Finite Group Databasebeta

← #25131766

Subgroups — #25131766

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583467C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137271C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
20#14583467—24no—
21#14583467—24no—
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063295—21no—
30C2×#13063282C2211yescharacteristic
31#14583099—24no—
32#14583060—24no—
33#14583048—24no—
34C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582806C2211yescharacteristic, complemented
48#14582795C2211yescharacteristic, complemented
49#14582794—21no—
50#14582790—21no—
51#14582789—21no—
52#14582783—21no—
53#14582756C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×#124×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#464—24no—
62C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621884—22no—
89C2×#10621884—22no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—41no—
93C2×#10621884—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063322—22no—
97#13063322D414yes—
98#13063321—22no—
99#13063321—22no—
100#13063314—22no—
101#13063314—22no—
102#13063301—22no—
103#13063301D414yescomplemented
104#13063298—28no—
105#13063298—28no—
106#13063295—28no—
107#13063295—28no—
108#13063282—22no—
109#13063282—22no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
124C4⋊(C43⋊C8)—22no—
125#13063249—22no—
126#13063249—41no—
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063247—41no—
130#13063247—41no—
131#13063246—22no—
132#13063246—41no—
133#13063245—22no—
134#13063245—22no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C43—22no—
146C2×Q16×C43—22no—
147C2×Q16×C43—41no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#124×C43—22no—
154#124×C43D414yes—
155C4×Q8×C43—22no—
156C4×Q8×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43—21no—
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621902—44no—
216#10621902—44no—
217#10621902—44no—
218#10621902—44no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C4×D43#4112yes—
253Q16×C43—44no—
254SD16×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C22⋊C4×C43—24no—
266C42×C43—42no—
267C42×C43C2×D412yes—
268C42×C43C2×D412yes—
269#10621884—44no—
270#10621884—44no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—81no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—24no—
284Dic43⋊C4—81no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—81no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43#12112yes—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—22no—
333Q8×C43—22no—
334Q8×C43—41no—
335Q8×C43—41no—
336Q8×C43—41no—
337Q8×C43—41no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—22no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43#12012yes—
356C2×C4×C43#12012yes—
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D43—48no—
364C22⋊D43—84no—
365C22⋊D43—84no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43#12112yes—
381D172—22no—
382D172—22no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—48no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—84no—
391D172—84no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—22no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—48no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43C2×#12111yescharacteristic
411C22×C43#53511yescharacteristic
412C22×C43#57611yescharacteristic
413C22×C43#57711yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—816no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451Dic43—81no—
452C2×#535—431no—
453C2×#464D4311yescharacteristic, complemented
454C2×#460—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457#2323—431no—
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014—431no—
462#1983—431no—
463#1982—431no—
464#1798—431no—
465#1788—431no—
466#1786—431no—
467C2×C43—82no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#300911yescharacteristic
470C2×C43#301211yescharacteristic
471C2×C43#304311yescharacteristic
472C2×C43#304511yescharacteristic
473C2×C43#322211yescharacteristic
474C2×C43#322411yescharacteristic
475D43—42no—
476D43—82no—
477D43—82no—
478C22×#41—431no—
479C23×D4—431no—
480C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
484#535—864no—
485#535—864no—
486C2×#127—431no—
487C2×#127—431no—
488C2×#124—431no—
489C2×#124C2×D4311yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×#121—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#120—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C2×#117—431no—
497#464—24no—
498#460—864no—
499#452—864no—
500#450—864no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102—431no—
514C2×#102C2×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#391—431no—
518#389—431no—
519#389—861no—
520#388—861no—
521#388—861no—
522#387—861no—
523#380—431no—
524C4×C4⋊C4—431no—
525#336—431no—
526#336—431no—
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—431no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—1721no—
550C22×D4—1721no—
551C22×D4C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—431no—
553C23×C4—861no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—862no—
564C2×SD16—1721no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570#127—434no—
571#127—862no—
572#127—862no—
573#127—862no—
574#124—22no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124C22⋊D4314yes—
578C22⋊Q8—434no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—862no—
610#103—22no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—22no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—21no—
630C24—431no—
631C24—864no—
632C24—861no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—3441no—
637C24—3441no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D4312yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—3441no—
680C2×D4—3441no—
681C2×D4—3441no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3441no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—432no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—864no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—432no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—3441no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—3441no—
751C42—42no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—3441no—
755C42D4×D4312yes—
756C42C2×C22⋊D4312yes—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—432no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—1728no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—3444no—
810D4—3444no—
811D4—3444no—
812D4—3444no—
813D4—1728no—
814D4—1728no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—1728no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4#1306329312yes—
853C2×C4#1306329312yes—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
857C2×C4#41×D4311yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C2×C4#1306337111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—862no—
874C22—34416no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22C2×#1306329311yescharacteristic
894C22#121×D4311yescharacteristic
895C22#1458346511yescharacteristic
896C22#1458370111yescharacteristic
897C22#1458370611yescharacteristic
898C22#1458370811yescharacteristic
899C22#1458370811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—862no—
906C4—3441no—
907C4—1721no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
911C4#1458353311yescharacteristic
912C4#1458353711yescharacteristic
913C4#1458354611yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—3442no—
916C2—3442no—
917C2—1722no—
918C2#1913794711yescharacteristic
919C2#1914387111yescharacteristic
920C2#1914389511yescharacteristic
921C2#1914411411yescharacteristic
922C2#1914413711yescharacteristic
923C2#1914566411yescharacteristic
924C2#1914569611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#464C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583467C2
hypercenterC2×#464D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583099C2semidirect
3. C2×#14583060C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. #19137271C2semidirect
6. #19135832C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19135528C2semidirect
11. #19135521C2semidirect
12. #19134576C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#464C2semidirect
19. C22×#10621884C22semidirect
34. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
47. #14582806C22semidirect
48. #14582795C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. C22×Q16×C43C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C43C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
103. #13063301D4semidirect
453. C2×#464D43semidirect
480. C22×Q16C2×D43semidirect
495. C2×C4×Q8C2×D43semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
505. C2×#103C2×D43semidirect
527. C43#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834672
C2×#145830992
C2×#145830602
C2×#145830482
#191372712
#191358322
#191358272
#191356862
#191356812
#191355282
#191355212
#191345762
#191345342
#191345242
C2×C43×#4642
#2422043