Finite Group Databasebeta

← #25131760

Subgroups — #25131760

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583462C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
22#14583462—24no—
23#14583462—24no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063313C2211yescharacteristic
26C2×#13063312C2211yescharacteristic
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063297—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063282C2211yescharacteristic
34#14583122—24no—
35#14583096—24no—
36#14583062—24no—
37#14583051—24no—
38C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582804C2211yescharacteristic, complemented
50#14582798C2211yescharacteristic, complemented
51#14582797—21no—
52#14582791—21no—
53#14582790—21no—
54#14582784—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×Dic172—22no—
88C2×Dic172—22no—
89C2×Dic172—41no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—22no—
95C2×#10621883—22no—
96C2×#10621883—22no—
97C2×#10621883—41no—
98C2×#10621883—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103#13063313—22no—
104#13063313D414yes—
105#13063312—22no—
106#13063312—22no—
107#13063305—22no—
108#13063305D414yescomplemented
109#13063297—28no—
110#13063297—28no—
111#13063293—28no—
112#13063293—28no—
113C4×Dic86—22no—
114C4×Dic86—22no—
115#13063282—22no—
116#13063282—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43—21no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133C4⋊(C43⋊C8)—22no—
134#13063250—22no—
135#13063248—22no—
136#13063248—41no—
137#13063247—22no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—41no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#127×C43—22no—
155#127×C43D414yes—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C42×C43—21no—
159C2×C42×C43C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C43—22no—
161#102×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164#102×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C43—24no—
178C2×D4×C43—24no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43—81no—
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C22×Dic43—24no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172C2×D412yes—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43#4112yes—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C42×C43—81no—
264C42×C43C2×D412yes—
265C42×C43C2×D412yes—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—24no—
268#10621883—44no—
269#10621883—44no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic43—24no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—81no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—42no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292Dic172—44no—
293#10621873—44no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43#12112yes—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—84no—
339D4×C43—84no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43#12012yes—
351C2×C4×C43#12012yes—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—48no—
359C22⋊D43—48no—
360C22⋊D43—84no—
361C22⋊D43—84no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—48no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43#12112yes—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—22no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43C2×#12111yescharacteristic
418C22×C43#53511yescharacteristic
419C22×C43#57611yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—816no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—42no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452C2×#535—431no—
453C2×#464—431no—
454C2×#460—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457#2323—431no—
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014—431no—
462#1983—431no—
463#1982D4311yescharacteristic, complemented
464#1798—431no—
465#1788—431no—
466#1786—431no—
467C2×C43—82no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#240811yescharacteristic
470C2×C43#300911yescharacteristic
471C2×C43#301211yescharacteristic
472C2×C43#304311yescharacteristic
473C2×C43#304511yescharacteristic
474C2×C43#322211yescharacteristic
475C2×C43#322411yescharacteristic
476D43—42no—
477D43—82no—
478C22×#41—431no—
479C23×D4—431no—
480C22×Q16—431no—
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484#535—864no—
485#535—864no—
486C2×#127—431no—
487C2×#127C2×D4311yescharacteristic
488C2×#124—431no—
489C2×#124—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×#121—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#120—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×Q8—431no—
496C2×#117—431no—
497#464—864no—
498#460—864no—
499#452—864no—
500#450—864no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102C2×D4311yescharacteristic
512C2×#102C2×D4311yescharacteristic
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#391—431no—
518#389—431no—
519#389—861no—
520#388—861no—
521#388—861no—
522#387—861no—
523#380—431no—
524C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#336—431no—
526#336—431no—
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8—431no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4—1721no—
550C22×D4C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—431no—
553C23×C4—861no—
554C2×Q16—862no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×SD16—1721no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—862no—
572#127—862no—
573#127D17214yes—
574#124—434no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124—862no—
578C22⋊Q8—434no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—21no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—864no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—3441no—
637C24—3441no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—432no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—432no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3441no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4C2×D17212yes—
695C2×D4C2×D17212yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—431no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—431no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—864no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—1724no—
717SD16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—864no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—3441no—
741C4⋊C4—1722no—
742C4⋊C4D4×D4312yes—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—3441no—
751C42—81no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—1722no—
755C42C2×D17212yes—
756C42D4×D4312yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—432no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—862no—
779C23—3444no—
780C23—3444no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—1728no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—862no—
794Q8—862no—
795Q8—862no—
796Q8—862no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—862no—
812D4—862no—
813D4—3444no—
814D4—3444no—
815D4—1728no—
816D4—1728no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—1728no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4#1306329512yes—
853C2×C4#1306329512yes—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C22×D17211yescharacteristic
857C2×C4#41×D4311yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C2×C4#1306337111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—862no—
879C22—862no—
880C22—862no—
881C22—34416no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22C2×#1306329511yescharacteristic
894C22#121×D4311yescharacteristic
895C22#1458346511yescharacteristic
896C22#1458370011yescharacteristic
897C22#1458370511yescharacteristic
898C22#1458370911yescharacteristic
899C22#1458370911yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—862no—
905C4—3441no—
906C4—1722no—
907C4—1722no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4#1458353411yescharacteristic
911C4D4×D17211yescharacteristic
912C4#1458354211yescharacteristic
913C4#1458354411yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—3442no—
917C2—1722no—
918C2#1913794911yescharacteristic
919C2#1914387311yescharacteristic
920C2#1914390411yescharacteristic
921C2#1914411111yescharacteristic
922C2#1914412911yescharacteristic
923C2#1914566611yescharacteristic
924C2#1914568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1982C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583462C2
hypercenter#1982D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583122C2semidirect
3. C2×#14583096C2semidirect
4. C2×#14583062C2semidirect
5. C2×#14583051C2semidirect
6. #19137278C2semidirect
7. #19135835C2semidirect
8. #19135828C2semidirect
9. #19135691C2semidirect
10. #19135684C2semidirect
11. #19135527C2semidirect
12. #19134576C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1982C2semidirect
18. C22×Dic172C22semidirect
21. C22×#10621883C22semidirect
32. C2×C4×Dic86C22semidirect
38. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
49. #14582804C22semidirect
50. #14582798C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
108. #13063305D4semidirect
463. #1982D43semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
513. C2×#102C2×D43semidirect
514. C2×#102C2×D43semidirect
524. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
527. C43#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834622
C2×#145831222
C2×#145830962
C2×#145830622
C2×#145830512
#191372782
#191358352
#191358282
#191356912
#191356842
#191355272
#191345762
#191345322
#191345242
C43×#19822
#2422043