Finite Group Databasebeta

← #25131521

Subgroups — #25131521

Order 11008.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19139963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134603C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900—21no—
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20#14583569—24no—
21#14583569—24no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
28C2×#13063290C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32#14583098—24no—
33#14582996—24no—
34C2×#13063258C2211yescharacteristic
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063235C2211yescharacteristic
43#14582840—21no—
44#14582819—21no—
45#14582805C2211yescharacteristic
46#14582804C2211yescharacteristic
47#14582795C2211yescharacteristic
48#14582785—21no—
49#14582781—21no—
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582662C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54#14582653C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56C2×#127×C43C2211yescharacteristic
57C2×#102×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#389C2211yescharacteristic
62C43×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10621900—28no—
64C2×#10621900—44no—
65C2×#10621900—44no—
66C22×Dic86D411yescharacteristic
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C23×Dic43—21no—
74C23×Dic43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×#10621873—22no—
77C2×#10621873—22no—
78C2×#10621873—41no—
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—22no—
83C2×#10621883—22no—
84C2×#10621883—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063321—22no—
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321D414yes—
91#13063297—28no—
92#13063297—28no—
93#13063296—28no—
94C4×Dic86—22no—
95C4×Dic86—22no—
96#13063290—22no—
97#13063290—22no—
98C4×D172—22no—
99C4×D172—22no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—22no—
102D4×Dic43—22no—
103D4×Dic43D414yes—
104C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic43—21no—
115C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
117#13063258—22no—
118Dic43⋊C8—22no—
119#13063250—22no—
120#13063247—41no—
121#13063246—22no—
122#13063246—41no—
123#13063245—22no—
124#13063245—22no—
125#13063235—22no—
126C43⋊#95—21no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43C2311yescharacteristic
137C22×C8×C43C2311yescharacteristic
138C22×C8×C43C2311yescharacteristic
139#127×C43—22no—
140#127×C43—22no—
141C2×C4⋊C4×C43—21no—
142C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144C2×C42×C43C2311yescharacteristic
145#102×C43—22no—
146#102×C43—22no—
147#102×C43—41no—
148#102×C43—41no—
149#95×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C23×D43—21no—
153C2×D4×C43—24no—
154C2×D4×C43—24no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43—21no—
162C2×D4×C43—21no—
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—21no—
165C2×D4×C43—42no—
166C2×D4×C43—42no—
167C2×D4×C43—81no—
168C2×D4×C43—81no—
169C2×D4×C43C2×D412yes—
170C2×D4×C43C2×D412yes—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—24no—
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—24no—
180C2×C22⋊D43—42no—
181C2×C22⋊D43—42no—
182C2×C22⋊D43—42no—
183C2×C22⋊D43—42no—
184C2×C22⋊D43—81no—
185C2×C22⋊D43—81no—
186C2×C22⋊D43—81no—
187C2×C22⋊D43—81no—
188C22×Dic43—24no—
189C22×Dic43—24no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—42no—
194C22×Dic43—42no—
195C22×Dic43—42no—
196C22×Dic43—42no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201#10621900—432no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172C2×D412yes—
208C2×C4×D43—24no—
209C2×C4×D43—42no—
210C2×C4×D43—42no—
211C2×Dic86—22no—
212C2×Dic86—22no—
213C2×Dic86—22no—
214C2×Dic86—21no—
215C2×Dic86—21no—
216C2×Dic86—21no—
217C2×Dic86—21no—
218C2×Dic86—21no—
219C2×Dic86#4112yescomplemented
220C2×C8×C43—21no—
221C2×C8×C43—21no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—21no—
225C2×C8×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—42no—
231C42×C43—21no—
232C42×C43—21no—
233C22⋊Dic43—24no—
234C22⋊Dic43—24no—
235#10621883—28no—
236#10621883—44no—
237(C2×D43)⋊C4—24no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—22no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—21no—
242C4⋊Dic43C2×D412yes—
243Dic43⋊C4—22no—
244Dic43⋊C4—22no—
245Dic43⋊C4—42no—
246Dic43⋊C4—42no—
247C4×Dic43—21no—
248C4×Dic43—21no—
249C4×Dic43—42no—
250C4×Dic43C2×D412yes—
251C4×Dic43C2×D412yes—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8—21no—
254C2×C43⋊C8—21no—
255C2×C43⋊C8—21no—
256C2×C43⋊C8—21no—
257C2×C43⋊C8#4112yescomplemented
258#10621873—44no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43—22no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43—41no—
