Finite Group Databasebeta

← #25131731

Subgroups — #25131731

Order 11008.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
21#14583463—24no—
22#14583463—24no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063314C2211yescharacteristic
26C2×#13063314C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063299—21no—
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063284C2211yescharacteristic
34#14583117—24no—
35#14583093—24no—
36#14583044—24no—
37#14583035—24no—
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic, complemented
50#14582799—21no—
51#14582795C2211yescharacteristic, complemented
52#14582791—21no—
53#14582775—21no—
54#14582773—21no—
55C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—41no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—41no—
90C2×D344—41no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063321—22no—
97#13063321—22no—
98#13063321—22no—
99#13063321D414yescomplemented
100#13063314—22no—
101#13063314—22no—
102#13063314—22no—
103#13063314D414yescomplemented
104#13063299—28no—
105#13063299—28no—
106#13063299—22no—
107#13063299D414yescomplemented
108#13063293—28no—
109#13063293—28no—
110#13063287—22no—
111#13063287—22no—
112#13063284—22no—
113#13063284—22no—
114C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic43—21no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131Dic43⋊C8—22no—
132Dic43⋊C8—22no—
133#13063249—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247—22no—
136#13063246—22no—
137#13063245—22no—
138#13063245—22no—
139#13063245—41no—
140#13063245—41no—
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—41no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—44no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43—24no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—24no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43#4112yes—
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C2×D172—24no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—44no—
248C2×D172—44no—
249C2×D172—44no—
250C2×D172—44no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—81no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—22no—
272#10621884—44no—
273#10621882—44no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—22no—
285C4⋊Dic43C2×D412yes—
286Dic43⋊C4—81no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—81no—
290C4×Dic43C2×D412yes—
291C4×Dic43C2×D412yes—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298D344—44no—
299D344—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43#12112yes—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—48no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—48no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43#12112yes—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—84no—
376C22⋊D43—84no—
377C22⋊D43—84no—
378C22⋊D43—84no—
379C22⋊D43—84no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43#12012yes—
394C2×Dic43#12012yes—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—48no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408C4×D43—84no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24218—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43C2×#12111yescharacteristic
430C22×C43#53511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—816no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—22no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470C2×#535—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#459—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475#2324—431no—
476#2042—431no—
477#2041—431no—
478#2012—431no—
479#2011—431no—
480#1983—431no—
481#1982—431no—
482#1798—431no—
483#1788D4311yescharacteristic, complemented
484#1786—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43#240811yescharacteristic
488C2×C43#300811yescharacteristic
489C2×C43#301211yescharacteristic
490C2×C43#304111yescharacteristic
491C2×C43#304511yescharacteristic
492C2×C43#322011yescharacteristic
493C2×C43#322411yescharacteristic
494D43—82no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41C2×D4311yescharacteristic
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—431no—
506C2×#127—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×#124—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121—861no—
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×#117—431no—
516#463—864no—
517#459—864no—
518#449—864no—
519#447—864no—
520C2×C4⋊C8—431no—
521C2×C4⋊C8—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
536#390—431no—
537#390—861no—
538#389—431no—
539#388—861no—
540#386—861no—
541#385—861no—
542#380C2×D4311yescharacteristic
543C4×C4⋊C4—431no—
544#336—431no—
545#336—431no—
546C43#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—1721no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C2×D8—1721no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—434no—
592#127—862no—
593#127—862no—
594#127—862no—
595#124—434no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#121—434no—
600#121—868no—
601#121—868no—
602#121—862no—
603#120—868no—
604#120—868no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607#117—862no—
608#117—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—861no—
629C4⋊C8—862no—
630C4⋊C8—862no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—1721no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—21no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—21no—
649C24—864no—
650C24—861no—
651C24—861no—
652C24—861no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D4312yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4D4×D4312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4#1062189812yes—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744D8—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—1722no—
777C42—432no—
778C42—432no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—3441no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—862no—
798C23—3444no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—1728no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23#1306329812yes—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—3444no—
845D4—1728no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—432no—
869C2×C4—432no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—3444no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4#1306329812yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—34416no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22#120×D4311yescharacteristic
932C22C2×#1306329811yescharacteristic
933C22#1458346411yescharacteristic
934C22#1458370111yescharacteristic
935C22#1458370111yescharacteristic
936C22#1458370311yescharacteristic
937C22#1458370811yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—862no—
944C4—1722no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4#1458353111yescharacteristic
948C4#1458353111yescharacteristic
949C4#1458353911yescharacteristic
950C4#1458353911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—3442no—
954C2—3442no—
955C2—3442no—
956C2#1913795011yescharacteristic
957C2#1914386011yescharacteristic
958C2#1914390311yescharacteristic
959C2#1914410111yescharacteristic
960C2#1914413311yescharacteristic
961C2#1914564311yescharacteristic
962C2#1914569511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24218
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583463C2semidirect
2. C2×#14583117C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. C2×#14583044C2semidirect
5. C2×#14583035C2semidirect
6. #19137284C2semidirect
7. #19135832C2semidirect
8. #19135827C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135667C2semidirect
11. #19135524C2semidirect
12. #19135520C2semidirect
13. #19134577C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
17. C22×#10621884C22semidirect
20. C22×#10621882C22semidirect
32. C2×#13063287C22semidirect
38. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
40. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
49. #14582800C22semidirect
51. #14582795C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
99. #13063321D4semidirect
103. #13063314D4semidirect
107. #13063299D4semidirect
483. #1788D43semidirect
523. C2×#103C2×D43semidirect
524. C2×#103C2×D43semidirect
532. C2×#102C2×D43semidirect
533. C2×#102C2×D43semidirect
546. C43#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834632
C2×#145831172
C2×#145830932
C2×#145830442
C2×#145830352
#191372842
#191358322
#191358272
#191356732
#191356672
#191355242
#191355202
#191345772
#191345252
C43×#17882
#2421843