Finite Group Databasebeta

← #25131739

Subgroups — #25131739

Order 11008.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583466—24no—
22#14583466—24no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063312C2211yescharacteristic
26C2×#13063312C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063296—21no—
29C2×#13063296—21no—
30C2×#13063294—21no—
31C2×#13063294—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063284C2211yescharacteristic
34#14583113—24no—
35#14583093—24no—
36#14583046—24no—
37#14583033—24no—
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49#14582800C2211yescharacteristic, complemented
50#14582799—21no—
51#14582795C2211yescharacteristic, complemented
52#14582791—21no—
53#14582775—21no—
54#14582773—21no—
55C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43—21no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—41no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—22no—
87C2×D344—41no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—41no—
93C2×#10621882—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063321—22no—
97#13063321—22no—
98#13063321—22no—
99#13063321D414yescomplemented
100#13063312—22no—
101#13063312—22no—
102#13063312—22no—
103#13063312D414yescomplemented
104#13063299—22no—
105#13063299D414yescomplemented
106#13063296—28no—
107#13063296—28no—
108#13063294—28no—
109#13063294—28no—
110#13063287—22no—
111#13063287—22no—
112#13063284—22no—
113#13063284—22no—
114C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic43—21no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
131Dic43⋊C8—22no—
132Dic43⋊C8—22no—
133#13063250—22no—
134#13063248—22no—
135#13063248—41no—
136#13063247—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063245—22no—
140#13063245—41no—
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C25×C43—21no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43—22no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43—22no—
149C22×D4×C43—22no—
150C22×D4×C43—41no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#102×C43—22no—
161#102×C43—22no—
162#102×C43—41no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—24no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—81no—
172C24×C43—81no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C2×D4×C43—24no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—44no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43#4112yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—81no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86C2×D412yes—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—81no—
270C22⋊Dic43—24no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—22no—
276#10621882—44no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—81no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—22no—
284C4⋊Dic43—22no—
285C4⋊Dic43C2×D412yes—
286Dic43⋊C4—81no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—81no—
290C4×Dic43C2×D412yes—
291C4×Dic43C2×D412yes—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298D344—44no—
299#10621873—44no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—48no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—84no—
322C23×C43—84no—
323C23×C43—84no—
324C23×C43—84no—
325C23×C43—84no—
326C23×C43—84no—
327C23×C43#12112yes—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C22×D43—22no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—48no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43#12112yes—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—84no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C22⋊D43—84no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43#12012yes—
394C2×Dic43#12012yes—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403C4×D43—48no—
404C4×D43—84no—
405Dic86—22no—
406Dic86—22no—
407Dic86—41no—
408Dic86—41no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411C43⋊C8—41no—
412C43⋊C8—41no—
413#24218—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—816no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43C2×#12111yescharacteristic
438C22×C43#53511yescharacteristic
439C22×C43#57611yescharacteristic
440C22×C43#57611yescharacteristic
441C22×C43#57611yescharacteristic
442C22×C43#57711yescharacteristic
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C4×C43—22no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—22no—
466Dic43—42no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470C2×#535—431no—
471C2×#463—431no—
472C2×#459—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475#2324—431no—
476#2042—431no—
477#2041—431no—
478#2012—431no—
479#2011—431no—
480#1983—431no—
481#1982—431no—
482#1798—431no—
483#1788—431no—
484#1786D4311yescharacteristic, complemented
485C2×C43—42no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43#240811yescharacteristic
489C2×C43#300811yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#304111yescharacteristic
492C2×C43#304511yescharacteristic
493C2×C43#322011yescharacteristic
494C2×C43#322411yescharacteristic
495D43—82no—
496D43—82no—
497C22×#41—431no—
498C23×D4C2×D4311yescharacteristic
499C22×SD16—431no—
500C22×D8—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#535—864no—
504#535—864no—
505C2×#127—431no—
