Finite Group Databasebeta

← #25131768

Subgroups — #25131768

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583467C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22#14583467—24no—
23#14583467—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063314C2211yescharacteristic
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063282C2211yescharacteristic
34#14583118—24no—
35#14583100—24no—
36#14583064—24no—
37#14583051—24no—
38C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582804C2211yescharacteristic, complemented
50#14582798C2211yescharacteristic, complemented
51#14582797—21no—
52#14582791—21no—
53#14582790—21no—
54#14582784—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—41no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—41no—
97C2×#10621873—41no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—41no—
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103#13063322—22no—
104#13063322D414yes—
105#13063321—22no—
106#13063321—22no—
107#13063314—22no—
108#13063314—22no—
109#13063305—22no—
110#13063305D414yescomplemented
111#13063298—28no—
112#13063298—28no—
113#13063295—28no—
114#13063295—28no—
115C4×Dic86—22no—
116C4×Dic86—22no—
117#13063282—22no—
118#13063282—22no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43—21no—
132C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
133C4⋊(C43⋊C8)—22no—
134#13063249—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247—22no—
137#13063246—22no—
138#13063245—22no—
139#13063245—22no—
140#13063245—41no—
141#13063245—41no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152#124×C43—22no—
153#124×C43D414yes—
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C42×C43—21no—
159C2×C42×C43C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C43—22no—
161#103×C43—22no—
162#103×C43—41no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—81no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209#10621902—44no—
210#10621902—44no—
211#10621902—44no—
212#10621902—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—24no—
221C2×D172—24no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43#4112yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C22⋊C4×C43—24no—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C42×C43—81no—
266C42×C43C2×D412yes—
267C42×C43C2×D412yes—
268#10621885—44no—
269#10621883—44no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276C4⋊Dic43—24no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—81no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—42no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292#10621873—44no—
293#10621873—44no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43—84no—
329C22×D43#12112yes—
330Q8×C43—22no—
331Q8×C43—22no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43#12012yes—
352C2×C4×C43#12012yes—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—48no—
360C22⋊D43—84no—
361C22⋊D43—84no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43#12112yes—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—48no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—84no—
387D172—84no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—22no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—48no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43C2×#12111yescharacteristic
411C22×C43#53511yescharacteristic
412C22×C43#57611yescharacteristic
413C22×C43#57711yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C2×D43—22no—
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—816no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43D4211yescharacteristic
444C4×C43D4211yescharacteristic
445C4×C43#54611yescharacteristic
446C4×C43#54611yescharacteristic
447Dic43—22no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—81no—
452C2×#535—431no—
453C2×#464—431no—
454C2×#460—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457#2323—431no—
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014—431no—
462#1983D4311yescharacteristic, complemented
463#1982—431no—
464#1798—431no—
465#1788—431no—
466#1786—431no—
467C2×C43—82no—
468C2×C43#240811yescharacteristic
469C2×C43#300911yescharacteristic
470C2×C43#301211yescharacteristic
471C2×C43#304311yescharacteristic
472C2×C43#304511yescharacteristic
473C2×C43#322211yescharacteristic
474C2×C43#322411yescharacteristic
475D43—42no—
476D43—82no—
477D43—82no—
478C22×#41—431no—
479C23×D4—431no—
480C22×Q16—431no—
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484#535—864no—
485#535—864no—
486C2×#127—431no—
487C2×#127—431no—
488C2×#124—431no—
489C2×#124C2×D4311yescharacteristic
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×#121—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#120—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×Q8—431no—
496C2×#117—431no—
497#464—864no—
498#460—864no—
499#452—864no—
500#450—864no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
505C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—431no—
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×#102C2×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#391—431no—
518#389—431no—
519#389—861no—
520#388—861no—
521#388—861no—
522#387—861no—
523#380—431no—
524C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
525#336—431no—
526#336—431no—
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—861no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×D4—431no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—862no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—1721no—
550C22×D4—1721no—
551C22×D4C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—431no—
553C23×C4—861no—
554C2×Q16—862no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×SD16—1721no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570#127—434no—
571#127—862no—
572#127—862no—
573#127—862no—
574#124—22no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124D17214yes—
578C22⋊Q8—434no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—431no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—862no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—862no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—1721no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—21no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—21no—
630C24—431no—
631C24—864no—
632C24—861no—
633C24—861no—
634C24—3441no—
635C24—3441no—
636C24—3441no—
637C24—3441no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—432no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8C2×D17212yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—432no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—3441no—
680C2×D4—3441no—
681C2×D4—3441no—
682C2×D4—3441no—
683C2×D4—3441no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—1724no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4C2×D17212yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—431no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—432no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—864no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—1724no—
717SD16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—864no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—3441no—
741C4⋊C4—1722no—
742C4⋊C4D4×D4312yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—3441no—
751C42—81no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—1722no—
755C42C2×D17212yes—
756C42D4×D4312yes—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—432no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—862no—
772C23—862no—
773C23—3444no—
774C23—3444no—
775C23—3444no—
776C23—3444no—
777C23—3444no—
778C23—3444no—
779C23—1728no—
780C23—1721no—
781C23—1721no—
782C23—1721no—
783C23—1721no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—862no—
798Q8—862no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—862no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—862no—
809D4—3444no—
810D4—3444no—
811D4—3444no—
812D4—3444no—
813D4—1728no—
814D4—1728no—
815D4—1721no—
816D4—1721no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—862no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—1728no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4#1306329512yes—
853C2×C4#1306329512yes—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C22×D17211yescharacteristic
857C2×C4#41×D4311yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C2×C4#1306337111yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—862no—
872C22—862no—
873C22—862no—
874C22—34416no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—1722no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—1721no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22C2×#1306329511yescharacteristic
894C22#121×D4311yescharacteristic
895C22#1458346511yescharacteristic
896C22#1458370311yescharacteristic
897C22#1458370611yescharacteristic
898C22#1458370611yescharacteristic
899C22#1458370811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—862no—
906C4—3441no—
907C4—1722no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4#1458353411yescharacteristic
911C4D4×D17211yescharacteristic
912C4#1458354211yescharacteristic
913C4#1458354411yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—3442no—
916C2—3442no—
917C2—1722no—
918C2#1913794911yescharacteristic
919C2#1914387511yescharacteristic
920C2#1914390111yescharacteristic
921C2#1914411411yescharacteristic
922C2#1914413511yescharacteristic
923C2#1914566411yescharacteristic
924C2#1914568811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1983C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583467C2
hypercenter#1983D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583118C2semidirect
3. C2×#14583100C2semidirect
4. C2×#14583064C2semidirect
5. C2×#14583051C2semidirect
6. #19137278C2semidirect
7. #19135833C2semidirect
8. #19135828C2semidirect
9. #19135690C2semidirect
10. #19135684C2semidirect
11. #19135522C2semidirect
12. #19134576C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1983C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
20. C22×#10621873C22semidirect
32. C2×C4×Dic86C22semidirect
38. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
49. #14582804C22semidirect
50. #14582798C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
110. #13063305D4semidirect
462. #1983D43semidirect
502. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
504. C2×#103C2×D43semidirect
505. C2×#103C2×D43semidirect
524. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
527. C43#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834672
C2×#145831182
C2×#145831002
C2×#145830642
C2×#145830512
#191372782
#191358332
#191358282
#191356902
#191356842
#191355222
#191345762
#191345342
#191345242
C43×#19832
#2422043