Finite Group Databasebeta

← #25131784

Subgroups — #25131784

Order 11008.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583473C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic
5C2×#14583055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic
15C43×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×Dic172C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621885C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21#14583473—24no—
22#14583473—24no—
23C2×#13063323C2211yescharacteristic
24C2×#13063323C2211yescharacteristic
25C2×#13063314C2211yescharacteristic
26C2×#13063314C2211yescharacteristic
27C2×#13063308—21no—
28C2×#13063308—21no—
29C2×#13063304C2211yescharacteristic
30C2×#13063301—21no—
31C2×#13063301—21no—
32C2×#13063290C2211yescharacteristic
33C2×#13063284C2211yescharacteristic
34#14583124—24no—
35#14583108—24no—
36#14583063—24no—
37#14583055—24no—
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49#14582804C2211yescharacteristic
50#14582796—21no—
51#14582795C2211yescharacteristic
52#14582793—21no—
53#14582787—21no—
54#14582786—21no—
55C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76C2×Dic172—22no—
77C2×Dic172—22no—
78C2×Dic172—41no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621885—41no—
84C2×#10621885—41no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90#13063323—22no—
91#13063323—22no—
92#13063323—22no—
93#13063323D414yes—
94#13063314—22no—
95#13063314—22no—
96#13063314—22no—
97#13063314D414yes—
98#13063308—28no—
99#13063308—28no—
100#13063304—22no—
101#13063304D414yes—
102#13063301—28no—
103#13063301—28no—
104#13063290—22no—
105#13063290—22no—
106#13063284—22no—
107#13063284—22no—
108C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129Dic43⋊C8—22no—
130Dic43⋊C8—22no—
131#13063250—22no—
132#13063249—22no—
133#13063249—22no—
134#13063248—22no—
135#13063248—41no—
136#13063247—22no—
137#13063245—22no—
138#13063245—41no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C22×Q8×C43—22no—
145C22×Q8×C43—22no—
146C22×Q8×C43—21no—
147C22×Q8×C43—22no—
148C22×Q8×C43—22no—
149C22×Q8×C43—41no—
150C22×Q8×C43—41no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—22no—
162#103×C43—41no—
163#103×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C2×Q8×C43—24no—
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—44no—
180C2×Q8×C43—44no—
181C2×Q8×C43—44no—
182C2×Q8×C43—44no—
183C2×Q8×C43—42no—
184C2×Q8×C43—42no—
185C2×Q8×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—24no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43#4112yes—
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—21no—
227C2×Dic86—21no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86C2×D412yes—
236C2×Dic86C2×D412yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—81no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—24no—
251#10621885—44no—
252#10621885—44no—
253(C2×D43)⋊C4—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43C2×D412yes—
261Dic43⋊C4—24no—
262Dic43⋊C4—24no—
263Dic43⋊C4—24no—
264Dic43⋊C4—24no—
265Dic43⋊C4—24no—
266Dic43⋊C4—42no—
267Dic43⋊C4—81no—
268C4×Dic43—21no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43—42no—
271C4×Dic43—81no—
272C4×Dic43C2×D412yes—
273C4×Dic43C2×D412yes—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280Dic172—44no—
281#10621873—44no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43#12112yes—
289C23×C43C22×D411yescharacteristic
290C22×D43—22no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43—22no—
299Q8×C43—22no—
300Q8×C43—22no—
301Q8×C43—48no—
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—48no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43#12112yes—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D43—48no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43#12012yes—
353C2×Dic43#12012yes—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—48no—
359Dic86—22no—
360Dic86—22no—
361Dic86—22no—
362Dic86—22no—
363Dic86—41no—
364Dic86—41no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#24221—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—22no—
