Finite Group Databasebeta

← #25131755

Subgroups — #25131755

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583462C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20#14583462—24no—
21#14583462—24no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063293—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063282C2211yescharacteristic
32#14583119—24no—
33#14583097—24no—
34#14583058—24no—
35#14583048—24no—
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582797C2211yescharacteristic, complemented
51#14582796—21no—
52#14582791—21no—
53#14582788—21no—
54#14582781—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—41no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063321—22no—
95#13063321D414yes—
96#13063313—22no—
97#13063313—22no—
98#13063312—22no—
99#13063312D414yes—
100#13063301—22no—
101#13063301D414yescomplemented
102#13063297—28no—
103#13063297—28no—
104#13063293—28no—
105#13063293—28no—
106Q8×Dic43—22no—
107Q8×Dic43—22no—
108#13063282—22no—
109#13063282—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128Dic43⋊C8—22no—
129Dic43⋊C8—22no—
130#13063250—22no—
131#13063250—22no—
132#13063248—41no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063246—22no—
136#13063246—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063245—41no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—41no—
155C2×SD16×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158#127×C43—22no—
159#127×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#102×C43—41no—
163#102×C43—41no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—24no—
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—81no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43—81no—
198C2×D4×C43—81no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C22×Dic43—24no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43—42no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621900—44no—
228#10621900—44no—
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43#4112yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—44no—
254SD16×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267#10621885—44no—
268#10621884—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—42no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—81no—
284C4×Dic43—42no—
285C4×Dic43—81no—
286C4×Dic43C2×D412yes—
287C4×Dic43C2×D412yes—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43#12112yes—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—84no—
343D4×C43—84no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—48no—
363C22⋊D43—48no—
364C22⋊D43—84no—
365C22⋊D43—84no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—48no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43#12012yes—
383C2×Dic43#12012yes—
384C2×Dic43#12112yes—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43C2×#12111yescharacteristic
418C22×C43#53511yescharacteristic
419C22×C43#57611yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—816no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—22no—
448Dic43—22no—
449Dic43—42no—
450Dic43—42no—
451Dic43—81no—
452C2×#535—431no—
453C2×#464—431no—
454C2×#460—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457#2323—431no—
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014D4311yescharacteristic, complemented
462#1983—431no—
463#1982—431no—
464#1798—431no—
465#1788—431no—
466#1786—431no—
467C2×C43—82no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#240811yescharacteristic
470C2×C43#300911yescharacteristic
471C2×C43#301211yescharacteristic
472C2×C43#304311yescharacteristic
473C2×C43#304511yescharacteristic
474C2×C43#322211yescharacteristic
475C2×C43#322411yescharacteristic
476D43—42no—
477D43—82no—
478C22×#41—431no—
479C23×D4—431no—
480C22×Q16—431no—
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
483C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#535—864no—
485#535—864no—
486C2×#127—431no—
487C2×#127C2×D4311yescharacteristic
488C2×#124—431no—
489C2×#124—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×#121—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#120—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×Q8—431no—
496C2×#117—431no—
497#464—864no—
498#460—864no—
499#452—864no—
500#450—864no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×C4⋊C8—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#389—431no—
519#389—861no—
520#388—861no—
521#388—861no—
522#387—861no—
523#380—431no—
524C4×C4⋊C4—431no—
525#336—431no—
526#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4—1721no—
550C22×D4C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—431no—
553C23×C4—861no—
554C2×Q16—862no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—862no—
564C2×SD16—862no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127—434no—
573#127—862no—
574#124—434no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124—862no—
578C22⋊Q8—434no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—861no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊C8—862no—
609C4⋊C8—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—41no—
614#102—41no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—864no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—3441no—
637C24—3441no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—432no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8D4×D4312yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—432no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3441no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4D4×D4312yes—
695C2×D4D4×D4312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—431no—
701C22×C4—432no—
702C22×C4—432no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—864no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—1724no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—432no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—3441no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—3441no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—432no—
754C42—432no—
755C42—3441no—
756C42—1722no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—432no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—862no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—1728no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—862no—
798Q8—862no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—862no—
812D4—862no—
813D4—3444no—
814D4—3444no—
815D4—1728no—
816D4—1728no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—432no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—432no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—1728no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4#41×D4311yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C2×C4#1306337011yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—862no—
879C22—862no—
880C22—862no—
881C22—34416no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22#120×D4311yescharacteristic
894C22#121×D4311yescharacteristic
895C22#1458346211yescharacteristic
896C22#1458370311yescharacteristic
897C22#1458370511yescharacteristic
898C22#1458370511yescharacteristic
899C22#1458370911yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—862no—
905C4—862no—
906C4—862no—
907C4—3441no—
908C4—1722no—
909C4—1722no—
910C4#1458353111yescharacteristic
911C4#1458353111yescharacteristic
912C4#1458353811yescharacteristic
913C4#1458353811yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—3442no—
917C2—1722no—
918C2#1913794411yescharacteristic
919C2#1914386711yescharacteristic
920C2#1914390011yescharacteristic
921C2#1914411111yescharacteristic
922C2#1914413111yescharacteristic
923C2#1914566011yescharacteristic
924C2#1914568411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2014C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583462C2
hypercenter#2014D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583119C2semidirect
3. C2×#14583097C2semidirect
4. C2×#14583058C2semidirect
5. C2×#14583048C2semidirect
6. #19137280C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135826C2semidirect
9. #19135688C2semidirect
10. #19135526C2semidirect
11. #19135520C2semidirect
12. #19134578C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2014C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
30. C2×Q8×Dic43C22semidirect
36. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
38. C2×#13063250C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
45. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×#13063246C22semidirect
50. #14582797C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
59. C22×SD16×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C43×#391C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
101. #13063301D4semidirect
461. #2014D43semidirect
483. C22×SD16C2×D43semidirect
514. C2×#102C2×D43semidirect
517. #391C2×D43semidirect
526. #336C2×D43semidirect
527. C43#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834622
C2×#145831192
C2×#145830972
C2×#145830582
C2×#145830482
#191372802
#191358372
#191358262
#191356882
#191355262
#191355202
#191345782
#191345322
#191345242
C43×#20142
#2422043