Finite Group Databasebeta

← #25131767

Subgroups — #25131767

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19#14583466—24no—
20#14583466—24no—
21C2×#13063321C2211yescharacteristic
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063294—21no—
28C2×#13063294—21no—
29C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063284C2211yescharacteristic
31#14583119—24no—
32#14583097—24no—
33#14583059—24no—
34C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47#14582806C2211yescharacteristic, complemented
48#14582798—21no—
49#14582798C2211yescharacteristic, complemented
50#14582792—21no—
51#14582792—21no—
52#14582785—21no—
53#14582759C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#450—24no—
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—41no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—41no—
85C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87#13063321—22no—
88#13063321—22no—
89#13063321—22no—
90#13063321D414yes—
91#13063312—22no—
92#13063312—22no—
93#13063312—22no—
94#13063312D414yes—
95#13063296—28no—
96#13063296—28no—
97#13063294—28no—
98#13063294—28no—
99Q8×Dic43—22no—
100Q8×Dic43—22no—
101#13063284—22no—
102#13063284—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
120Dic43⋊C8—22no—
121Dic43⋊C8—22no—
122#13063250—22no—
123#13063250—41no—
124#13063248—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—41no—
127#13063246—22no—
128#13063246—22no—
129#13063246—41no—
130#13063246—41no—
131#13063245—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C25×C43—21no—
139C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—41no—
155C2×SD16×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—24no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—81no—
172C24×C43—81no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—24no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—44no—
195C2×D4×C43—44no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43#4112yes—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236#10621898—44no—
237#10621898—44no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—44no—
254SD16×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—24no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—24no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—81no—
272#10621885—44no—
273#10621884—44no—
274C4⋊Dic43—22no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—42no—
281C4⋊Dic43—81no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—42no—
285C4×Dic43—81no—
286C4×Dic43C2×D412yes—
287C4×Dic43C2×D412yes—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—48no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—84no—
316C23×C43—84no—
317C23×C43—84no—
318C23×C43—84no—
319C23×C43—84no—
320C23×C43—84no—
321C23×C43#12112yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—22no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—48no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43#12112yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D43—48no—
363C22⋊D43—84no—
364C22⋊D43—84no—
365C22⋊D43—84no—
366C22⋊D43—84no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43#12012yes—
387C2×Dic43#12012yes—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392C4×D43—48no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—816no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43C2×#12111yescharacteristic
426C22×C43#53511yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57711yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—22no—
447Dic43—42no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—81no—
451Dic43—81no—
452C2×#535—431no—
453C2×#464—431no—
454C2×#460—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
457#2323—431no—
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014—431no—
462#1983—431no—
463#1982—431no—
464#1798—431no—
465#1788—431no—
466#1786—431no—
467C2×C43—42no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43#240811yescharacteristic
471C2×C43#300911yescharacteristic
472C2×C43#301211yescharacteristic
473C2×C43#304311yescharacteristic
474C2×C43#304511yescharacteristic
475C2×C43#322211yescharacteristic
476C2×C43#322411yescharacteristic
477D43—82no—
478C22×#41—431no—
479C23×D4C2×D4311yescharacteristic
480C22×Q16—431no—
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
483C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
484#535—864no—
485#535—864no—
486C2×#127—431no—
487C2×#127—431no—
488C2×#124—431no—
489C2×#124—431no—
490C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
491C2×#121—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#120—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×Q8—431no—
496C2×#117—431no—
497#464—864no—
498#460—864no—
499#452—864no—
500#450—24no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×C4⋊C8—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×#102C2×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
517#391—431no—
518#389—431no—
519#389—861no—
520#388—861no—
521#388—861no—
522#387—861no—
523#380—431no—
524C4×C4⋊C4—431no—
525#336—431no—
526#336—431no—
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—21no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—431no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—861no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×Q16—862no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—862no—
564C2×SD16—862no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570#127—434no—
571#127—862no—
572#127—862no—
573#127—862no—
574#124—434no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124—862no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D4314yescomplemented
580#121—868no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—431no—
592C2×C4⋊C4—431no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42—861no—
608C4⋊C8—862no—
609C4⋊C8—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—1721no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—861no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—861no—
639C24D4×D4311yescharacteristic
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—432no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4D4×D4312yes—
695C2×D4D4×D4312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—864no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4#1062190012yes—
714C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—1724no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—3441no—
741C4⋊C4—1722no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—3441no—
751C42—432no—
752C42—432no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—3441no—
756C42—1722no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—862no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23#1306329712yes—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—862no—
798Q8—862no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—862no—
811D4—862no—
812D4—3444no—
813D4—3444no—
814D4—3444no—
815D4—3444no—
816D4—1728no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—432no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—1728no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4#1306329712yes—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C2×C4#1306337011yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22#120×D4311yescharacteristic
894C22C2×#1306329711yescharacteristic
895C22#1458346411yescharacteristic
896C22#1458370311yescharacteristic
897C22#1458370511yescharacteristic
898C22#1458370511yescharacteristic
899C22#1458370911yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—862no—
904C4—862no—
905C4—3441no—
906C4—3441no—
907C4—1722no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
912C4#1458353611yescharacteristic
913C4#1458353611yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—3442no—
918C2#1913794811yescharacteristic
919C2#1914386711yescharacteristic
920C2#1914390011yescharacteristic
921C2#1914411311yescharacteristic
922C2#1914413811yescharacteristic
923C2#1914566311yescharacteristic
924C2#1914569311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583466C2
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583119C2semidirect
3. C2×#14583097C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. #19137279C2semidirect
6. #19135835C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19135526C2semidirect
11. #19135520C2semidirect
12. #19134577C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134526C2semidirect
15. C2×C43×#450C2semidirect
17. C22×#10621885C22semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
29. C2×Q8×Dic43C22semidirect
34. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
47. #14582806C22semidirect
49. #14582798C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
159. C22⋊Q8×C43D4semidirect
456. C2×#450D43semidirect
527. C43#24220semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834662
C2×#145831192
C2×#145830972
C2×#145830592
#191372792
#191358352
#191358282
#191356872
#191356812
#191355262
#191355202
#191345772
#191345362
#191345262
C2×C43×#4502
#2422043