506C2×#127—431no—
507C2×#124—431no—
508C2×#124—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121—861no—
512C2×#120—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×#117—431no—
516#463—864no—
517#459—864no—
518#449—864no—
519#447—864no—
520C2×C4⋊C8—431no—
521C2×C4⋊C8—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#103—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102C2×D4311yescharacteristic
531C2×#102C2×D4311yescharacteristic
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
536#390—431no—
537#390—861no—
538#389—431no—
539#388—861no—
540#386—861no—
541#385—861no—
542#380C2×D4311yescharacteristic
543C4×C4⋊C4—431no—
544#336—431no—
545#336—431no—
546C43#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—21no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—1721no—
553C2×#41—1721no—
554C22×Q8—431no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×SD16—862no—
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—1721no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C2×D8—1721no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591#127—434no—
592#127—862no—
593#127—862no—
594#127—862no—
595#124—434no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#124—862no—
599#121—434no—
600#121—868no—
601#121—868no—
602#121—862no—
603#120—868no—
604#120—868no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607#117—862no—
608#117—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C42—431no—
627C2×C42—431no—
628C2×C42—861no—
629C4⋊C8—862no—
630C4⋊C8—862no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—1721no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—41no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—862no—
645#95—21no—
646#95—861no—
647#95—861no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—861no—
658C24—861no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664C2×Q8—432no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—3441no—
707C2×D4—3441no—
708C2×D4—3441no—
709C2×D4—3441no—
710C2×D4—3441no—
711C2×D4—3441no—
712C2×D4—3441no—
713C2×D4—3441no—
714C2×D4—3441no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4D4×D4312yes—
718C2×D4D4×D4312yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—864no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4#1062189812yes—
738C22×C4D4×D4311yescharacteristic
739C22×C4D4×D4312yes—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741SD16—1724no—
742D8—1724no—
743D8—1724no—
744D8—1724no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—3441no—
775C22⋊C4—3441no—
776C22⋊C4—1722no—
777C42—432no—
778C42—432no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—3441no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—862no—
810C23—862no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23#1306329812yes—
824C23C2×D4×D4311yescharacteristic
825Q8—862no—
826Q8—862no—
827Q8—1721no—
828Q8—1721no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—3444no—
845D4—3444no—
846D4—3444no—
847D4—1728no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—3444no—
879C2×C4—1728no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4#1306329812yes—
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
889C2×C4#1306337011yescharacteristic
890C2×C4#1306337011yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1721no—
894C8—1721no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22#120×D4311yescharacteristic
932C22C2×#1306329811yescharacteristic
933C22#1458346411yescharacteristic
934C22#1458370011yescharacteristic
935C22#1458370311yescharacteristic
936C22#1458370311yescharacteristic
937C22#1458370511yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—862no—
942C4—862no—
943C4—1722no—
944C4—1722no—
945C4—1721no—
946C4—1721no—
947C4#1458353111yescharacteristic
948C4#1458353111yescharacteristic
949C4#1458353911yescharacteristic
950C4#1458353911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—3442no—
955C2—3442no—
956C2#1913795011yescharacteristic
957C2#1914385811yescharacteristic
958C2#1914390011yescharacteristic
959C2#1914409711yescharacteristic
960C2#1914413911yescharacteristic
961C2#1914564111yescharacteristic
962C2#1914569311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24218
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583466C2semidirect
2. C2×#14583113C2semidirect
3. C2×#14583093C2semidirect
4. C2×#14583046C2semidirect
5. C2×#14583033C2semidirect
6. #19137284C2semidirect
7. #19135834C2semidirect
8. #19135827C2semidirect
9. #19135674C2semidirect
10. #19135667C2semidirect
11. #19135526C2semidirect
12. #19135520C2semidirect
13. #19134577C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
17. C22×#10621873C22semidirect
18. C22×D344C22semidirect
32. C2×#13063287C22semidirect
38. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
49. #14582800C22semidirect
51. #14582795C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
99. #13063321D4semidirect
103. #13063312D4semidirect
105. #13063299D4semidirect
484. #1786D43semidirect
546. C43#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834662
C2×#145831132
C2×#145830932
C2×#145830462
C2×#145830332
#191372842
#191358342
#191358272
#191356742
#191356672
#191355262
#191355202
#191345772
#191345332
C43×#17862
#2421843