Finite Group Databasebeta

← #25131761

Subgroups — #25131761

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583463C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
21#14583463—24no—
22#14583463—24no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063314C2211yescharacteristic
26C2×#13063314C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063299—21no—
29C2×#13063299—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063284C2211yescharacteristic
34#14583124—24no—
35#14583098—24no—
36#14583061—24no—
37#14583052—24no—
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49#14582804C2211yescharacteristic, complemented
50#14582796—21no—
51#14582795C2211yescharacteristic, complemented
52#14582793—21no—
53#14582787—21no—
54#14582786—21no—
55C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172—21no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172—41no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—41no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—41no—
88C2×#10621873—41no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063321—22no—
95#13063321—22no—
96#13063321—22no—
97#13063321D414yes—
98#13063314—22no—
99#13063314—22no—
100#13063314—22no—
101#13063314D414yes—
102#13063304—22no—
103#13063304D414yescomplemented
104#13063299—28no—
105#13063299—28no—
106#13063293—28no—
107#13063293—28no—
108#13063290—22no—
109#13063290—22no—
110#13063284—22no—
111#13063284—22no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129Dic43⋊C8—22no—
130Dic43⋊C8—22no—
131#13063249—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063246—22no—
135#13063245—22no—
136#13063245—22no—
137#13063245—41no—
138#13063245—41no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—41no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177#41×C43—44no—
178#41×C43—44no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—24no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43#4112yes—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C2×D172—24no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172—44no—
241C2×D172—44no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—24no—
267#10621885—44no—
268#10621883—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—22no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277Dic43⋊C4—24no—
278Dic43⋊C4—42no—
279Dic43⋊C4—81no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—42no—
283C4×Dic43—81no—
284C4×Dic43C2×D412yes—
285C4×Dic43C2×D412yes—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621873—44no—
293#10621873—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43#12112yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—48no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—48no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43#12112yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—84no—
363C22⋊D43—84no—
364C22⋊D43—84no—
365C22⋊D43—84no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43#12012yes—
383C2×Dic43#12012yes—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—48no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C22×C43C2×#12111yescharacteristic
418C22×C43#53511yescharacteristic
419C22×C43#57611yescharacteristic
420C22×C43#57711yescharacteristic
421C22×C43#57711yescharacteristic
422C22×C43#57711yescharacteristic
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—816no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43—81no—
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446Dic43—22no—
447Dic43—22no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452C2×#535—431no—
453C2×#464—431no—
454C2×#460—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457#2323—431no—
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014—431no—
462#1983—431no—
463#1982—431no—
464#1798—431no—
465#1788D4311yescharacteristic, complemented
466#1786—431no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43#240811yescharacteristic
470C2×C43#300911yescharacteristic
471C2×C43#301211yescharacteristic
472C2×C43#304311yescharacteristic
473C2×C43#304511yescharacteristic
474C2×C43#322211yescharacteristic
475C2×C43#322411yescharacteristic
476D43—82no—
477D43—82no—
478C22×#41C2×D4311yescharacteristic
479C23×D4—431no—
480C22×Q16—431no—
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484#535—864no—
485#535—864no—
486C2×#127—431no—
487C2×#127—431no—
488C2×#124—431no—
489C2×#124—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×#121—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#120—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×Q8—431no—
496C2×#117—431no—
497#464—864no—
498#460—864no—
499#452—864no—
500#450—864no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×C4⋊C8—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
517#391—431no—
518#389—431no—
519#389—861no—
520#388—861no—
521#388—861no—
522#387—861no—
523#380C2×D4311yescharacteristic
524C4×C4⋊C4—431no—
525#336—431no—
526#336—431no—
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—861no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—1721no—
550C22×D4—1721no—
551C22×D4C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×Q16—862no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×SD16—1721no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570#127—434no—
571#127—862no—
572#127—862no—
573#127—862no—
574#124—434no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124—862no—
578C22⋊Q8—434no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42—861no—
608C4⋊C8—862no—
609C4⋊C8—862no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—862no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—21no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—21no—
630C24—864no—
631C24—861no—
632C24—861no—
633C24—3441no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—3441no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24D4×D4311yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—432no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8D4×D4312yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—432no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—3441no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3441no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4D4×D4312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—431no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4#1062189812yes—
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4D4×D4312yes—
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—1724no—
717SD16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—432no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—864no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—3441no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—864no—
751C42—432no—
752C42—432no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—3441no—
756C42—1722no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—3444no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—1728no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23#1306329812yes—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—862no—
798Q8—862no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—862no—
810D4—3444no—
811D4—3444no—
812D4—3444no—
813D4—3444no—
814D4—1728no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—48no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—432no—
836C2×C4—432no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4#1306329812yes—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C2×C4#1306337011yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—34416no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—3441no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22#120×D4311yescharacteristic
894C22C2×#1306329811yescharacteristic
895C22#1458346411yescharacteristic
896C22#1458370311yescharacteristic
897C22#1458370611yescharacteristic
898C22#1458370611yescharacteristic
899C22#1458370811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—862no—
905C4—862no—
906C4—1722no—
907C4—1721no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4#1458353111yescharacteristic
911C4#1458353111yescharacteristic
912C4#1458353911yescharacteristic
913C4#1458353911yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—3442no—
917C2—3442no—
918C2#1913795011yescharacteristic
919C2#1914386911yescharacteristic
920C2#1914389711yescharacteristic
921C2#1914411911yescharacteristic
922C2#1914413311yescharacteristic
923C2#1914566511yescharacteristic
924C2#1914568711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583463C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583124C2semidirect
3. C2×#14583098C2semidirect
4. C2×#14583061C2semidirect
5. C2×#14583052C2semidirect
6. #19137273C2semidirect
7. #19135832C2semidirect
8. #19135827C2semidirect
9. #19135690C2semidirect
10. #19135684C2semidirect
11. #19135524C2semidirect
12. #19135520C2semidirect
13. #19134577C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
17. C22×#10621885C22semidirect
20. C22×#10621883C22semidirect
32. C2×#13063290C22semidirect
38. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
40. C2×#13063249C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
49. #14582804C22semidirect
51. #14582795C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
103. #13063304D4semidirect
465. #1788D43semidirect
504. C2×#103C2×D43semidirect
505. C2×#103C2×D43semidirect
513. C2×#102C2×D43semidirect
514. C2×#102C2×D43semidirect
527. C43#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834632
C2×#145831242
C2×#145830982
C2×#145830612
C2×#145830522
#191372732
#191358322
#191358272
#191356902
#191356842
#191355242
#191355202
#191345772
#191345252
C43×#17882
#2422043