Finite Group Databasebeta

← #25131769

Subgroups — #25131769

Order 11008.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583466C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583120C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135526C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21#14583466—24no—
22#14583466—24no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063312C2211yescharacteristic
26C2×#13063312C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063296—21no—
29C2×#13063296—21no—
30C2×#13063294—21no—
31C2×#13063294—21no—
32C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063284C2211yescharacteristic
34#14583120—24no—
35#14583098—24no—
36#14583063—24no—
37#14583050—24no—
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49#14582804C2211yescharacteristic, complemented
50#14582796—21no—
51#14582795C2211yescharacteristic, complemented
52#14582793—21no—
53#14582787—21no—
54#14582786—21no—
55C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C2×Dic172—22no—
81C2×Dic172—22no—
82C2×Dic172—41no—
83C2×#10621873—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—41no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—41no—
91C2×#10621883—41no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063321—22no—
95#13063321—22no—
96#13063321—22no—
97#13063321D414yes—
98#13063312—22no—
99#13063312—22no—
100#13063312—22no—
101#13063312D414yes—
102#13063304—22no—
103#13063304D414yescomplemented
104#13063296—28no—
105#13063296—28no—
106#13063294—28no—
107#13063294—28no—
108#13063290—22no—
109#13063290—22no—
110#13063284—22no—
111#13063284—22no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129Dic43⋊C8—22no—
130Dic43⋊C8—22no—
131#13063250—22no—
132#13063248—22no—
133#13063248—41no—
134#13063247—22no—
135#13063246—22no—
136#13063246—22no—
137#13063245—22no—
138#13063245—41no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C25×C43—21no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43—22no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43—22no—
149C22×D4×C43—22no—
150C22×D4×C43—41no—
151C22×D4×C43—41no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#102×C43—22no—
161#102×C43—22no—
162#102×C43—41no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—24no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—81no—
172C24×C43—81no—
173C24×C43—81no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C2×D4×C43—24no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—44no—
189C2×D4×C43—44no—
190C2×D4×C43—44no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43#4112yes—
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228#10621898—44no—
229#10621898—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—24no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—22no—
270C22⋊Dic43—24no—
271#10621883—44no—
272#10621883—44no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—22no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277Dic43⋊C4—24no—
278Dic43⋊C4—42no—
279Dic43⋊C4—81no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—42no—
283C4×Dic43—81no—
284C4×Dic43C2×D412yes—
285C4×Dic43C2×D412yes—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292Dic172—44no—
293#10621873—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—48no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—84no—
316C23×C43—84no—
317C23×C43—84no—
318C23×C43—84no—
319C23×C43—84no—
320C23×C43—84no—
321C23×C43#12112yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—22no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—48no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43#12112yes—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—48no—
359C22⋊D43—84no—
360C22⋊D43—84no—
361C22⋊D43—84no—
362C22⋊D43—84no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43#12012yes—
383C2×Dic43#12012yes—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388C4×D43—48no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—22no—
393Dic86—41no—
394Dic86—41no—
395Dic86—41no—
396Dic86—41no—
397C8×C43—41no—
398C8×C43—41no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401#24220—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—816no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43C2×#12111yescharacteristic
426C22×C43#53511yescharacteristic
427C22×C43#57611yescharacteristic
428C22×C43#57711yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444C4×C43#54611yescharacteristic
445Dic43—22no—
446Dic43—22no—
447Dic43—42no—
448Dic43—42no—
449Dic43—41no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452C2×#535—431no—
453C2×#464—431no—
454C2×#460—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457#2323—431no—
458#2042—431no—
459#2041—431no—
460#2015—431no—
461#2014—431no—
462#1983—431no—
463#1982—431no—
464#1798—431no—
465#1788—431no—
466#1786D4311yescharacteristic, complemented
467C2×C43—42no—
468C2×C43—82no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43#240811yescharacteristic
471C2×C43#300911yescharacteristic
472C2×C43#301211yescharacteristic
473C2×C43#304311yescharacteristic
474C2×C43#304511yescharacteristic
475C2×C43#322211yescharacteristic
476C2×C43#322411yescharacteristic
477D43—82no—
478C22×#41—431no—
479C23×D4C2×D4311yescharacteristic
480C22×Q16—431no—
481C22×SD16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16—431no—
484#535—864no—
485#535—864no—
486C2×#127—431no—
487C2×#127—431no—
488C2×#124—431no—
489C2×#124—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×#121—861no—
492C2×#121—861no—
493C2×#120—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×Q8—431no—
496C2×#117—431no—
497#464—864no—
498#460—864no—
499#452—864no—
500#450—864no—
501C2×C4⋊C8—431no—
502C2×C4⋊C8—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102C2×D4311yescharacteristic
512C2×#102C2×D4311yescharacteristic
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×#102C2×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
517#391—431no—
518#389—431no—
519#389—861no—
520#388—861no—
521#388—861no—
