Finite Group Databasebeta

← #25131730

Subgroups — #25131730

Order 11008.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
22#14583462—24no—
23#14583462—24no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26C2×#13063312C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063297—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063282C2211yescharacteristic
34#14583115—24no—
35#14583091—24no—
36#14583045—24no—
37#14583034—24no—
38C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582801—21no—
50#14582800C2211yescharacteristic, complemented
51#14582798C2211yescharacteristic, complemented
52#14582790—21no—
53#14582777—21no—
54#14582773—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—41no—
92C2×D344—22no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—41no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—41no—
100C2×#10621882—41no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103#13063321—22no—
104#13063321—22no—
105#13063313—22no—
106#13063313D414yescomplemented
107#13063312—22no—
108#13063312—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300D414yescomplemented
111#13063297—28no—
112#13063297—28no—
113#13063293—28no—
114#13063293—28no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117#13063282—22no—
118#13063282—22no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135C4⋊(C43⋊C8)—22no—
136#13063250—22no—
137#13063248—22no—
138#13063248—41no—
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141#13063246—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—41no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#127×C43—22no—
155#127×C43D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C42×C43—21no—
159C2×C42×C43C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C43—22no—
161#102×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164#102×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—24no—
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43—81no—
193C2×D4×C43—81no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—24no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—24no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—81no—
250C2×C4×D43—81no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C4×D43#4112yes—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86C2×D412yes—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C42×C43—81no—
270C42×C43C2×D412yes—
271C42×C43C2×D412yes—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—24no—
274#10621882—44no—
275#10621882—44no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—81no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298D344—44no—
299#10621873—44no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12112yes—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—84no—
352D4×C43—84no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43#12012yes—
364C2×C4×C43#12012yes—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—48no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12112yes—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—84no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—84no—
405Dic86—22no—
406Dic86—22no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24218—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43C2×#12111yescharacteristic
430C22×C43#53511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—816no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—42no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#459—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475#2324—431no—
476#2042—431no—
477#2041—431no—
478#2012—431no—
479#2011—431no—
480#1983—431no—
481#1982D4311yescharacteristic, complemented
482#1798—431no—
483#1788—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43#240811yescharacteristic
488C2×C43#300811yescharacteristic
489C2×C43#301211yescharacteristic
490C2×C43#304111yescharacteristic
491C2×C43#304511yescharacteristic
492C2×C43#322011yescharacteristic
493C2×C43#322411yescharacteristic
494D43—42no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—431no—
506C2×#127C2×D4311yescharacteristic
507C2×#124—431no—
508C2×#124—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121—861no—
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×#117—431no—
516#463—864no—
517#459—864no—
518#449—864no—
519#447—864no—
520C2×C4⋊C8—431no—
521C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102C2×D4311yescharacteristic
531C2×#102C2×D4311yescharacteristic
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536#390—431no—
537#390—861no—
538#389—431no—
539#388—861no—
540#386—861no—
541#385—861no—
542#380—431no—
543C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#336—431no—
545#336—431no—
546C43#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—1721no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C2×D8—1721no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—22no—
592#127—862no—
593#127—862no—
594#127D17214yescomplemented
595#124—434no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#121—434no—
600#121—862no—
601#121—868no—
602#121—868no—
603#120—868no—
604#120—868no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607#117—862no—
608#117—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42C22×D4311yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—862no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—1721no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—41no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—21no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—431no—
651C24—864no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—432no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4C2×D17212yes—
718C2×D4C2×D17212yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—864no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744D8—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—3441no—
765C4⋊C4D4×D4312yes—
766C22⋊C4—864no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—1722no—
777C42—81no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42C2×D17212yes—
781C42D4×D4312yes—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—432no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—862no—
804C23—862no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—1728no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—862no—
826Q8—862no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—3444no—
844D4—3444no—
845D4—3444no—
846D4—1728no—
847D4—1728no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—3444no—
877C2×C4—1728no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329512yes—
884C2×C4#1306329512yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×D17211yescharacteristic
888C2×C4#41×D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—34416no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22C2×#1306329511yescharacteristic
932C22#121×D4311yescharacteristic
933C22#1458346511yescharacteristic
934C22#1458370011yescharacteristic
935C22#1458370311yescharacteristic
936C22#1458370311yescharacteristic
937C22#1458370511yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—3441no—
944C4—1722no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4#1458353411yescharacteristic
948C4D4×D17211yescharacteristic
949C4#1458354211yescharacteristic
950C4#1458354411yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—3442no—
954C2—3442no—
955C2—1722no—
956C2#1913794911yescharacteristic
957C2#1914386411yescharacteristic
958C2#1914390411yescharacteristic
959C2#1914409311yescharacteristic
960C2#1914413111yescharacteristic
961C2#1914564411yescharacteristic
962C2#1914569411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1982C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1982D43
hypocenterC43#24218
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583462C2semidirect
2. C2×#14583115C2semidirect
3. C2×#14583091C2semidirect
4. C2×#14583045C2semidirect
5. C2×#14583034C2semidirect
6. #19137289C2semidirect
7. #19135835C2semidirect
8. #19135828C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135667C2semidirect
11. #19135527C2semidirect
12. #19134576C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1982C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
21. C22×#10621882C22semidirect
32. C2×C4×D172C22semidirect
38. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
50. #14582800C22semidirect
51. #14582798C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
106. #13063313D4semidirect
110. #13063300D4semidirect
155. #127×C43D4semidirect
481. #1982D43semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
532. C2×#102C2×D43semidirect
533. C2×#102C2×D43semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
546. C43#24218semidirect
594. #127D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834622
C2×#145831152
C2×#145830912
C2×#145830452
C2×#145830342
#191372892
#191358352
#191358282
#191356742
#191356672
#191355272
#191345762
#191345322
#191345242
C43×#19822
#2421843