Finite Group Databasebeta

← #25131729

Subgroups — #25131729

Order 11008.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583463—24no—
20#14583463—24no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063299—21no—
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×#13063293—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063284C2211yescharacteristic
31#14583116—24no—
32#14583092—24no—
33#14583032—24no—
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47#14582802—21no—
48#14582802C2211yescharacteristic, complemented
49#14582798C2211yescharacteristic, complemented
50#14582792—21no—
51#14582779—21no—
52#14582774—21no—
53#14582759C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#449—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C23×Dic43—21no—
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—41no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321—22no—
91#13063321D414yescomplemented
92#13063314—22no—
93#13063314—22no—
94#13063314—22no—
95#13063314D414yescomplemented
96#13063299—28no—
97#13063299—28no—
98#13063293—28no—
99#13063293—28no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—22no—
102#13063284—22no—
103#13063284—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122Dic43⋊C8—22no—
123Dic43⋊C8—22no—
124#13063249—22no—
125#13063249—41no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063247—41no—
130#13063246—22no—
131#13063246—41no—
132#13063245—22no—
133#13063245—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43—41no—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—41no—
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—41no—
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#121×C43—22no—
160#121×C43D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—44no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43—24no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—81no—
203C2×D4×C43—81no—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—24no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—42no—
214C22×C4×C43—42no—
215C22×C4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43#4112yes—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43—81no—
235C22×Dic43—81no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C2×D172—24no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—44no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—44no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×D172C2×D412yes—
259SD16×C43—44no—
260D8×C43—44no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C22⋊C4×C43—24no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—42no—
273C22⋊Dic43—81no—
274C22⋊Dic43—81no—
275C22⋊Dic43—81no—
276#10621882—44no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—81no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—81no—
292C4×Dic43C2×D412yes—
293C4×Dic43C2×D412yes—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43#12112yes—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—48no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—84no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—48no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43#12112yes—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—84no—
378C22⋊D43—84no—
379C22⋊D43—84no—
380C22⋊D43—84no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—84no—
398C2×Dic43#12012yes—
399C2×Dic43#12012yes—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—48no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24218—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43C2×#12011yescharacteristic
436C22×C43C2×#12111yescharacteristic
437C22×C43#53511yescharacteristic
438C22×C43#57611yescharacteristic
439C22×C43#57611yescharacteristic
440C22×C43#57611yescharacteristic
441C22×C43#57711yescharacteristic
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—816no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—22no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#459—431no—
473C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
474C2×#447—431no—
475#2324—431no—
476#2042—431no—
477#2041—431no—
478#2012—431no—
479#2011—431no—
480#1983—431no—
481#1982—431no—
482#1798—431no—
483#1788—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43#240811yescharacteristic
489C2×C43#300811yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#304111yescharacteristic
492C2×C43#304511yescharacteristic
493C2×C43#322011yescharacteristic
494C2×C43#322411yescharacteristic
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41C2×D4311yescharacteristic
498C23×D4—431no—
499C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C22×D8—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—431no—
506C2×#127—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×#124—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121C2×D4311yescharacteristic
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×#117—431no—
516#463—864no—
517#459—864no—
518#449—24no—
519#447—864no—
520C2×C4⋊C8—431no—
521C2×C4⋊C8—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
536#390—431no—
537#390—861no—
538#389—431no—
539#388—861no—
540#386—861no—
541#385—861no—
542#380—431no—
543C4×C4⋊C4—431no—
544#336—431no—
545#336—431no—
546C43#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—1721no—
586C2×D8—1721no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—434no—
592#127—862no—
593#127—862no—
594#127—862no—
595#124—434no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#121—22no—
600#121—868no—
601#121—868no—
602#121C22⋊D4314yescomplemented
603#120—868no—
604#120—868no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607#117—862no—
608#117—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—861no—
629C4⋊C8—862no—
630C4⋊C8—862no—
631#103—22no—
632#103—862no—
633#103—1721no—
634#102—22no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641#102—1721no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—864no—
651C24—861no—
652C24—861no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D4312yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4D4×D4312yes—
718C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4#1062190012yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—1724no—
744D8—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—3441no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—1722no—
777C42—432no—
778C42—432no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—3441no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—862no—
803C23—862no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—1728no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23#1306329712yes—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—3444no—
844D4—3444no—
845D4—3444no—
846D4—3444no—
847D4—1728no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4#1306329712yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—34416no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22#120×D4311yescharacteristic
932C22C2×#1306329711yescharacteristic
933C22#1458346411yescharacteristic
934C22#1458370111yescharacteristic
935C22#1458370311yescharacteristic
936C22#1458370311yescharacteristic
937C22#1458370611yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—862no—
942C4—862no—
943C4—3441no—
944C4—3441no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
949C4#1458353611yescharacteristic
950C4#1458353611yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3442no—
955C2—3442no—
956C2#1913794811yescharacteristic
957C2#1914386011yescharacteristic
958C2#1914389711yescharacteristic
959C2#1914410011yescharacteristic
960C2#1914413211yescharacteristic
961C2#1914564311yescharacteristic
962C2#1914568711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#24218
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583463C2semidirect
2. C2×#14583116C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. C2×#14583032C2semidirect
5. #19137290C2semidirect
6. #19135833C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135524C2semidirect
11. #19135520C2semidirect
12. #19134577C2semidirect
13. #19134535C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
29. C2×D4×Dic43C22semidirect
34. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
48. #14582802C22semidirect
49. #14582798C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
59. C22×D8×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
91. #13063321D4semidirect
95. #13063314D4semidirect
160. #121×C43D4semidirect
473. C2×#449D43semidirect
499. C22×SD16C2×D43semidirect
502. C22×D8C2×D43semidirect
524. C2×#103C2×D43semidirect
533. C2×#102C2×D43semidirect
546. C43#24218semidirect
602. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834632
C2×#145831162
C2×#145830922
C2×#145830322
#191372902
#191358332
#191358282
#191356692
#191356642
#191355242
#191355202
#191345772
#191345352
#191345272
C2×C43×#4492
#2421843