Finite Group Databasebeta

← #25131737

Subgroups — #25131737

Order 11008.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583092C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
19#14583466—24no—
20#14583466—24no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063294—21no—
28C2×#13063294—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063284C2211yescharacteristic
31#14583112—24no—
32#14583092—24no—
33#14583042—24no—
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47#14582802—21no—
48#14582802C2211yescharacteristic, complemented
49#14582798C2211yescharacteristic, complemented
50#14582792—21no—
51#14582779—21no—
52#14582774—21no—
53#14582759C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#447—24no—
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—41no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321—22no—
91#13063321D414yescomplemented
92#13063312—22no—
93#13063312—22no—
94#13063312—22no—
95#13063312D414yescomplemented
96#13063296—28no—
97#13063296—28no—
98#13063294—28no—
99#13063294—28no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—22no—
102#13063284—22no—
103#13063284—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
122Dic43⋊C8—22no—
123Dic43⋊C8—22no—
124#13063250—22no—
125#13063250—41no—
126#13063248—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—41no—
132#13063246—41no—
133#13063245—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—22no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C25×C43—21no—
139C22×D4×C43—21no—
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—22no—
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—41no—
156C2×D8×C43—41no—
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#121×C43—22no—
160#121×C43D414yescomplemented
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—24no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—81no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C2×D4×C43—24no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—24no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—44no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—81no—
202C2×D4×C43—81no—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43#4112yes—
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C2×C22⋊D43—81no—
229C2×C22⋊D43—81no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43—81no—
235C22×Dic43—81no—
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621898—44no—
241#10621898—44no—
242#10621898—44no—
243#10621898—44no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86C2×D412yes—
259D8×C43—44no—
260D8×C43—44no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C22⋊C4×C43—24no—
270C22⋊Dic43—24no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—81no—
278C22⋊Dic43—81no—
279C22⋊Dic43—81no—
280#10621883—44no—
281#10621882—44no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—81no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—81no—
292C4×Dic43C2×D412yes—
293C4×Dic43C2×D412yes—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—48no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—84no—
329C23×C43—84no—
330C23×C43—84no—
331C23×C43—84no—
332C23×C43—84no—
333C23×C43—84no—
334C23×C43#12112yes—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—22no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—48no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—84no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43#12112yes—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C22⋊D43—84no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—84no—
398C2×Dic43#12012yes—
399C2×Dic43#12012yes—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404C4×D43—48no—
405Dic86—22no—
406Dic86—22no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24218—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—816no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43C2×#12111yescharacteristic
445C22×C43#53511yescharacteristic
446C22×C43#57611yescharacteristic
447C22×C43#57611yescharacteristic
448C22×C43#57611yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43#54611yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463Dic43—22no—
464Dic43—22no—
465Dic43—42no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—81no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#459—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447D4311yescharacteristic, complemented
475#2324—431no—
476#2042—431no—
477#2041—431no—
478#2012—431no—
479#2011—431no—
480#1983—431no—
481#1982—431no—
482#1798—431no—
483#1788—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43—82no—
489C2×C43#240811yescharacteristic
490C2×C43#300811yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#304111yescharacteristic
493C2×C43#304511yescharacteristic
494C2×C43#322011yescharacteristic
495C2×C43#322411yescharacteristic
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4C2×D4311yescharacteristic
499C22×SD16—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8C2×D4311yescharacteristic
502C22×D8C2×D4311yescharacteristic
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—431no—
506C2×#127—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×#124—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121C2×D4311yescharacteristic
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×#117—431no—
516#463—864no—
517#459—864no—
518#449—864no—
519#447—24no—
520C2×C4⋊C8—431no—
521C2×C4⋊C8—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
536#390—431no—
537#390—861no—
538#389—431no—
539#388—861no—
540#386—861no—
541#385—861no—
542#380—431no—
543C4×C4⋊C4—431no—
544#336—431no—
545#336—431no—
546C43#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—1721no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—862no—
586C2×D8—1721no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—434no—
592#127—862no—
593#127—862no—
594#127—862no—
595#124—434no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#121—22no—
600#121—868no—
601#121—868no—
602#121C22⋊D4314yescomplemented
603#120—868no—
604#120—868no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607#117—862no—
608#117—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—861no—
629C4⋊C8—862no—
630C4⋊C8—862no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—1721no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641#102—1721no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—861no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—861no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—432no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—864no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—864no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—3441no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4D4×D4312yes—
717C2×D4D4×D4312yes—
718C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4#1062190012yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—44no—
743D8—44no—
744D8—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—3441no—
765C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—1722no—
777C42—432no—
778C42—432no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—3441no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—48no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—862no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23#1306329712yes—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—862no—
826Q8—862no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—84no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—3444no—
846D4—3444no—
847D4—3444no—
848D4—3444no—
849D4—1728no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—3444no—
875C2×C4—1728no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4#1306329712yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—816no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22#120×D4311yescharacteristic
932C22C2×#1306329711yescharacteristic
933C22#1458346411yescharacteristic
934C22#1458370011yescharacteristic
935C22#1458370011yescharacteristic
936C22#1458370311yescharacteristic
937C22#1458370911yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—862no—
941C4—862no—
942C4—3441no—
943C4—3441no—
944C4—1722no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
949C4#1458353611yescharacteristic
950C4#1458353611yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—3442no—
956C2#1913794811yescharacteristic
957C2#1914385811yescharacteristic
958C2#1914389411yescharacteristic
959C2#1914409511yescharacteristic
960C2#1914413811yescharacteristic
961C2#1914564111yescharacteristic
962C2#1914568511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#447C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#447D43
hypocenterC43#24218
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583466C2semidirect
2. C2×#14583112C2semidirect
3. C2×#14583092C2semidirect
4. C2×#14583042C2semidirect
5. #19137290C2semidirect
6. #19135835C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19135526C2semidirect
11. #19135520C2semidirect
12. #19134577C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134526C2semidirect
15. C2×C43×#447C2semidirect
17. C22×#10621883C22semidirect
18. C22×#10621882C22semidirect
29. C2×D4×Dic43C22semidirect
34. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
48. #14582802C22semidirect
49. #14582798C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
91. #13063321D4semidirect
95. #13063312D4semidirect
160. #121×C43D4semidirect
474. C2×#447D43semidirect
546. C43#24218semidirect
602. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834662
C2×#145831122
C2×#145830922
C2×#145830422
#191372902
#191358352
#191358282
#191356702
#191356642
#191355262
#191355202
#191345772
#191345362
#191345262
C2×C43×#4472
#2421843