Finite Group Databasebeta

← #25131762

Subgroups — #25131762

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
22#14583468—24no—
23#14583468—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26C2×#13063313C2211yescharacteristic
27C2×#13063313C2211yescharacteristic
28C2×#13063300—21no—
29C2×#13063300—21no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063295—21no—
32#14583121—24no—
33#14583099—24no—
34#14583059—24no—
35#14583049—24no—
36C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C43C2211yescharacteristic
57C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#389—21no—
59C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#388—21no—
61C43×#388—21no—
62C43×#387—21no—
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172—41no—
83C22×D172—41no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—41no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621884—41no—
99C2×#10621884—41no—
100C2×#10621884—41no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105#13063322—22no—
106#13063322—22no—
107#13063322—22no—
108#13063322D414yes—
109#13063313—22no—
110#13063313—22no—
111#13063313—22no—
112#13063313D414yes—
113#13063300—28no—
114#13063300—28no—
115#13063295—28no—
116#13063295—28no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C4⋊(C43⋊C8)—22no—
122C4⋊(C43⋊C8)—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248—41no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—41no—
133#13063245—41no—
134#13063245—41no—
135C22⋊(C43⋊C8)—22no—
136C22⋊(C43⋊C8)—22no—
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C43—22no—
140C22⋊Q8×C43D414yescomplemented
141C4×Q8×C43—22no—
142C4×Q8×C43—22no—
143#117×C43—22no—
144#117×C43—22no—
145C2×C4⋊C4×C43—21no—
146C2×C4⋊C4×C43—21no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
157C2×C42×C43—21no—
158C2×C42×C43—21no—
159C2×C42×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161#95×C43—21no—
162#95×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43#4112yes—
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C22×Dic43—21no—
203#10621898—44no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206#10621898—44no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—24no—
212C2×D172—24no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—44no—
228C2×D172—44no—
229C2×D172—44no—
230C2×D172—44no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C4⋊C4×C43—22no—
255C4⋊C4×C43—24no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—42no—
262C4⋊C4×C43—81no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—81no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—42no—
271C42×C43—81no—
272C42×C43C2×D412yes—
273C42×C43C2×D412yes—
274#10621885—44no—
275#10621884—44no—
276#10621884—44no—
277#10621884—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43#12112yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—48no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43#12012yes—
363C2×C4×C43#12012yes—
364C2×C4×C43#12112yes—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—48no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—48no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—84no—
389D172—84no—
390D172—84no—
391D172—84no—
392C4×D43—48no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C43⋊C8—41no—
398C43⋊C8—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43C2×#12111yescharacteristic
411C22×C43#53511yescharacteristic
412C22×C43#57611yescharacteristic
413C22×C43#57711yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—816no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—22no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—42no—
445C4×C43—81no—
446C4×C43—81no—
447C4×C43D4211yescharacteristic
448C4×C43D4211yescharacteristic
449C4×C43#54611yescharacteristic
450C4×C43#54611yescharacteristic
451Dic43—42no—
452C2×#535—431no—
453C2×#464—431no—
454C2×#460—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457#2323D4311yescharacteristic, complemented
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014—431no—
462#1983—431no—
463#1982—431no—
464#1798—431no—
465#1788—431no—
466#1786—431no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#300911yescharacteristic
470C2×C43#301211yescharacteristic
471C2×C43#304311yescharacteristic
472C2×C43#304511yescharacteristic
473C2×C43#322211yescharacteristic
474C2×C43#322411yescharacteristic
475D43—82no—
476D43—82no—
477D43—82no—
478C22×#41—431no—
479C23×D4—431no—
480C22×Q16—431no—
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484#535—864no—
485#535—864no—
486C2×#127—431no—
487C2×#127—431no—
488C2×#124—431no—
489C2×#124—431no—
490C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
491C2×#121—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#120—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×#117C2×D4311yescharacteristic
497#464—864no—
498#460—864no—
499#452—864no—
500#450—864no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×C4⋊C8—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
518#389—21no—
519#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#388—21no—
521#388—21no—
522#387—21no—
523#380C2×D4311yescharacteristic
524C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#336—431no—
526#336—431no—
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—431no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4—1721no—
551C22×D4—1721no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×Q16—862no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×SD16—1721no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8—431no—
569C22×C8—431no—
570#127—434no—
571#127—862no—
572#127—862no—
573#127—862no—
574#124—434no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124—862no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8D17214yescomplemented
580#121—868no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊C8—862no—
609C4⋊C8—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629C24—864no—
630C24—861no—
631C24—861no—
632C24—861no—
633C24—3441no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—3441no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—432no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8C2×D17212yes—
656C2×D4—432no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—3441no—
681C2×D4—3441no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3441no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—864no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4C2×D17212yes—
709C22×C4#1062189812yes—
710C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—1724no—
717SD16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4C2×D17212yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—81no—
755C42D4×D4312yes—
756C42D4×D4312yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—862no—
764C23—862no—
765C23—862no—
766C23—3444no—
767C23—3444no—
768C23—3444no—
769C23—3444no—
770C23—3444no—
771C23—3444no—
772C23—1728no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23#1306329912yes—
792C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—862no—
798Q8—862no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—3444no—
808D4—3444no—
809D4—3444no—
810D4—3444no—
811D4—1728no—
812D4—1728no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—862no—
848C2×C4—1728no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4#1306329312yes—
852C2×C4#1306329312yes—
853C2×C4#1306329912yes—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C22×D17211yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
858C2×C4#1306337111yescharacteristic
859C2×C4#1306337111yescharacteristic
860C8—1721no—
861C8—1721no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—34416no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22C2×#1306329311yescharacteristic
894C22C2×#1306329911yescharacteristic
895C22#1458346311yescharacteristic
896C22#1458370211yescharacteristic
897C22#1458370711yescharacteristic
898C22#1458370711yescharacteristic
899C22#1458370711yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—1722no—
910C4D4×D17211yescharacteristic
911C4D4×D17211yescharacteristic
912C4#1458354511yescharacteristic
913C4#1458354511yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—3442no—
916C2—3442no—
917C2—3442no—
918C2#1913795111yescharacteristic
919C2#1914387011yescharacteristic
920C2#1914389611yescharacteristic
921C2#1914411611yescharacteristic
922C2#1914413411yescharacteristic
923C2#1914566111yescharacteristic
924C2#1914568311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2323C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583468C2
hypercenter#2323D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583121C2semidirect
3. C2×#14583099C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. C2×#14583049C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135829C2semidirect
8. #19135688C2semidirect
9. #19135682C2semidirect
10. #19135527C2semidirect
11. #19135522C2semidirect
12. #19134579C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2323C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
21. C22×#10621884C22semidirect
36. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
37. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×#13063245C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
57. C43×#391C22semidirect
59. C43×#389C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
140. C22⋊Q8×C43D4semidirect
457. #2323D43semidirect
495. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
517. #391C2×D43semidirect
519. #389C2×D43semidirect
524. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
527. C43#24220semidirect
579. C22⋊Q8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834682
C2×#145831212
C2×#145830992
C2×#145830592
C2×#145830492
#191358362
#191358292
#191356882
#191356822
#191355272
#191355222
#191345792
#191345332
#191345252
C43×#23232
#2422043