Finite Group Databasebeta

← #25131738

Subgroups — #25131738

Order 11008.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621882C2211yescharacteristic
22#14583467—24no—
23#14583467—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063314C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063282C2211yescharacteristic
34#14583111—24no—
35#14583095—24no—
36#14583047—24no—
37#14583034—24no—
38C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582801—21no—
50#14582800C2211yescharacteristic, complemented
51#14582798C2211yescharacteristic, complemented
52#14582790—21no—
53#14582777—21no—
54#14582773—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—41no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—41no—
99C2×D344—41no—
100C2×#10621882—22no—
101C2×#10621882—22no—
102C2×#10621882—41no—
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063322—22no—
106#13063322D414yescomplemented
107#13063321—22no—
108#13063321—22no—
109#13063314—22no—
110#13063314—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300D414yescomplemented
113#13063298—28no—
114#13063298—28no—
115#13063295—28no—
116#13063295—28no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119#13063282—22no—
120#13063282—22no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135C4⋊(C43⋊C8)—22no—
136#13063249—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—41no—
143#13063245—41no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152#124×C43—22no—
153#124×C43D414yescomplemented
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C42×C43—21no—
159C2×C42×C43C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C43—22no—
161#103×C43—22no—
162#103×C43—41no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209#10621902—44no—
210#10621902—44no—
211#10621902—44no—
212#10621902—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—24no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—81no—
256C2×C4×D43—81no—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×C4×D43#4112yes—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C22⋊C4×C43—24no—
270C22⋊C4×C43—24no—
271C42×C43—81no—
272C42×C43C2×D412yes—
273C42×C43C2×D412yes—
274#10621884—44no—
275#10621882—44no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—81no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298D344—44no—
299D344—44no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12112yes—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—41no—
346Q8×C43—41no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43#12012yes—
365C2×C4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43#12112yes—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—48no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—84no—
401D172—84no—
402D172—84no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—22no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—48no—
408C4×D43—84no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24218—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43C2×#12111yescharacteristic
423C22×C43#53511yescharacteristic
424C22×C43#57611yescharacteristic
425C22×C43#57611yescharacteristic
426C22×C43#57611yescharacteristic
427C22×C43#57711yescharacteristic
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—816no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43D4211yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—22no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—81no—
470C2×#535—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#459—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475#2324—431no—
476#2042—431no—
477#2041—431no—
478#2012—431no—
479#2011—431no—
480#1983D4311yescharacteristic, complemented
481#1982—431no—
482#1798—431no—
483#1788—431no—
484#1786—431no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43#240811yescharacteristic
487C2×C43#300811yescharacteristic
488C2×C43#301211yescharacteristic
489C2×C43#304111yescharacteristic
490C2×C43#304511yescharacteristic
491C2×C43#322011yescharacteristic
492C2×C43#322411yescharacteristic
493D43—42no—
494D43—82no—
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4—431no—
499C22×SD16—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—431no—
506C2×#127—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×#124C2×D4311yescharacteristic
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121—861no—
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×#117—431no—
516#463—864no—
517#459—864no—
518#449—864no—
519#447—864no—
520C2×C4⋊C8—431no—
521C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#103—431no—
523C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536#390—431no—
537#390—861no—
538#389—431no—
539#388—861no—
540#386—861no—
541#385—861no—
542#380—431no—
543C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#336—431no—
545#336—431no—
546C43#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—1721no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C2×D8—1721no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—434no—
592#127—862no—
593#127—862no—
594#127—862no—
595#124—22no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124D17214yescomplemented
599#121—434no—
600#121—868no—
601#121—868no—
602#121—862no—
603#120—868no—
604#120—868no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607#117—862no—
608#117—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—21no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42C22×D4311yescharacteristic
629C4⋊C8—22no—
630C4⋊C8—862no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—1721no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—21no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—21no—
649C24—431no—
650C24—864no—
651C24—861no—
652C24—861no—
653C24—861no—
654C24—3441no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8C2×D17212yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—432no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1724no—
714C2×D4—1724no—
715C2×D4—1724no—
716C2×D4—1724no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4C2×D17212yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—432no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4311yescharacteristic
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744D8—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—862no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—3441no—
765C4⋊C4D4×D4312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—3441no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—1722no—
777C42—81no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42C2×D17212yes—
781C42D4×D4312yes—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—432no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—862no—
797C23—862no—
798C23—862no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—1728no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—1728no—
845D4—1728no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—3444no—
879C2×C4—1728no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4#1306329512yes—
884C2×C4#1306329512yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C22×D17211yescharacteristic
888C2×C4#41×D4311yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337111yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—862no—
903C22—862no—
904C22—862no—
905C22—34416no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22C2×#1306329511yescharacteristic
932C22#121×D4311yescharacteristic
933C22#1458346511yescharacteristic
934C22#1458370111yescharacteristic
935C22#1458370111yescharacteristic
936C22#1458370311yescharacteristic
937C22#1458370811yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—862no—
944C4—3441no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4#1458353411yescharacteristic
948C4D4×D17211yescharacteristic
949C4#1458354211yescharacteristic
950C4#1458354411yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—3442no—
953C2—3442no—
954C2—3442no—
955C2—1722no—
956C2#1913794911yescharacteristic
957C2#1914386611yescharacteristic
958C2#1914390111yescharacteristic
959C2#1914409611yescharacteristic
960C2#1914413711yescharacteristic
961C2#1914564211yescharacteristic
962C2#1914569611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1983C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1983D43
hypocenterC43#24218
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583467C2semidirect
2. C2×#14583111C2semidirect
3. C2×#14583095C2semidirect
4. C2×#14583047C2semidirect
5. C2×#14583034C2semidirect
6. #19137289C2semidirect
7. #19135833C2semidirect
8. #19135828C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135667C2semidirect
11. #19135522C2semidirect
12. #19134576C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1983C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
20. C22×D344C22semidirect
32. C2×C4×D172C22semidirect
38. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
50. #14582800C22semidirect
51. #14582798C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
106. #13063322D4semidirect
112. #13063300D4semidirect
153. #124×C43D4semidirect
480. #1983D43semidirect
521. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
523. C2×#103C2×D43semidirect
524. C2×#103C2×D43semidirect
543. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
546. C43#24218semidirect
598. #124D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834672
C2×#145831112
C2×#145830952
C2×#145830472
C2×#145830342
#191372892
#191358332
#191358282
#191356732
#191356672
#191355222
#191345762
#191345342
#191345242
C43×#19832
#2421843