Finite Group Databasebeta

← #25131758

Subgroups — #25131758

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583462C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20#14583462—24no—
21#14583462—24no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063293—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063282C2211yescharacteristic
31#14583121—24no—
32#14583058—24no—
33#14583048—24no—
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582806C2211yescharacteristic, complemented
48#14582795C2211yescharacteristic, complemented
49#14582794—21no—
50#14582790—21no—
51#14582789—21no—
52#14582783—21no—
53#14582756C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#460—24no—
62C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621885—22no—
87C2×#10621885—22no—
88C2×#10621885—41no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063321—22no—
95#13063321—22no—
96#13063313—22no—
97#13063313D414yes—
98#13063312—22no—
99#13063312—22no—
100#13063301—22no—
101#13063301D414yescomplemented
102#13063297—28no—
103#13063297—28no—
104#13063293—28no—
105#13063293—28no—
106#13063282—22no—
107#13063282—22no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124C4⋊(C43⋊C8)—22no—
125#13063250—22no—
126#13063250—41no—
127#13063248—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—41no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—41no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—41no—
152C2×SD16×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#127×C43—22no—
156#127×C43D414yes—
157C4×Q8×C43—22no—
158C4×Q8×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C42×C43—21no—
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—24no—
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—81no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43—81no—
198C2×D4×C43—81no—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C22×Dic43—24no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43—42no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621900—44no—
228#10621900—44no—
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43#4112yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—44no—
254SD16×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C42×C43—42no—
265C42×C43C2×D412yes—
266C42×C43C2×D412yes—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—24no—
269#10621885—44no—
270#10621884—44no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—81no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—81no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43#12112yes—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—84no—
343D4×C43—84no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43#12012yes—
355C2×C4×C43#12012yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—48no—
363C22⋊D43—48no—
364C22⋊D43—84no—
365C22⋊D43—84no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—48no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43#12112yes—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43C2×#12111yescharacteristic
418C22×C43#53511yescharacteristic
419C22×C43#57611yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—816no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—81no—
452C2×#535—431no—
453C2×#464—431no—
454C2×#460D4311yescharacteristic, complemented
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457#2323—431no—
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014—431no—
462#1983—431no—
463#1982—431no—
464#1798—431no—
465#1788—431no—
466#1786—431no—
467C2×C43—82no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#240811yescharacteristic
470C2×C43#300911yescharacteristic
471C2×C43#301211yescharacteristic
472C2×C43#304311yescharacteristic
473C2×C43#304511yescharacteristic
474C2×C43#322211yescharacteristic
475C2×C43#322411yescharacteristic
476D43—42no—
477D43—82no—
478C22×#41—431no—
479C23×D4—431no—
480C22×Q16—431no—
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
483C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#535—864no—
485#535—864no—
486C2×#127—431no—
487C2×#127C2×D4311yescharacteristic
488C2×#124—431no—
489C2×#124—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×#121—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#120—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×#117—431no—
497#464—864no—
498#460—24no—
499#452—864no—
500#450—864no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#391—431no—
518#389—431no—
519#389—861no—
520#388—861no—
521#388—861no—
522#387—861no—
523#380—431no—
524C4×C4⋊C4—431no—
525#336—431no—
526#336—431no—
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4—1721no—
550C22×D4C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—431no—
553C23×C4—861no—
554C2×Q16—862no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—862no—
564C2×SD16—862no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—862no—
572#127—862no—
573#127C22⋊D4314yes—
574#124—434no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124—862no—
578C22⋊Q8—434no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—864no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—3441no—
637C24—3441no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—432no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8D4×D4312yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—432no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3441no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
695C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—864no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—1724no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—432no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—3441no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—3441no—
751C42—42no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—3441no—
755C42D4×D4312yes—
756C42C2×C22⋊D4312yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—432no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—862no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—1728no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—862no—
798Q8—862no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—862no—
812D4—862no—
813D4—3444no—
814D4—3444no—
815D4—1728no—
816D4—1728no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—1728no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4#1306329312yes—
853C2×C4#1306329312yes—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
857C2×C4#41×D4311yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C2×C4#1306337111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—862no—
879C22—862no—
880C22—862no—
881C22—34416no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22C2×#1306329311yescharacteristic
894C22#121×D4311yescharacteristic
895C22#1458346511yescharacteristic
896C22#1458370311yescharacteristic
897C22#1458370511yescharacteristic
898C22#1458370511yescharacteristic
899C22#1458370911yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—862no—
905C4—3441no—
906C4—1722no—
907C4—1721no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
911C4#1458353311yescharacteristic
912C4#1458353711yescharacteristic
913C4#1458354611yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—3442no—
917C2—1722no—
918C2#1913794711yescharacteristic
919C2#1914386811yescharacteristic
920C2#1914389811yescharacteristic
921C2#1914411111yescharacteristic
922C2#1914413111yescharacteristic
923C2#1914566611yescharacteristic
924C2#1914569411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#460C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583462C2
hypercenterC2×#460D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583121C2semidirect
3. C2×#14583058C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. #19137271C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19135525C2semidirect
11. #19135523C2semidirect
12. #19134576C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#460C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
34. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
47. #14582806C22semidirect
48. #14582795C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
101. #13063301D4semidirect
454. C2×#460D43semidirect
483. C22×SD16C2×D43semidirect
495. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
514. C2×#102C2×D43semidirect
527. C43#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834622
C2×#145831212
C2×#145830582
C2×#145830482
#191372712
#191358342
#191358272
#191356872
#191356812
#191355252
#191355232
#191345762
#191345322
#191345242
C2×C43×#4602
#2422043