Finite Group Databasebeta

← #25131756

Subgroups — #25131756

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#535C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063304C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
22#14583118—24no—
23#14583096—24no—
24#14583061—24no—
25#14583050—24no—
26C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
42#14582805C2211yescharacteristic, complemented
43#14582797C2211yescharacteristic, complemented
44#14582794—21no—
45#14582793—21no—
46#14582787—21no—
47#14582780—21no—
48#14582759C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
50#14582654C2211yescharacteristic, complemented
51#14582654C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C43C2211yescharacteristic
53C23×D4×C43C2211yescharacteristic
54C43×#535—24no—
55C43×#535—24no—
56C2×#127×C43C2211yescharacteristic
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#124×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43—21no—
61C2×#121×C43—21no—
62C2×#120×C43—21no—
63C2×#120×C43—21no—
64C2×#117×C43C2211yescharacteristic
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C2×#10621885—22no—
67C2×#10621885—22no—
68C2×#10621885—41no—
69C2×#10621883—22no—
70C2×#10621883—22no—
71C2×#10621883—22no—
72C2×#10621883—22no—
73C2×#10621883—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621883—41no—
76C2×#10621883—41no—
77C2×#10621883—41no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063304—22no—
83#13063304D414yescomplemented
84C4×Dic86—22no—
85C4×Dic86—22no—
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C2×Dic43⋊C4—21no—
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C4×Dic43—21no—
95C2×C4×Dic43—21no—
96C4⋊(C43⋊C8)—22no—
97C4⋊(C43⋊C8)—22no—
98#13063249—22no—
99#13063249—22no—
100#13063249—41no—
101#13063246—22no—
102#13063246—22no—
103#13063246—22no—
104#13063246—22no—
105#13063246—22no—
106#13063246—22no—
107#13063246—41no—
108#13063246—41no—
109#13063246—41no—
110C22⋊(C43⋊C8)—22no—
111C22⋊(C43⋊C8)—22no—
112C43⋊#95—21no—
113C43⋊#95—21no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C25×C43—21no—
118C2×#41×C43—22no—
119C2×#41×C43—22no—
120C2×#41×C43—22no—
121C2×#41×C43—22no—
122C2×#41×C43—41no—
123C2×#41×C43—41no—
124C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
125C22×D4×C43—21no—
126C22×D4×C43—22no—
127C22×D4×C43—22no—
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43—22no—
134C22×D4×C43—22no—
135C22×D4×C43—41no—
136C22×D4×C43—41no—
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43—21no—
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142#127×C43—22no—
143#127×C43—22no—
144#127×C43—22no—
145#127×C43D414yes—
146#124×C43—22no—
147#124×C43—22no—
148#124×C43—22no—
149#124×C43D414yes—
150#121×C43—28no—
151#121×C43—28no—
152#120×C43—28no—
153#120×C43—28no—
154#117×C43—22no—
155#117×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165C2×C42×C43C2311yescharacteristic
166C24×C43—24no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—81no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—44no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—24no—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—44no—
211C2×D4×C43—44no—
212C2×D4×C43—44no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—81no—
217C2×D4×C43—81no—
218C2×D4×C43—81no—
219C2×D4×C43—81no—
220C2×D4×C43—81no—
221C2×D4×C43—81no—
222C2×D4×C43—81no—
223C2×D4×C43—81no—
224C2×D4×C43C2×D412yes—
225C2×D4×C43C2×D412yes—
226C2×D4×C43C2×D412yes—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—24no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43—42no—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43#4112yes—
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C4⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—24no—
256C22⋊C4×C43—24no—
257C22⋊C4×C43—24no—
258C22⋊C4×C43—24no—
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—22no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C42×C43C2×D412yes—
264C42×C43C2×D412yes—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—81no—
267#10621885—44no—
268#10621883—44no—
269#10621883—44no—
270#10621883—44no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277Dic43⋊C4—24no—
278Dic43⋊C4—42no—
279Dic43⋊C4—81no—
280C4×Dic43—42no—
281C4×Dic43—81no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—48no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—84no—
323C23×C43—84no—
324C23×C43—84no—
325C23×C43—84no—
326C23×C43—84no—
327C23×C43—84no—
328C23×C43#12112yes—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—48no—
341D4×C43—48no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—84no—
349D4×C43—84no—
350D4×C43—84no—
351D4×C43—84no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—48no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43#12012yes—
373C2×C4×C43#12012yes—
374C2×C4×C43#12112yes—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—816no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43C2×#12011yescharacteristic
432C22×C43C2×#12111yescharacteristic
433C22×C43#53511yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C22×C43#57711yescharacteristic
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—22no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43D4211yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—42no—