522#387—861no—
523#380C2×D4311yescharacteristic
524C4×C4⋊C4—431no—
525#336—431no—
526#336—431no—
527C43#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
528C25—21no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—1721no—
534C2×#41—1721no—
535C22×Q8—431no—
536C22×Q8—431no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—431no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—861no—
550C22×D4C22×D4311yescharacteristic
551C22×D4C22×D4311yescharacteristic
552C23×C4—861no—
553C23×C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×Q16—862no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—1721no—
557C2×SD16—862no—
558C2×SD16—862no—
559C2×SD16—862no—
560C2×SD16—862no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—862no—
563C2×SD16—1721no—
564C2×SD16—1721no—
565C2×SD16—1721no—
566C22×C8—431no—
567C22×C8—431no—
568C22×C8C22×D4311yescharacteristic
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570#127—434no—
571#127—862no—
572#127—862no—
573#127—862no—
574#124—434no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124—862no—
578C22⋊Q8—434no—
579C22⋊Q8—862no—
580#121—868no—
581#121—868no—
582#120—868no—
583#120—868no—
584C4×Q8—862no—
585C4×Q8—862no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—431no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42—861no—
608C4⋊C8—862no—
609C4⋊C8—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—1721no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—41no—
617#102—862no—
618#102—862no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—1721no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—862no—
624#95—21no—
625#95—861no—
626#95—861no—
627#95—861no—
628#95—861no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—81no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—861no—
639C24D4×D4311yescharacteristic
640#41—1724no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644C2×Q8—432no—
645C2×Q8—432no—
646C2×Q8—861no—
647C2×Q8—861no—
648C2×Q8—861no—
649C2×Q8—861no—
650C2×Q8—861no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4D4×D4312yes—
695C2×D4D4×D4312yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—864no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4#1062189812yes—
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4D4×D4312yes—
715C22×C4C23×D4311yescharacteristic
716Q16—1724no—
717SD16—1724no—
718SD16—1724no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—861no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—432no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—864no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—3441no—
742C4⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C42—432no—
752C42—432no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—3441no—
756C42—1722no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—48no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—84no—
779C23—84no—
780C23—84no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—862no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23#1306329812yes—
792C23C2×D4×D4311yescharacteristic
793Q8—862no—
794Q8—862no—
795Q8—862no—
796Q8—862no—
797Q8—1721no—
798Q8—1721no—
799Q8—1721no—
800Q8—1721no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—862no—
811D4—862no—
812D4—3444no—
813D4—3444no—
814D4—3444no—
815D4—3444no—
816D4—1728no—
817D4—1721no—
818D4—1721no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—432no—
832C2×C4—432no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—861no—
837C2×C4—861no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—862no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—1728no—
847C2×C4—1721no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4#1306329812yes—
854C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
858C2×C4#1306337011yescharacteristic
859C2×C4#1306337011yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—1721no—
863C8—1721no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—816no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—3441no—
887C22—3441no—
888C22—3441no—
889C22—3441no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22#120×D4311yescharacteristic
894C22C2×#1306329811yescharacteristic
895C22#1458346411yescharacteristic
896C22#1458370011yescharacteristic
897C22#1458370511yescharacteristic
898C22#1458370911yescharacteristic
899C22#1458370911yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—862no—
904C4—862no—
905C4—1722no—
906C4—1722no—
907C4—1721no—
908C4—1722no—
909C4—1721no—
910C4#1458353111yescharacteristic
911C4#1458353111yescharacteristic
912C4#1458353911yescharacteristic
913C4#1458353911yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—3442no—
918C2#1913795011yescharacteristic
919C2#1914386711yescharacteristic
920C2#1914389411yescharacteristic
921C2#1914411511yescharacteristic
922C2#1914413911yescharacteristic
923C2#1914566311yescharacteristic
924C2#1914568511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583466C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24220
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583120C2semidirect
3. C2×#14583098C2semidirect
4. C2×#14583063C2semidirect
5. C2×#14583050C2semidirect
6. #19137273C2semidirect
7. #19135834C2semidirect
8. #19135827C2semidirect
9. #19135691C2semidirect
10. #19135684C2semidirect
11. #19135526C2semidirect
12. #19135520C2semidirect
13. #19134577C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
17. C22×Dic172C22semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
32. C2×#13063290C22semidirect
38. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
49. #14582804C22semidirect
51. #14582795C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
103. #13063304D4semidirect
466. #1786D43semidirect
527. C43#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834662
C2×#145831202
C2×#145830982
C2×#145830632
C2×#145830502
#191372732
#191358342
#191358272
#191356912
#191356842
#191355262
#191355202
#191345772
#191345332
C43×#17862
#2422043