Finite Group Databasebeta

← #25131764

Subgroups — #25131764

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583468C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
22#14583468—24no—
23#14583468—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26C2×#13063313C2211yescharacteristic
27C2×#13063313C2211yescharacteristic
28C2×#13063304C2211yescharacteristic
29C2×#13063300—21no—
30C2×#13063300—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063295—21no—
33C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
34#14583122—24no—
35#14583100—24no—
36#14583063—24no—
37#14583052—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
50#14582805C2211yescharacteristic, complemented
51#14582797C2211yescharacteristic, complemented
52#14582794—21no—
53#14582793—21no—
54#14582787—21no—
55#14582780—21no—
56#14582759C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#117×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—22no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172—22no—
83C22×D172—41no—
84C22×D172—41no—
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C2×Dic172—22no—
91C2×Dic172—22no—
92C2×Dic172—41no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—41no—
100C2×#10621873—41no—
101C2×#10621873—41no—
102#13063322—22no—
103#13063322—22no—
104#13063322—22no—
105#13063322D414yes—
106#13063313—22no—
107#13063313—22no—
108#13063313—22no—
109#13063313D414yes—
110#13063304—22no—
111#13063304D414yescomplemented
112#13063300—28no—
113#13063300—28no—
114#13063295—28no—
115#13063295—28no—
116C4×Dic86—22no—
117C4×Dic86—22no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131C2×C4×Dic43—21no—
132#13063250—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—41no—
135#13063247—22no—
136#13063247—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—41no—
142#13063247—41no—
143#13063247—41no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#117×C43—22no—
155#117×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C43—22no—
163C4⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43#4112yes—
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621898—44no—
198#10621898—44no—
199#10621898—44no—
200#10621898—44no—
201C2×D172—24no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—24no—
206C2×D172—24no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—24no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—44no—
222C2×D172—44no—
223C2×D172—44no—
224C2×D172—44no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172—81no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172—81no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—24no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—22no—
266C4⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43C2×D412yes—
272C42×C43C2×D412yes—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—81no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285Dic43⋊C4—24no—
286Dic43⋊C4—42no—
287Dic43⋊C4—81no—
288C4×Dic43—42no—
289C4×Dic43—81no—
290Dic172—44no—
291#10621873—44no—
292#10621873—44no—
293#10621873—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43#12112yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—22no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—48no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43—84no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43#12012yes—
347C2×C4×C43#12012yes—
348C2×C4×C43#12112yes—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D43—48no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—48no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—84no—
385D172—84no—
386D172—84no—
387D172—84no—
388C4×D43—48no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—22no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C8×C43—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43C2×#12111yescharacteristic
411C22×C43#53511yescharacteristic
412C22×C43#57611yescharacteristic
413C22×C43#57711yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—816no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—22no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—42no—
448Dic43—42no—
449Dic43—42no—
450Dic43—81no—
451Dic43—81no—
452C2×#535—431no—
453C2×#464—431no—
454C2×#460—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457#2323—431no—
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014—431no—
462#1983—431no—
463#1982—431no—
464#1798D4311yescharacteristic, complemented
465#1788—431no—
466#1786—431no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#300911yescharacteristic
470C2×C43#301211yescharacteristic
471C2×C43#304311yescharacteristic
472C2×C43#304511yescharacteristic
473C2×C43#322211yescharacteristic
474C2×C43#322411yescharacteristic
475D43—82no—
476D43—82no—
477D43—82no—
478C22×#41—431no—
479C23×D4—431no—
480C22×Q16—431no—
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484#535—864no—
485#535—864no—
486C2×#127—431no—
487C2×#127—431no—
488C2×#124—431no—
489C2×#124—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×#121—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#120—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×Q8—431no—
496C2×#117C2×D4311yescharacteristic
497#464—864no—
498#460—864no—
499#452—864no—
500#450—864no—
501C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102—431no—
515C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
