Subgroups — #25131511

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19139949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135676	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134952	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583624	—	2	4	no	—
14	#14583624	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063315	—	2	2	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
22	#14582999	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063258	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582835	—	2	1	no	—
31	#14582811	—	2	1	no	—
32	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582772	—	2	2	no	—
35	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#461	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#13063323	—	2	4	no	—
53	#13063323	—	2	4	no	—
54	#13063316	—	2	8	no	—
55	#13063315	—	2	16	no	—
56	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
57	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
58	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
60	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
61	C₄×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
62	#13063290	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#13063258	—	2	2	no	—
78	#13063250	—	4	2	no	—
79	#13063249	—	2	4	no	—
80	#13063249	—	4	2	no	—
81	#13063248	—	2	2	no	—
82	#13063246	—	2	2	no	—
83	#13063236	—	2	2	no	—
84	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
96	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	SD₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
151	#10621883	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
163	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
183	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	#137	1	4	yes	—
217	Dic₈₆	—	2	8	no	—
218	Dic₈₆	—	2	2	no	—
219	Dic₈₆	—	2	2	no	—
220	Dic₈₆	—	4	1	no	—
221	Dic₈₆	—	4	1	no	—
222	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
225	#24199	—	43	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#548	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	#550	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
240	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	#547	1	1	yes	characteristic
244	Dic₄₃	—	2	4	no	—
245	Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	Dic₄₃	—	4	2	no	—
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₄₃	—	8	2	no	—
249	C₂×#557	—	43	1	no	—
250	C₂×#461	D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#440	—	43	1	no	—
252	#2580	—	43	1	no	—
253	#2043	—	43	2	no	—
254	#2013	—	43	2	no	—
255	#1985	—	43	1	no	—
256	#1960	—	43	1	no	—
257	#1880	—	43	2	no	—
258	#1863	—	43	2	no	—
259	#1805	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
261	C₂×C₄₃	#2407	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#3372	1	2	yes	—
265	C₂×C₄₃	#3400	1	2	yes	—
266	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
267	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
268	#557	—	86	4	no	—
269	#557	—	86	4	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#125	—	86	2	no	—
273	C₂×#125	—	86	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	#461	—	2	4	no	—
280	#440	—	86	4	no	—
281	C₂×#107	—	43	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#103	—	43	2	no	—
284	C₂×#103	—	43	1	no	—
285	C₂×#103	—	43	2	no	—
286	C₂×#103	—	43	2	no	—
287	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	C₂×#102	—	43	1	no	—
289	C₂×#97	—	43	1	no	—
290	#399	—	86	1	no	—
291	#393	—	86	1	no	—
292	#390	—	43	2	no	—
293	#389	—	43	2	no	—
294	#385	—	86	2	no	—
295	#382	—	43	1	no	—
296	#340	—	43	2	no	—
297	#336	—	43	2	no	—
298	#336	—	43	2	no	—
299	C₄₃	#24199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
317	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
318	#125	—	86	16	no	—
319	#125	—	86	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	#107	—	86	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	86	2	no	—
352	#103	—	86	4	no	—
353	#103	—	172	2	no	—
354	#103	—	172	2	no	—
355	#102	—	86	2	no	—
356	#97	—	86	2	no	—
357	#95	—	86	2	no	—
358	#95	—	86	1	no	—
359	#95	—	86	1	no	—
360	C₂⁴	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	#10621900	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	SD₁₆	—	4	8	no	—
394	SD₁₆	—	86	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	43	2	no	—
399	C₂×C₈	—	86	1	no	—
400	C₂×C₈	—	86	1	no	—
401	C₂×C₈	—	86	1	no	—
402	C₂×C₈	—	86	1	no	—
403	C₂×C₈	—	86	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
422	C₄²	—	86	8	no	—
423	C₄²	—	86	4	no	—
424	C₄²	—	86	2	no	—
425	C₄²	—	86	2	no	—
426	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	4	no	—
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	86	8	no	—
439	Q₈	—	86	2	no	—
440	Q₈	—	86	2	no	—
441	Q₈	—	172	1	no	—
442	Q₈	—	172	1	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	4	1	no	—
446	D₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂×C₄	—	43	4	no	—
456	C₂×C₄	—	86	2	no	—
457	C₂×C₄	—	86	2	no	—
458	C₂×C₄	—	86	2	no	—
459	C₂×C₄	—	86	2	no	—
460	C₂×C₄	—	86	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	2	no	—
462	C₂×C₄	—	86	2	no	—
463	C₂×C₄	—	172	2	no	—
464	C₂×C₄	—	172	2	no	—
465	C₂×C₄	—	172	2	no	—
466	C₂×C₄	—	172	1	no	—
467	C₂×C₄	—	172	1	no	—
468	C₂×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	86	2	no	—
479	C₈	—	172	1	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	1	no	—
484	C₂²	—	8	1	no	—
485	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#14583555	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#14583567	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#137×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂²	#14583705	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	8	1	no	—
494	C₄	—	86	4	no	—
495	C₄	—	344	2	no	—
496	C₄	—	172	2	no	—
497	C₄	—	172	2	no	—
498	C₄	—	172	2	no	—
499	C₄	#14583409	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#14583478	1	1	yes	characteristic
501	C₄	#14583543	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#14583548	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	#19137936	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#19143827	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#19143877	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19147371	1	2	yes	—
508	C₂	#19147643	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#461	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
hypercenter	C₂×#461	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24199
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583624	C₂	semidirect
4. #19135839	C₂	semidirect
6. #19135534	C₂	semidirect
7. #19135416	C₂	semidirect
9. #19134847	C₂	semidirect
10. #19134611	C₂	semidirect
299. C₄₃	#24199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583624	2
C₂×#14582999	2
#19139949	2
#19135839	2
#19135676	2
#19135534	2
#19135416	2
#19134952	2
#19134847	2
#19134611	2
C₂×C₄₃×#461	2
#24199	43