374C22×C43—22no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43C2×#12011yescharacteristic
380C22×C43C2×#12111yescharacteristic
381C22×C43#53511yescharacteristic
382C22×C43#57711yescharacteristic
383C22×C43#57811yescharacteristic
384C22×C43#57811yescharacteristic
385C22×C43#57811yescharacteristic
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—81no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C4×C43—22no—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43—81no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43D4211yescharacteristic
399C4×C43D4211yescharacteristic
400C4×C43#54611yescharacteristic
401C4×C43#54611yescharacteristic
402Dic43—22no—
403Dic43—22no—
404Dic43—42no—
405Dic43—42no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—42no—
409C2×#536—431no—
410C2×#464—431no—
411C2×#462—431no—
412C2×#452—431no—
413C2×#451—431no—
414#2323—431no—
415#2043—431no—
416#2042—431no—
417#2016—431no—
418#2015—431no—
419#1983—431no—
420#1981—431no—
421#1798—431no—
422#1788—431no—
423#1787D4311yescharacteristic, complemented
424C2×C43—42no—
425C2×C43#240811yescharacteristic
426C2×C43#301111yescharacteristic
427C2×C43#301311yescharacteristic
428C2×C43#304411yescharacteristic
429C2×C43#304611yescharacteristic
430C2×C43#322311yescharacteristic
431C2×C43#322511yescharacteristic
432D43—82no—
433C22×#41—431no—
434C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
435C22×Q16—431no—
436C22×Q16—431no—
437C22×Q16—431no—
438C22×SD16—431no—
439#536—864no—
440#536—864no—
441C2×C4⋊Q8—431no—
442C2×C4⋊Q8—431no—
443C2×#124—431no—
444C2×#124—431no—
445C2×#123—861no—
446C2×#123—861no—
447C2×C22⋊Q8—431no—
448C2×C22⋊Q8—861no—
449C2×C22⋊Q8—861no—
450C2×C4×Q8—431no—
451C2×#117—431no—
452#464—864no—
453#462—864no—
454#452—864no—
455#451—864no—
456C2×C4⋊C8—431no—
457C2×C4⋊C8—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#103—431no—
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic
464C2×#103C2×D4311yescharacteristic
465C2×#103C2×D4311yescharacteristic
466C2×#103C2×D4311yescharacteristic
467C2×#102—431no—
468C2×#102—431no—
469C2×#102—431no—
470C2×C22⋊C8—431no—
471C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
472#391—431no—
473#389—431no—
474#389—861no—
475#388—861no—
476#388—861no—
477#387—861no—
478#380C2×D4311yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—431no—
480#336—431no—
481#336—431no—
482C43#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—862no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—862no—
486C2×#41—862no—
487C2×#41—1721no—
488C2×#41—1721no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—431no—
497C22×Q8—431no—
498C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
499C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
500C22×D4—431no—
501C22×D4—861no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—861no—
504C23×C4C22×D4311yescharacteristic
505C2×Q16—862no—
506C2×Q16—862no—
507C2×Q16—862no—
508C2×Q16—862no—
509C2×Q16—862no—
510C2×Q16—862no—
511C2×Q16—1721no—
512C2×Q16—1721no—
513C2×Q16—1721no—
514C2×SD16—862no—
515C2×SD16—862no—
516C2×SD16—1721no—
517C22×C8—431no—
518C22×C8—431no—
519C22×C8C22×D4311yescharacteristic
520C22×C8C22×D4311yescharacteristic
521C4⋊Q8—434no—
522C4⋊Q8—862no—
523C4⋊Q8—862no—
524C4⋊Q8—862no—
525#124—434no—
526#124—862no—
527#124—862no—
528#124—862no—
529#123—868no—
530#123—868no—
531C22⋊Q8—434no—
532C22⋊Q8—868no—
533C22⋊Q8—868no—
534C22⋊Q8—862no—
535C4×Q8—862no—
536C4×Q8—862no—
537#117—862no—
538#117—862no—
539C2×C4⋊C4—431no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—431no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4—861no—
545C2×C4⋊C4—861no—
546C2×C4⋊C4—861no—
547C2×C4⋊C4—861no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—431no—
553C2×C22⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C42—431no—
560C2×C42—431no—
561C2×C42—861no—
562C2×C42—861no—
563C4⋊C8—862no—
564C4⋊C8—862no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—41no—
568#103—41no—
569#103—862no—
570#103—862no—
571#103—862no—
572#103—862no—
573#103—1721no—