269C23×C43—41no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—41no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43C22×D411yescharacteristic
274C22×D43—22no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281D4×C43—22no—
282D4×C43—22no—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—48no—
286D4×C43—41no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—84no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C432−1+411yescharacteristic
309C22⋊D43—48no—
310C22⋊D43—48no—
311C22⋊D43—84no—
312C22⋊D43—84no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—22no—
321C2×Dic43—22no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—48no—
325C2×Dic43—48no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43#12012yes—
334C2×Dic43#12012yes—
335C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D172—22no—
337D172—22no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340C4×D43—48no—
341Dic86—28no—
342Dic86—22no—
343Dic86—22no—
344Dic86—41no—
345Dic86—41no—
346C8×C43—41no—
347C8×C43—41no—
348C43⋊C8—22no—
349C43⋊C8—41no—
350#24200—431nomaximal, Sylow
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43C2×#12011yescharacteristic
366C22×C43#54811yescharacteristic
367C22×C43#55011yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C43#57711yescharacteristic
371C22×C43#57711yescharacteristic
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C4×C43—22no—
380C4×C43—41no—
381C4×C43—81no—
382C4×C43—81no—
383C4×C43#52511yescharacteristic
384C4×C43#53711yescharacteristic
385C4×C43#54611yescharacteristic
386C4×C43#54711yescharacteristic
387Dic43—22no—
388Dic43—22no—
389Dic43—22no—
390Dic43—42no—
391Dic43—42no—
392Dic43—41no—
393Dic43—81no—
394C2×#550—431no—
395C2×#460—431no—
396C2×#440—431no—
397#2581—431no—
398#2041—431no—
399#2041D4311yescharacteristic, complemented
400#2014—431no—
401#2014—431no—
402#1985—431no—
403#1961—431no—
404#1877—431no—
405#1877—431no—
406#1862—431no—
407#1862—431no—
408#1804—431no—
409C2×C43—82no—
410C2×C43—82no—
411C2×C43#240711yescharacteristic
412C2×C43#300311yescharacteristic
413C2×C43#300911yescharacteristic
414C2×C43#336811yescharacteristic
415C2×C43#336811yescharacteristic
416C2×C43#339711yescharacteristic
417C2×C43#339711yescharacteristic
418D43—82no—
419C22×#41—861no—
420C22×SD16—431no—
421C22×SD16—431no—
422C22×SD16—431no—
423#550—864no—
424#550—864no—
425C2×#127—431no—
426C2×#127—431no—
427C2×#127C2×D4311yescharacteristic
428C2×#121—861no—
429C2×#121—861no—
430C2×#121—861no—
431C2×C4×Q8—431no—
432C2×C4×Q8—431no—
433C2×C4×D4—431no—
434C2×C4×D4—431no—
435C2×C4×D4—431no—
436#460—864no—
437#440—864no—
438C2×#107—431no—
439C2×C4⋊C8—431no—
440C2×#103—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102C2×D4311yescharacteristic
447C2×#102C2×D4311yescharacteristic
448C2×#102C2×D4311yescharacteristic
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×#97—431no—
451#400—861no—
452#395—861no—
453#391—431no—
454#391—431no—
455#389—431no—
456#389C2×D4311yescharacteristic
457#387—861no—
458#387—861no—
459#382—431no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#336—431no—
463#336—431no—
464#336—431no—
465#336C2×D4311yescharacteristic
466C43#2420011yescharacteristic, complemented, Sylow
467C2×#41—868no—
468C2×#41—1724no—
469C2×#41—1724no—
470C22×Q8—431no—
471C22×Q8—431no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—431no—
475C22×D4—861no—
476C22×D4—861no—
477C22×D4—861no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4C22×D4311yescharacteristic
480C22×D4C22×D4311yescharacteristic
481C23×C4—861no—
482C23×C4—861no—
483C23×C4—861no—
484C2×SD16—862no—
485C2×SD16—862no—
486C2×SD16—862no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—862no—
490C2×SD16—862no—
491C2×SD16—1721no—
492C2×SD16—1721no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8—431no—
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496C22×C8C22×D4311yescharacteristic
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—434no—
500#127—862no—
501#127—862no—
502#127—862no—
503#121—868no—
504#121—868no—
505#121—868no—
506C4×Q8—862no—
507C4×Q8—862no—
508C4×Q8—862no—
509C4×Q8—862no—
510C4×D4—434no—
511C4×D4—862no—
512C4×D4—862no—
513C4×D4—862no—
514C4×D4—862no—
515C4×D4—862no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—431no—
518C2×C4⋊C4—431no—
519C2×C4⋊C4—431no—
520C2×C4⋊C4—431no—
521C2×C4⋊C4—431no—
522C2×C4⋊C4—861no—
523C2×C4⋊C4—861no—
524C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C42—431no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—861no—
532C2×C42C22×D4311yescharacteristic
533#107—862no—
534C4⋊C8—862no—
535#103—862no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—41no—
