Finite Group Databasebeta

← #25131736

Subgroups — #25131736

Order 11008.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
20#14583467—24no—
21#14583467—24no—
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063295—21no—
30C2×#13063282C2211yescharacteristic
31#14583094—24no—
32#14583043—24no—
33#14583031—24no—
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582802C2211yescharacteristic, complemented
48#14582799—21no—
49#14582795C2211yescharacteristic, complemented
50#14582793—21no—
51#14582778—21no—
52#14582772—21no—
53#14582756C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#124×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—41no—
94C2×#10621882—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97#13063322—22no—
98#13063322D414yescomplemented
99#13063321—22no—
100#13063321—22no—
101#13063314—22no—
102#13063314—22no—
103#13063298—28no—
104#13063298—28no—
105#13063296—22no—
106#13063296D414yescomplemented
107#13063295—28no—
108#13063295—28no—
109#13063282—22no—
110#13063282—22no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126C4⋊(C43⋊C8)—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—41no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—41no—
132#13063247—41no—
133#13063246—22no—
134#13063246—41no—
135#13063245—22no—
136#13063245—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43—21no—
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—41no—
149C2×D8×C43—22no—
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—41no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#124×C43—22no—
155#124×C43D414yescomplemented
156C4×D4×C43—22no—
157C4×D4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43—81no—
200C22×C4×C43—81no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621902—44no—
222#10621902—44no—
223#10621902—44no—
224#10621902—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172—81no—
246C2×D172—81no—
247C2×D172—81no—
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×C4×D43#4112yes—
259SD16×C43—44no—
260D8×C43—44no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—24no—
270C22⋊C4×C43—24no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C42×C43C2×D412yes—
273C42×C43C2×D412yes—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—81no—
276C22⋊Dic43—81no—
277#10621882—44no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—81no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—81no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12112yes—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—84no—
366C2×C4×C43#12012yes—
367C2×C4×C43#12012yes—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—84no—
376C22⋊D43—84no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43#12112yes—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—48no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—84no—
403D172—84no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—48no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24218—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43C2×#12011yescharacteristic
429C22×C43C2×#12111yescharacteristic
430C22×C43#53511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C22×C43#57611yescharacteristic
434C22×C43#57711yescharacteristic
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—816no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—42no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
472C2×#459—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475#2324—431no—
476#2042—431no—
477#2041—431no—
478#2012—431no—
479#2011—431no—
480#1983—431no—
481#1982—431no—
482#1798—431no—
483#1788—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43#240811yescharacteristic
488C2×C43#300811yescharacteristic
489C2×C43#301211yescharacteristic
490C2×C43#304111yescharacteristic
491C2×C43#304511yescharacteristic
492C2×C43#322011yescharacteristic
493C2×C43#322411yescharacteristic
494D43—42no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C22×D8—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8C2×D4311yescharacteristic
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—431no—
506C2×#127—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×#124C2×D4311yescharacteristic
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121—861no—
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#117—431no—
516#463—24no—
517#459—864no—
518#449—864no—
519#447—864no—
520C2×C4⋊C8—431no—
521C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536#390—431no—
537#390—861no—
538#389—431no—
539#388—861no—
540#386—861no—
541#385—861no—
542#380—431no—
543C4×C4⋊C4—431no—
544#336—431no—
545#336—431no—
546C43#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—1721no—
586C2×D8—1721no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—434no—
592#127—862no—
593#127—862no—
594#127—862no—
595#124—22no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124C22⋊D4314yescomplemented
599#121—434no—
600#121—868no—
601#121—868no—
602#121—862no—
603#120—868no—
604#120—868no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607#117—862no—
608#117—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—861no—
628C2×C42C22×D4311yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—862no—
631#103—22no—
632#103—862no—
633#103—1721no—
634#102—22no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641#102—1721no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—431no—
651C24—864no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1724no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4D4×D4312yes—
718C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—432no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—864no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—1724no—
744D8—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—432no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—3441no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—3441no—
780C42D4×D4312yes—
781C42C2×C22⋊D4312yes—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—432no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—862no—
804C23—862no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—1728no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—3444no—
845D4—3444no—
846D4—1728no—
847D4—1728no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—1728no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329312yes—
884C2×C4#1306329312yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
888C2×C4#41×D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—34416no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22C2×#1306329311yescharacteristic
932C22#121×D4311yescharacteristic
933C22#1458346511yescharacteristic
934C22#1458370111yescharacteristic
935C22#1458370311yescharacteristic
936C22#1458370311yescharacteristic
937C22#1458370611yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—862no—
943C4—3441no—
944C4—1722no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
948C4#1458353311yescharacteristic
949C4#1458353711yescharacteristic
950C4#1458354611yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—3442no—
954C2—3442no—
955C2—1722no—
956C2#1913794711yescharacteristic
957C2#1914386211yescharacteristic
958C2#1914389511yescharacteristic
959C2#1914409611yescharacteristic
960C2#1914413511yescharacteristic
961C2#1914564211yescharacteristic
962C2#1914568811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#24218
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583467C2semidirect
2. C2×#14583094C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. #19137282C2semidirect
6. #19135832C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135528C2semidirect
11. #19135521C2semidirect
12. #19134576C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
19. C22×#10621882C22semidirect
34. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
47. #14582802C22semidirect
49. #14582795C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. C22×SD16×C43C22semidirect
60. C2×C4×D4×C43C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
98. #13063322D4semidirect
106. #13063296D4semidirect
155. #124×C43D4semidirect
471. C2×#463D43semidirect
499. C22×SD16C2×D43semidirect
514. C2×C4×D4C2×D43semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
524. C2×#103C2×D43semidirect
546. C43#24218semidirect
598. #124C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834672
C2×#145830942
C2×#145830432
C2×#145830312
#191372822
#191358322
#191358272
#191356692
#191356642
#191355282
#191355212
#191345762
#191345342
#191345242
C2×C43×#4632
#2421843