574#102—862no—
575#102—862no—
576#102—1721no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—862no—
579#95—21no—
580#95—861no—
581#95—861no—
582#95—861no—
583#95—861no—
584C24—861no—
585C24D4×D4311yescharacteristic
586#41—1724no—
587#41—1724no—
588#41—1724no—
589#41—1724no—
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—432no—
608C2×Q8—432no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8D4×D4312yes—
620C2×Q8D4×D4312yes—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—1722no—
629C2×D4—1722no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—864no—
646C22×C4—861no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—1722no—
650C22×C4—1722no—
651C22×C4#1062189812yes—
652C22×C4D4×D4311yescharacteristic
653C22×C4D4×D4312yes—
654C22×C4C23×D4311yescharacteristic
655Q16—1724no—
656Q16—1724no—
657Q16—1724no—
658SD16—1724no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—861no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C2×C8—861no—
670C2×C8—861no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—432no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—864no—
679C4⋊C4—864no—
680C4⋊C4—864no—
681C4⋊C4—864no—
682C4⋊C4—864no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—3441no—
685C4⋊C4—1722no—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—864no—
688C22⋊C4—864no—
689C22⋊C4—864no—
690C22⋊C4—864no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—864no—
694C42—432no—
695C42—432no—
696C42—861no—
697C42—861no—
698C42—3441no—
699C42—1722no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—862no—
707C23—1721no—
708C23—1721no—
709C23—1721no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23#1306329812yes—
714C23C2×D4×D4311yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—48no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—862no—
725Q8—862no—
726Q8—862no—
727Q8—862no—
728Q8—1721no—
729Q8—1721no—
730Q8—1721no—
731Q8—1721no—
732D4—862no—
733D4—862no—
734D4—1728no—
735D4—1721no—
736D4—1721no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—861no—
759C2×C4—861no—
760C2×C4—861no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—1728no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4#1306329812yes—
779C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
783C2×C4#1306337011yescharacteristic
784C2×C4#1306337011yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3441no—
797C22—3441no—
798C22—3441no—
799C22—3441no—
800C22—1722no—
801C22—1722no—
802C22—1722no—
803C22#120×D4311yescharacteristic
804C22C2×#1306329811yescharacteristic
805C22#1458346411yescharacteristic
806C22#1458370511yescharacteristic
807C22#1458371211yescharacteristic
808C22#1458371511yescharacteristic
809C22#1458371511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—862no—
816C4—862no—
817C4—1722no—
818C4—1722no—
819C4—1721no—
820C4—1722no—
821C4—1721no—
822C4#1458353111yescharacteristic
823C4#1458353111yescharacteristic
824C4#1458353911yescharacteristic
825C4#1458353911yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—3442no—
828C2#1913795011yescharacteristic
829C2#1914388511yescharacteristic
830C2#1914390511yescharacteristic
831C2#1914412411yescharacteristic
832C2#1914415011yescharacteristic
833C2#1914567411yescharacteristic
834C2#1914570211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1787C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC22×#10621898C22
hypercenter#1787D43
hypocenterC43#24221
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583124C2semidirect
3. C2×#14583108C2semidirect
5. C2×#14583055C2semidirect
6. #19137273C2semidirect
7. #19135839C2semidirect
8. #19135832C2semidirect
9. #19135696C2semidirect
10. #19135690C2semidirect
11. #19135524C2semidirect
12. #19135516C2semidirect
13. #19134577C2semidirect
15. C43×#1787C2semidirect
423. #1787D43semidirect
482. C43#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834732
C2×#145831242
C2×#145831082
C2×#145830632
C2×#145830552
#191372732
#191358392
#191358322
#191356962
#191356902
#191355242
#191355162
#191345772
#191345332
C43×#17872
#2422143