539#102—41no—
540#102—862no—
541#102—862no—
542#102—862no—
543#102—1721no—
544#102—1721no—
545#97—862no—
546#95—21no—
547#95—861no—
548#95—861no—
549#95—861no—
550#95—861no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—861no—
557#41—17232no—
558C2×Q8—432no—
559C2×Q8—862no—
560C2×Q8—862no—
561C2×Q8—862no—
562C2×Q8—861no—
563C2×Q8—861no—
564C2×Q8—861no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8—861no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—432no—
584C2×D4—864no—
585C2×D4—864no—
586C2×D4—864no—
587C2×D4—864no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—861no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—3441no—
595C2×D4—3441no—
596C2×D4—3441no—
597C2×D4—1722no—
598C2×D4—1722no—
599C2×D4—1722no—
600C2×D4—1722no—
601C2×D4D4×D4312yes—
602C2×D4D4×D4312yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—431no—
606C22×C4—431no—
607C22×C4—431no—
608C22×C4—431no—
609C22×C4—864no—
610C22×C4—864no—
611C22×C4—864no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—861no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4—1722no—
620C22×C4—1722no—
621C22×C4D4×D4311yescharacteristic
622C22×C4D4×D4311yescharacteristic
623C22×C4C23×D4311yescharacteristic
624SD16—868no—
625SD16—1724no—
626SD16—1724no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—432no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8—861no—
636C2×C8—861no—
637C2×C8—861no—
638C2×C8—861no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—432no—
645C4⋊C4—862no—
646C4⋊C4—862no—
647C4⋊C4—862no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—861no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—1722no—
652C4⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—864no—
654C22⋊C4—864no—
655C22⋊C4—864no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—432no—
659C42—432no—
660C42—861no—
661C42—861no—
662C42—1722no—
663C23—22no—
664C23—22no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—862no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23C2×D4×D4311yescharacteristic
685Q8—868no—
686Q8—862no—
687Q8—862no—
688Q8—1721no—
689Q8—1721no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—3444no—
703D4—3444no—
704D4—1728no—
705D4—1728no—
706D4—1721no—
707D4—1721no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—432no—
720C2×C4—432no—
721C2×C4—432no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—862no—
729C2×C4—861no—
730C2×C4—862no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—1728no—
734C2×C4—1728no—
735C2×C4—1728no—
736C2×C4—1721no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4#1306334912yes—
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
746C2×C4#41×D4311yescharacteristic
747C2×C4#41×D4311yescharacteristic
748C2×C4#1306337011yescharacteristic
749C2×C4#1306337211yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—862no—
753C8—1721no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3441no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—1722no—
773C22—1722no—
774C22—1722no—
775C22#120×D4311yescharacteristic
776C22#1458355711yescharacteristic
777C22#1458356711yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
779C22C2×#1306334911yescharacteristic
780C22#1458370511yescharacteristic
781C22#1458370911yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—862no—
787C4—862no—
788C4—862no—
789C4—3441no—
790C4—1722no—
791C4—1722no—
792C4—1721no—
793C4#1458340711yescharacteristic
794C4#1458347611yescharacteristic
795C4#1458353811yescharacteristic
796C4#1458354711yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2—3442no—
800C2#1913793511yescharacteristic
801C2#1914381911yescharacteristic
802C2#1914386711yescharacteristic
803C2#1914732111yescharacteristic
804C2#1914732911yescharacteristic
805C2#1914761011yescharacteristic
806C2#1914761911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583569C2
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#24200
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583098C2semidirect
3. C2×#14582996C2semidirect
4. #19139963C2semidirect
5. #19135827C2semidirect
6. #19135684C2semidirect
7. #19135683C2semidirect
8. #19135533C2semidirect
9. #19135417C2semidirect
10. #19134928C2semidirect
11. #19134927C2semidirect
12. #19134841C2semidirect
13. #19134840C2semidirect
14. #19134603C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
219. C2×Dic86#41semidirect
257. C2×C43⋊C8#41semidirect
399. #2041D43semidirect
466. C43#24200semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835692
C2×#145830982
C2×#145829962
#191399632
#191358272
#191356842
#191356832
#191355332
#191354172
#191349282
#191349272
#191348412
#191348402
#191346032
C43×#20412
#2420043