517#391—431no—
518#389—431no—
519#389—861no—
520#388—861no—
521#388—861no—
522#387—861no—
523#380—431no—
524C4×C4⋊C4—431no—
525#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—1721no—
551C22×D4—1721no—
552C23×C4—861no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×Q16—862no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×SD16—1721no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8C22×D4311yescharacteristic
567C22×C8C22×D4311yescharacteristic
568C22×C8C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570#127—434no—
571#127—862no—
572#127—862no—
573#127—862no—
574#124—434no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124—862no—
578C22⋊Q8—434no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
595C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
604C2×C42—861no—
605C2×C42—861no—
606C2×C42C22×D4311yescharacteristic
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—22no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—22no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—864no—
630C24—861no—
631C24—861no—
632C24—861no—
633C24—3441no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—3441no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24C2×D17211yescharacteristic
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—432no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×D4—432no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—432no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—3441no—
681C2×D4—3441no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3441no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—864no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4C2×D17211yescharacteristic
709C22×C4C2×D17211yescharacteristic
710C22×C4C2×D17211yescharacteristic
711C22×C4C2×D17211yescharacteristic
712C22×C4C2×D17211yescharacteristic
713C22×C4D4×D4312yes—
714C22×C4#1062190212yes—
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—1724no—
717SD16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—432no—
735C4⋊C4—864no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—3441no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—3441no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—3441no—
754C42—1722no—
755C42D4×D4312yes—
756C42D4×D4312yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—862no—
764C23—862no—
765C23—862no—
766C23—3444no—
767C23—3444no—
768C23—3444no—
769C23—3444no—
770C23—3444no—
771C23—3444no—
772C23—1728no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23#1306330012yes—
792C23C22×D17211yescharacteristic
793Q8—862no—
794Q8—862no—
795Q8—862no—
796Q8—862no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—862no—
802D4—862no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—3444no—
808D4—3444no—
809D4—3444no—
810D4—3444no—
811D4—1728no—
812D4—1728no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—1728no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4#1306329512yes—
852C2×C4#1306329512yes—
853C2×C4#1306330012yes—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
858C2×C4#1306337111yescharacteristic
859C2×C4#1306337111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—34416no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22C2×#1306329511yescharacteristic
894C22C2×#1306330011yescharacteristic
895C22#1458346811yescharacteristic
896C22#1458370411yescharacteristic
897C22#1458371111yescharacteristic
898C22#1458371111yescharacteristic
899C22#1458371111yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—3441no—
906C4—3441no—
907C4—1722no—
908C4—1722no—
909C4—1722no—
910C4#1458353311yescharacteristic
911C4#1458353311yescharacteristic
912C4#1458354011yescharacteristic
913C4#1458354011yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—3442no—
916C2—3442no—
917C2—3442no—
918C2#1913795211yescharacteristic
919C2#1914387411yescharacteristic
920C2#1914390211yescharacteristic
921C2#1914411711yescharacteristic
922C2#1914413611yescharacteristic
923C2#1914566911yescharacteristic
924C2#1914569111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1798C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583468C2
hypercenter#1798D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583122C2semidirect
3. C2×#14583100C2semidirect
4. C2×#14583063C2semidirect
5. C2×#14583052C2semidirect
6. #19137277C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135830C2semidirect
9. #19135692C2semidirect
10. #19135685C2semidirect
11. #19135525C2semidirect
12. #19135521C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1798C2semidirect
18. C22×Dic172C22semidirect
21. C22×#10621873C22semidirect
33. C2×C4×Dic86C22semidirect
38. C2×#13063250C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
47. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063247C22semidirect
50. #14582805C22semidirect
51. #14582797C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
111. #13063304D4semidirect
464. #1798D43semidirect
501. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
525. #336C2×D43semidirect
526. #336C2×D43semidirect
527. C43#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834682
C2×#145831222
C2×#145831002
C2×#145830632
C2×#145830522
#191372772
#191358372
#191358302
#191356922
#191356852
#191355252
#191355212
#191345362
#191345272
C43×#17982
#2422043