Subgroups — #25131811

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14583079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#13063312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063370	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13063358	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#14583553	—	2	2	no	—
13	#14583544	—	2	4	no	—
14	D₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
15	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583461	—	2	2	no	—
17	#14583449	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063312	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063299	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#14583122	—	2	4	no	—
22	#14583110	—	2	2	no	—
23	#14583100	—	2	2	no	—
24	#14583079	—	2	8	no	—
25	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13063251	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#14582901	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582793	—	2	2	no	—
31	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
33	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₃×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#13063370	—	2	4	no	—
39	#13063370	—	2	4	no	—
40	#13063370	—	4	4	no	—
41	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
47	#13063358	—	2	8	no	—
48	#13063358	—	4	4	no	—
49	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
51	#13063325	D₄	1	2	yes	—
52	#13063322	D₄	1	2	yes	—
53	#13063313	D₄	1	4	yes	—
54	#13063312	—	2	2	no	—
55	#13063312	D₄	1	4	yes	complemented
56	#13063309	—	2	8	no	—
57	#13063305	—	2	4	no	—
58	#13063300	—	2	4	no	—
59	#13063299	—	2	4	no	—
60	#13063299	—	2	4	no	—
61	#13063299	—	2	2	no	—
62	#13063299	—	2	4	no	—
63	#13063299	—	2	2	no	—
64	#13063295	—	2	8	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
68	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#13063251	—	2	8	no	—
81	#13063251	—	4	4	no	—
82	#13063250	—	2	4	no	—
83	#13063247	—	2	4	no	—
84	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#100×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
119	#10621900	—	4	8	no	—
120	#10621900	—	4	8	no	—
121	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
122	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
123	#10621898	—	2	4	no	—
124	#10621898	—	2	4	no	—
125	#10621898	—	2	4	no	—
126	#10621898	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₁₇₂	—	8	4	no	—
131	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
138	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
139	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
162	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
163	#10621873	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	#121	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
174	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
175	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
190	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	D₁₇₂	—	2	4	no	—
206	D₁₇₂	—	2	4	no	—
207	D₁₇₂	—	4	4	no	—
208	D₁₇₂	—	8	2	no	—
209	D₁₇₂	—	8	4	no	—
210	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
212	Dic₈₆	—	2	4	no	—
213	Dic₈₆	—	2	4	no	—
214	Dic₈₆	—	2	4	no	—
215	Dic₈₆	—	4	2	no	—
216	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
217	#24224	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
231	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₃	#455	1	2	yes	complemented
236	C₄×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₃	#546	1	2	yes	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	Dic₄₃	—	4	4	no	—
242	Dic₄₃	—	8	1	no	—
243	#3496	—	43	1	no	—
244	#3037	—	43	2	no	—
245	C₂×#455	—	43	2	no	—
246	C₄×#124	—	43	1	no	—
247	#2040	—	43	2	no	—
248	#2007	—	43	2	no	—
249	#1962	—	43	2	no	—
250	#1800	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1792	—	43	2	no	—
252	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄₃	#2408	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	#3018	1	1	yes	characteristic
258	D₄₃	—	8	4	no	—
259	C₂×H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
260	C₂×#137	—	43	4	no	—
261	#547	—	86	2	no	—
262	#546	—	86	4	no	—
263	D₄²	—	86	2	no	—
264	#537	—	43	2	no	—
265	#534	—	86	2	no	—
266	#532	—	43	2	no	—
267	C₂×#124	—	43	1	no	—
268	C₂×#121	—	86	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
271	#464	—	86	4	no	—
272	#462	—	86	2	no	—
273	#460	—	86	2	no	—
274	#455	—	86	8	no	—
275	#423	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
276	C₂×#104	—	43	4	no	—
277	C₂×#104	—	43	4	no	—
278	#417	—	43	4	no	—
279	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
280	#391	—	43	1	no	—
281	#390	—	43	1	no	—
282	#388	—	86	2	no	—
283	#382	—	43	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
