Finite Group Databasebeta

← #25131734

Subgroups — #25131734

Order 11008.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
22#14583468—24no—
23#14583468—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26C2×#13063313C2211yescharacteristic
27C2×#13063313C2211yescharacteristic
28C2×#13063300—21no—
29C2×#13063300—21no—
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063295—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
34#14583115—24no—
35#14583095—24no—
36#14583046—24no—
37#14583035—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
50#14582801C2211yescharacteristic, complemented
51#14582799—21no—
52#14582797C2211yescharacteristic, complemented
53#14582789—21no—
54#14582775—21no—
55#14582770—21no—
56#14582759C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172—41no—
83C22×D172—41no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—41no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×D344—22no—
100C2×D344—22no—
101C2×D344—41no—
102C2×D344—41no—
103C2×D344—41no—
104#13063322—22no—
105#13063322—22no—
106#13063322—22no—
107#13063322D414yescomplemented
108#13063313—22no—
109#13063313—22no—
110#13063313—22no—
111#13063313D414yescomplemented
112#13063300—28no—
113#13063300—28no—
114#13063299—22no—
115#13063299D414yescomplemented
116#13063295—28no—
117#13063295—28no—
118C4×D172—22no—
119C4×D172—22no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063250—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—41no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—41no—
144#13063247—41no—
145#13063247—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#117×C43—22no—
155#117×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C43—22no—
163C4⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43#4112yes—
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200#10621898—44no—
201#10621898—44no—
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—24no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—24no—
212C2×D172—24no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—44no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—44no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—81no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86C2×D412yes—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—22no—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—22no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C42×C43—21no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43C2×D412yes—
278C42×C43C2×D412yes—
279C22⋊Dic43—81no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—24no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—81no—
287(C2×D43)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43C2×D412yes—
294Dic43⋊C4—81no—
295C4×Dic43—81no—
296D344—44no—
297D344—44no—
298D344—44no—
299#10621873—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43#12112yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—48no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43#12012yes—
360C2×C4×C43#12012yes—
361C2×C4×C43#12112yes—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—84no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—48no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—84no—
400D172—84no—
401D172—84no—
402D172—84no—
403C4×D43—48no—
404C4×D43—84no—
405Dic86—22no—
406Dic86—22no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413#24218—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43C2×#12111yescharacteristic
423C22×C43#53511yescharacteristic
424C22×C43#57611yescharacteristic
425C22×C43#57611yescharacteristic
426C22×C43#57611yescharacteristic
427C22×C43#57711yescharacteristic
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—816no—
441C2×D43—81no—
442C2×D43—81no—
443C2×D43—81no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43D4211yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—42no—
467Dic43—42no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#459—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475#2324—431no—
476#2042—431no—
477#2041—431no—
478#2012—431no—
479#2011—431no—
480#1983—431no—
481#1982—431no—
482#1798D4311yescharacteristic, complemented
483#1788—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43#240811yescharacteristic
487C2×C43#300811yescharacteristic
488C2×C43#301211yescharacteristic
489C2×C43#304111yescharacteristic
490C2×C43#304511yescharacteristic
491C2×C43#322011yescharacteristic
492C2×C43#322411yescharacteristic
493D43—82no—
494D43—82no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—431no—
506C2×#127—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×#124—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121—861no—
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×#117C2×D4311yescharacteristic
516#463—864no—
517#459—864no—
518#449—864no—
519#447—864no—
520C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—431no—
534C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
535C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
536#390—431no—
537#390—861no—
538#389—431no—
539#388—861no—
540#386—861no—
541#385—861no—
542#380—431no—
543C4×C4⋊C4—431no—
544#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C43#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—862no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4—1721no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—1721no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C2×D8—1721no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—434no—
592#127—862no—
593#127—862no—
594#127—862no—
595#124—434no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#121—434no—
600#121—868no—
601#121—868no—
602#121—862no—
603#120—868no—
604#120—868no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
614C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
625C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
626C2×C42—861no—
627C2×C42C22×D4311yescharacteristic
628C2×C42C22×D4311yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—22no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—1721no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641#102—1721no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—22no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—864no—
649C24—861no—
650C24—861no—
651C24—861no—
652C24—861no—
653C24—3441no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24C2×D17211yescharacteristic
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—432no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×D4—432no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—432no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—1724no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—3441no—
729C22×C4—3441no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4C2×D17211yescharacteristic
734C22×C4C2×D17211yescharacteristic
735C22×C4C2×D17211yescharacteristic
736C22×C4C2×D17211yescharacteristic
737C22×C4C2×D17211yescharacteristic
738C22×C4D4×D4312yes—
739C22×C4#1062190212yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744D8—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—432no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—1722no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—3441no—
780C42D4×D4312yes—
781C42D4×D4312yes—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—862no—
789C23—862no—
790C23—862no—
791C23—862no—
792C23—3444no—
793C23—3444no—
794C23—3444no—
795C23—3444no—
796C23—3444no—
797C23—3444no—
798C23—1728no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23—1721no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23#1306330012yes—
824C23C22×D17211yescharacteristic
825Q8—862no—
826Q8—862no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829D4—862no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—3444no—
838D4—3444no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—1728no—
843D4—1728no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—3444no—
871C2×C4—1728no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4#1306329512yes—
883C2×C4#1306329512yes—
884C2×C4#1306330012yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
889C2×C4#1306337111yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—34416no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22C2×#1306329511yescharacteristic
932C22C2×#1306330011yescharacteristic
933C22#1458346811yescharacteristic
934C22#1458370411yescharacteristic
935C22#1458370411yescharacteristic
936C22#1458370411yescharacteristic
937C22#1458371111yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—3441no—
944C4—3441no—
945C4—1722no—
946C4—1722no—
947C4#1458353311yescharacteristic
948C4#1458353311yescharacteristic
949C4#1458354011yescharacteristic
950C4#1458354011yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—3442no—
953C2—3442no—
954C2—3442no—
955C2—3442no—
956C2#1913795211yescharacteristic
957C2#1914386511yescharacteristic
958C2#1914390211yescharacteristic
959C2#1914409911yescharacteristic
960C2#1914413611yescharacteristic
961C2#1914564711yescharacteristic
962C2#1914569111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1798C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1798D43
hypocenterC43#24218
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583468C2semidirect
2. C2×#14583115C2semidirect
3. C2×#14583095C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14583035C2semidirect
6. #19137288C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135830C2semidirect
9. #19135675C2semidirect
10. #19135668C2semidirect
11. #19135525C2semidirect
12. #19135521C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1798C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
21. C22×D344C22semidirect
33. C2×C4×D172C22semidirect
38. C2×#13063250C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
47. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063247C22semidirect
50. #14582801C22semidirect
52. #14582797C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
107. #13063322D4semidirect
111. #13063313D4semidirect
115. #13063299D4semidirect
482. #1798D43semidirect
520. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
544. #336C2×D43semidirect
545. #336C2×D43semidirect
546. C43#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834682
C2×#145831152
C2×#145830952
C2×#145830462
C2×#145830352
#191372882
#191358372
#191358302
#191356752
#191356682
#191355252
#191355212
#191345362
#191345272
C43×#17982
#2421843