449Dic43—42no—
450Dic43—81no—
451Dic43—81no—
452C2×#535D4311yescharacteristic
453C2×#464—431no—
454C2×#460—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457#2323—431no—
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014—431no—
462#1983—431no—
463#1982—431no—
464#1798—431no—
465#1788—431no—
466#1786—431no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43—82no—
471C2×C43#240811yescharacteristic
472C2×C43#300911yescharacteristic
473C2×C43#301211yescharacteristic
474C2×C43#304311yescharacteristic
475C2×C43#304511yescharacteristic
476C2×C43#322211yescharacteristic
477C2×C43#322411yescharacteristic
478C22×#41C2×D4311yescharacteristic
479C23×D4C2×D4311yescharacteristic
480C22×Q16—431no—
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484#535—24no—
485#535—24no—
486C2×#127C2×D4311yescharacteristic
487C2×#127C2×D4311yescharacteristic
488C2×#124C2×D4311yescharacteristic
489C2×#124C2×D4311yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×#121—21no—
492C2×#121—21no—
493C2×#120—21no—
494C2×#120—21no—
495C2×C4×Q8—431no—
496C2×#117C2×D4311yescharacteristic
497#464—864no—
498#460—864no—
499#452—864no—
500#450—864no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×C4⋊C8—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#391—431no—
518#389—431no—
519#389—861no—
520#388—861no—
521#388—861no—
522#387—861no—
523#380—431no—
524C4×C4⋊C4—431no—
525#336—431no—
526#336—431no—
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—21no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C22×D4C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×Q16—862no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×SD16—1721no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8—431no—
569C22×C8—431no—
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127—22no—
573#127C22⋊D4314yes—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124C22⋊D4314yes—
578C22⋊Q8—434no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—28no—
581#121—28no—
582#120—28no—
583#120—28no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
604C2×C42—861no—
605C2×C42—861no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊C8—862no—
609C4⋊C8—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—432no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
694C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
695C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4D4×D4312yes—
709C22×C4#1062190012yes—
710C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—1724no—
717SD16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—432no—
735C4⋊C4—864no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—3441no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—3441no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3441no—
754C42—1722no—
755C42C2×C22⋊D4312yes—
756C42C2×C22⋊D4312yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#1306329612yes—
792C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—862no—
798Q8—862no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4#1306329412yes—
852C2×C4#1306329412yes—
853C2×C4#1306329612yes—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C2×C4#1306337011yescharacteristic
860C8—1721no—
861C8—1721no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—816no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22C2×#1306329411yescharacteristic
894C22C2×#1306329611yescharacteristic
895C22#1458346611yescharacteristic
896C22#1458370211yescharacteristic
897C22#1458371011yescharacteristic
898C22#1458371011yescharacteristic
899C22#1458371011yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—3441no—
907C4—3441no—
908C4—1722no—
909C4—1722no—
910C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
912C4#1458354311yescharacteristic
913C4#1458354311yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2#1913794511yescharacteristic
919C2#1914387211yescharacteristic
920C2#1914389911yescharacteristic
921C2#1914411211yescharacteristic
922C2#1914413011yescharacteristic
923C2#1914566711yescharacteristic
924C2#1914568911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC2×C43×#535C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#535D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583118C2semidirect
2. C2×#14583096C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14583050C2semidirect
5. #19137277C2semidirect
6. #19135831C2semidirect
7. #19135826C2semidirect
8. #19135689C2semidirect
9. #19135683C2semidirect
10. #19135528C2semidirect
11. #19135523C2semidirect
12. #19134579C2semidirect
13. #19134535C2semidirect
14. #19134526C2semidirect
16. C22×#10621885C22semidirect
19. C22×#10621883C22semidirect
21. C2×C4×Dic86C22semidirect
26. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
28. C2×#13063249C22semidirect
29. C2×#13063249C22semidirect
30. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
42. #14582805C22semidirect
43. #14582797C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
50. #14582654C22semidirect
51. #14582654C22semidirect
83. #13063304D4semidirect
527. C43#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831182
C2×#145830962
C2×#145830612
C2×#145830502
#191372772
#191358312
#191358262
#191356892
#191356832
#191355282
#191355232
#191345792
#191345352
#191345262
C2×C43×#5352
#2422043