285	C₄³	—	43	1	no	—
286	#343	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
287	C₄₃	#24224	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
291	C₂×#41	—	43	4	no	—
292	C₂×#41	—	86	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
299	#137	—	86	8	no	—
300	#137	—	172	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
302	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
305	#127	—	43	2	no	—
306	#124	—	43	4	no	—
307	#124	—	43	4	no	—
308	#124	—	86	2	no	—
309	#123	—	86	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
311	#121	—	86	4	no	—
312	#121	—	86	4	no	—
313	#121	—	86	4	no	—
314	#121	—	86	2	no	—
315	#121	—	86	4	no	—
316	#121	—	86	2	no	—
317	#120	—	86	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	86	2	no	—
323	C₄×D₄	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	#104	—	86	8	no	—
341	#104	—	172	4	no	—
342	#103	—	86	4	no	—
343	#102	—	86	4	no	—
344	#100	—	2	4	no	—
345	#95	—	86	2	no	—
346	#95	—	86	2	no	—
347	C₂⁴	—	86	4	no	—
348	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
349	#41	—	86	4	no	—
350	#41	—	86	4	no	—
351	#41	—	86	4	no	—
352	#41	—	86	4	no	—
353	#41	—	172	8	no	—
354	#41	—	172	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	43	4	no	—
363	C₂×D₄	—	86	4	no	—
364	C₂×D₄	—	86	8	no	—
365	C₂×D₄	—	86	4	no	—
366	C₂×D₄	—	86	2	no	—
367	C₂×D₄	—	86	2	no	—
368	C₂×D₄	—	344	4	no	—
369	C₂×D₄	—	172	8	no	—
370	C₂×D₄	—	172	8	no	—
371	C₂×D₄	—	172	8	no	—
372	C₂×D₄	—	172	8	no	—
373	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	#10621902	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	172	8	no	—
389	SD₁₆	—	172	8	no	—
390	M₁₆	—	2	4	no	—
391	M₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
405	C₄²	—	43	2	no	—
406	C₄²	—	86	1	no	—
407	C₄²	—	86	2	no	—
408	C₄²	—	172	2	no	—
409	C₄²	—	172	2	no	—
410	C₄²	—	172	1	no	—
411	C₄²	—	172	1	no	—
412	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
413	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	86	4	no	—
419	C₂³	—	344	4	no	—
420	C₂³	—	344	4	no	—
421	C₂³	—	172	8	no	—
422	C₂³	#13063300	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	86	4	no	—
425	Q₈	—	86	4	no	—
426	Q₈	—	86	4	no	—
427	Q₈	—	172	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	86	4	no	—
431	D₄	—	86	4	no	—
432	D₄	—	344	2	no	—
433	D₄	—	344	4	no	—
434	D₄	—	172	16	no	—
435	D₄	—	172	4	no	—
436	D₄	—	172	4	no	—
437	D₄	—	172	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄	—	86	2	no	—
445	C₂×C₄	—	86	4	no	—
446	C₂×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂×C₄	—	172	2	no	—
449	C₂×C₄	—	172	1	no	—
450	C₂×C₄	—	172	1	no	—
451	C₂×C₄	—	172	1	no	—
452	C₂×C₄	—	172	1	no	—
453	C₂×C₄	—	172	8	no	—
454	C₂×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂×C₄	—	172	1	no	—
456	C₂×C₄	—	172	1	no	—
457	C₂×C₄	—	172	4	no	—
458	C₂×C₄	—	172	4	no	—
459	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	172	4	no	—
475	C₂²	—	172	4	no	—
476	C₂²	—	172	4	no	—
477	C₂²	—	688	8	no	—
478	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#14583468	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	344	1	no	—
485	C₄	—	172	2	no	—
486	C₄	—	172	2	no	—
487	C₄	—	172	4	no	—
488	C₄	—	172	2	no	—
489	C₄	#14583079	1	2	yes	complemented
490	C₄	#14583533	1	2	yes	—
491	C₄	#14583540	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	344	4	no	—
496	C₂	#19137952	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#14583079	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#19143948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1800	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148359	C₂
hypercenter	#1800	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#24224
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144069	C₂	semidirect
3. C₂×#14583079	C₂	semidirect
4. C₄×#13063312	C₂	semidirect
5. #19135825	C₂	semidirect
6. #19135644	C₂	semidirect
7. #19135422	C₂	semidirect
8. #19134551	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1800	C₂	semidirect
11. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
27. #14582901	C₂²	semidirect
28. #14582804	C₂²	semidirect
31. #14582764	C₂²	semidirect
33. C₄²×Dic₄₃	C₂²	semidirect
35. C₄₃×#423	C₂²	semidirect
37. C₄₃×#343	C₂²	semidirect
55. #13063312	D₄	semidirect
137. C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	semidirect
161. C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
235. C₄×C₄₃	#455	semidirect
250. #1800	D₄₃	semidirect
275. #423	C₂×D₄₃	semidirect
286. #343	C₂×D₄₃	semidirect
287. C₄₃	#24224	semidirect
489. C₄	#14583079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148359	2
#19144069	2
C₂×#14583079	2
C₄×#13063312	2
#19135825	2
#19135644	2
#19135422	2
#19134551	2
C₄₃×#1800	2
#24224	43