Finite Group Databasebeta

← #25131733

Subgroups — #25131733

Order 11008.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
20#14583467—24no—
21#14583467—24no—
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063295—21no—
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063282C2211yescharacteristic
32#14583116—24no—
33#14583092—24no—
34#14583043—24no—
35#14583031—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582799—21no—
51#14582797C2211yescharacteristic, complemented
52#14582787—21no—
53#14582776—21no—
54#14582771—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#124×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C23×Dic43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—41no—
95C2×#10621882—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98#13063322—22no—
99#13063322—22no—
100#13063321—22no—
101#13063321D414yescomplemented
102#13063314—22no—
103#13063314D414yescomplemented
104#13063298—28no—
105#13063298—28no—
106#13063296—22no—
107#13063296D414yescomplemented
108#13063295—28no—
109#13063295—28no—
110D4×Dic43—22no—
111D4×Dic43—22no—
112#13063282—22no—
113#13063282—22no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128Dic43⋊C8—22no—
129Dic43⋊C8—22no—
130#13063249—22no—
131#13063249—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247—22no—
136#13063246—22no—
137#13063246—22no—
138#13063245—41no—
139#13063245—41no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#124×C43—22no—
157#124×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#103×C43—41no—
165#102×C43—41no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—81no—
217C22×Dic43—81no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621902—44no—
222#10621902—44no—
223#10621902—44no—
224#10621902—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×C4×D43#4112yes—
259SD16×C43—44no—
260D8×C43—44no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—24no—
270C22⋊C4×C43—24no—
271C22⋊C4×C43—81no—
272C22⋊C4×C43—81no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—42no—
277#10621882—44no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—81no—
291C4×Dic43—81no—
292C4×Dic43C2×D412yes—
293C4×Dic43C2×D412yes—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12112yes—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C22⋊D43—84no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—84no—
390C2×Dic43#12012yes—
391C2×Dic43#12012yes—
392C2×Dic43#12112yes—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—48no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—84no—
403D172—84no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—48no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24218—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43C2×#12111yescharacteristic
430C22×C43#53511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—816no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—41no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—22no—
467Dic43—22no—
468Dic43—42no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#459—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475#2324—431no—
476#2042—431no—
477#2041—431no—
478#2012D4311yescharacteristic, complemented
479#2011—431no—
480#1983—431no—
481#1982—431no—
482#1798—431no—
483#1788—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43#240811yescharacteristic
488C2×C43#300811yescharacteristic
489C2×C43#301211yescharacteristic
490C2×C43#304111yescharacteristic
491C2×C43#304511yescharacteristic
492C2×C43#322011yescharacteristic
493C2×C43#322411yescharacteristic
494D43—42no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C22×D8—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8C2×D4311yescharacteristic
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—431no—
506C2×#127—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×#124C2×D4311yescharacteristic
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121—861no—
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×#117—431no—
516#463—864no—
517#459—864no—
518#449—864no—
519#447—864no—
520C2×C4⋊C8—431no—
521C2×C4⋊C8—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536#390—861no—
537#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#389—431no—
539#388—861no—
540#386—861no—
541#385—861no—
542#380—431no—
543C4×C4⋊C4—431no—
544#336—431no—
545#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C43#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—1721no—
586C2×D8—1721no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—434no—
592#127—862no—
593#127—862no—
594#127—862no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—434no—
598#124—862no—
599#121—434no—
600#121—868no—
601#121—868no—
602#121—862no—
603#120—868no—
604#120—868no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607#117—862no—
608#117—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—861no—
628C2×C42C22×D4311yescharacteristic
629C4⋊C8—862no—
630C4⋊C8—862no—
631#103—41no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—41no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—1721no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—431no—
651C24—864no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D4312yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4D4×D4312yes—
718C2×D4D4×D4312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—432no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—1724no—
744D8—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—432no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—1722no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—432no—
780C42—432no—
781C42—3441no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—432no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—862no—
804C23—862no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—1728no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—3444no—
845D4—3444no—
846D4—1728no—
847D4—1728no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—3444no—
879C2×C4—1728no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4#41×D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—34416no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22#120×D4311yescharacteristic
932C22#121×D4311yescharacteristic
933C22#1458346211yescharacteristic
934C22#1458370111yescharacteristic
935C22#1458370311yescharacteristic
936C22#1458370311yescharacteristic
937C22#1458370611yescharacteristic
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—862no—
944C4—862no—
945C4—3441no—
946C4—1722no—
947C4#1458353111yescharacteristic
948C4#1458353111yescharacteristic
949C4#1458353811yescharacteristic
950C4#1458353811yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—3442no—
954C2—3442no—
955C2—1722no—
956C2#1913794411yescharacteristic
957C2#1914386011yescharacteristic
958C2#1914389711yescharacteristic
959C2#1914409611yescharacteristic
960C2#1914413511yescharacteristic
961C2#1914564011yescharacteristic
962C2#1914568211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#24218
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583467C2semidirect
2. C2×#14583116C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. C2×#14583043C2semidirect
5. C2×#14583031C2semidirect
6. #19137291C2semidirect
7. #19135831C2semidirect
8. #19135830C2semidirect
9. #19135665C2semidirect
10. #19135524C2semidirect
11. #19135520C2semidirect
12. #19134578C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
19. C22×#10621882C22semidirect
30. C2×D4×Dic43C22semidirect
36. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
51. #14582797C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
101. #13063321D4semidirect
103. #13063314D4semidirect
107. #13063296D4semidirect
478. #2012D43semidirect
499. C22×SD16C2×D43semidirect
524. C2×#103C2×D43semidirect
537. #390C2×D43semidirect
545. #336C2×D43semidirect
546. C43#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834672
C2×#145831162
C2×#145830922
C2×#145830432
C2×#145830312
#191372912
#191358312
#191358302
#191356652
#191355242
#191355202
#191345782
#191345342
#191345242
C43×#20122
#2421843