Finite Group Databasebeta

← #25131732

Subgroups — #25131732

Order 11008.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
22#14583468—24no—
23#14583468—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26C2×#13063313C2211yescharacteristic
27C2×#13063313C2211yescharacteristic
28C2×#13063300—21no—
29C2×#13063300—21no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063295—21no—
32#14583114—24no—
33#14583094—24no—
34#14583042—24no—
35#14583032—24no—
36C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C43×#390—21no—
58C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#388—21no—
61C43×#386—21no—
62C43×#385—21no—
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172—41no—
83C22×D172—41no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—41no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—41no—
99C2×#10621882—41no—
100C2×#10621882—41no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063322—22no—
106#13063322—22no—
107#13063322—22no—
108#13063322D414yescomplemented
109#13063313—22no—
110#13063313—22no—
111#13063313—22no—
112#13063313D414yescomplemented
113#13063300—28no—
114#13063300—28no—
115#13063295—28no—
116#13063295—28no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C4⋊(C43⋊C8)—22no—
122C4⋊(C43⋊C8)—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—41no—
133#13063245—41no—
134#13063245—41no—
135C22⋊(C43⋊C8)—22no—
136C22⋊(C43⋊C8)—22no—
137C22×D4×C43—21no—
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141#121×C43—22no—
142#121×C43D414yescomplemented
143C4×D4×C43—22no—
144C4×D4×C43—22no—
145#117×C43—22no—
146#117×C43—22no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163#95×C43—21no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—81no—
196C22×C4×C43—81no—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43#4112yes—
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C22×Dic43—21no—
209#10621898—44no—
210#10621898—44no—
211#10621898—44no—
212#10621898—44no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—24no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—44no—
234C2×D172—44no—
235C2×D172—44no—
236C2×D172—44no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86C2×D412yes—
259C4⋊C4×C43—22no—
260C4⋊C4×C43—22no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—81no—
267C4⋊C4×C43C2×D412yes—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—24no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C22⋊C4×C43—81no—
273C22⋊C4×C43—81no—
274C22⋊C4×C43—81no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—81no—
278C42×C43C2×D412yes—
279C42×C43C2×D412yes—
280#10621883—44no—
281#10621882—44no—
282#10621882—44no—
283#10621882—44no—
284(C2×D43)⋊C4—24no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43#12112yes—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—84no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—84no—
374C2×C4×C43#12012yes—
375C2×C4×C43#12012yes—
376C2×C4×C43#12112yes—
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D43—48no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—48no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—84no—
401D172—84no—
402D172—84no—
403D172—84no—
404C4×D43—48no—
405Dic86—22no—
406Dic86—22no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24218—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43C2×#12111yescharacteristic
430C22×C43#53511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—816no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43#54611yescharacteristic
468C4×C43#54611yescharacteristic
469Dic43—42no—
470C2×#535—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#459—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475#2324D4311yescharacteristic, complemented
476#2042—431no—
477#2041—431no—
478#2012—431no—
479#2011—431no—
480#1983—431no—
481#1982—431no—
482#1798—431no—
483#1788—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43#240811yescharacteristic
488C2×C43#300811yescharacteristic
489C2×C43#301211yescharacteristic
490C2×C43#304111yescharacteristic
491C2×C43#304511yescharacteristic
492C2×C43#322011yescharacteristic
493C2×C43#322411yescharacteristic
494D43—82no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—431no—
506C2×#127—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×#124—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121C2×D4311yescharacteristic
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#117C2×D4311yescharacteristic
516#463—864no—
517#459—864no—
518#449—864no—
519#447—864no—
520C2×C4⋊C8—431no—
521C2×C4⋊C8—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—431no—
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536#390—21no—
537#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#388—21no—
540#386—21no—
541#385—21no—
542#380C2×D4311yescharacteristic
543C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#336—431no—
545#336—431no—
546C43#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—1721no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C2×D8—1721no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—431no—
591#127—434no—
592#127—862no—
593#127—862no—
594#127—862no—
595#124—434no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#121—22no—
600#121—868no—
601#121—868no—
602#121D17214yescomplemented
603#120—868no—
604#120—868no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D4311yescharacteristic
628C2×C42C22×D4311yescharacteristic
629C4⋊C8—862no—
630C4⋊C8—862no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—1721no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641#102—1721no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648C24—21no—
649C24—864no—
650C24—861no—
651C24—861no—
652C24—861no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—432no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—1724no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4C2×D17212yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—864no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4C2×D17212yes—
734C22×C4#1062189812yes—
735C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744D8—1724no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4C2×D17212yes—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—81no—
780C42D4×D4312yes—
781C42D4×D4312yes—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—862no—
798C23—3444no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—1728no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23#1306329912yes—
824C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
825Q8—862no—
826Q8—862no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—1728no—
845D4—1728no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—1728no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4#1306329312yes—
883C2×C4#1306329312yes—
884C2×C4#1306329912yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×D17211yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
889C2×C4#1306337111yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—1721no—
892C8—1721no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—34416no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22C2×#1306329311yescharacteristic
932C22C2×#1306329911yescharacteristic
933C22#1458346311yescharacteristic
934C22#1458370211yescharacteristic
935C22#1458370211yescharacteristic
936C22#1458370211yescharacteristic
937C22#1458370711yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—1722no—
947C4D4×D17211yescharacteristic
948C4D4×D17211yescharacteristic
949C4#1458354511yescharacteristic
950C4#1458354511yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—3442no—
954C2—3442no—
955C2—3442no—
956C2#1913795111yescharacteristic
957C2#1914386111yescharacteristic
958C2#1914389611yescharacteristic
959C2#1914409811yescharacteristic
960C2#1914413411yescharacteristic
961C2#1914563911yescharacteristic
962C2#1914568311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2324C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2324D43
hypocenterC43#24218
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583468C2semidirect
2. C2×#14583114C2semidirect
3. C2×#14583094C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. C2×#14583032C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135829C2semidirect
8. #19135671C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135527C2semidirect
11. #19135522C2semidirect
12. #19134579C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2324C2semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
21. C22×#10621882C22semidirect
36. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
37. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×#13063245C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
55. C2×C4×D4×C43C22semidirect
58. C43×#390C22semidirect
59. C43×#389C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
108. #13063322D4semidirect
112. #13063313D4semidirect
142. #121×C43D4semidirect
475. #2324D43semidirect
514. C2×C4×D4C2×D43semidirect
537. #390C2×D43semidirect
538. #389C2×D43semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
546. C43#24218semidirect
602. #121D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834682
C2×#145831142
C2×#145830942
C2×#145830422
C2×#145830322
#191358362
#191358292
#191356712
#191356652
#191355272
#191355222
#191345792
#191345332
#191345252
C43×#23242
#2421843