Finite Group Databasebeta

← #25131857

Subgroups — #25131857

Order 11008.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
20#14583567—21no—
21#14583567—21no—
22#14583533—21no—
23#14583533—21no—
24#14583531—22no—
25#14583531—22no—
26#14583468C2211yescharacteristic
27#14583467—21no—
28#14583462—21no—
29#14583448—21no—
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33#127×D43—21no—
34C2×#13063297—22no—
35#14583367C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37#14583116—21no—
38#14583112—21no—
39#14583102—21no—
40#14583092—21no—
41#14583066—24no—
42#14583065—24no—
43#14583008—21no—
44#14582996—21no—
45#14582990—21no—
46#14582979—21no—
47#14582942C2211yescharacteristic, complemented
48#14582922C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
61#14582807—22no—
62#14582802C2211yescharacteristic, complemented
63#14582801C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—22no—
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43D412yes—
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99C23×Dic43—21no—
100#13063351—22no—
101#13063351—22no—
102#13063351—41no—
103#13063351D414yescomplemented
104C2×#10621883—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110#13063323D411yescharacteristic, complemented
111#13063322—21no—
112#13063321—22no—
113#13063321—22no—
114#13063321—22no—
115#13063321—21no—
116#13063321—21no—
117#13063321—21no—
118#13063321—21no—
119#13063321—41no—
120#13063321D411yescharacteristic, complemented
121#13063314D411yescharacteristic, complemented
122#13063313—21no—
123#13063312D411yescharacteristic, complemented
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063298—22no—
127#13063298—22no—
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063297—22no—
131#13063297—22no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063297—48no—
135#13063295—22no—
136#13063295—22no—
137#13063295—22no—
138#13063293—22no—
139#13063293—22no—
140#13063290D411yescharacteristic, complemented
141#13063290D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic43—21no—
143D4×Dic43—21no—
144D4×Dic43—21no—
145D4×Dic43—21no—
146#13063287D411yescharacteristic, complemented
147#13063287D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—21no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154#13063282—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43—22no—
158C2×C22⋊Dic43—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
160C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
162C42×D43—21no—
163#13063258—21no—
164#13063256—21no—
165Dic43⋊C8—21no—
166Dic43⋊C8—21no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063252—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—41no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063249—21no—
175#13063247—21no—
176#13063247—21no—
177#13063246—21no—
178#13063242—22no—
179#13063241—22no—
180#13063241—41no—
181#13063235—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C43⋊#95—21no—
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43—22no—
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C22×D4×C43C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194#127×C43—21no—
195#127×C43—22no—
196#127×C43—41no—
197#124×C43—21no—
198#121×C43—21no—
199#121×C43—21no—
200#120×C43—22no—
201#117×C43C2311yescharacteristic
202C2×C42×C43C2311yescharacteristic
203#104×C43—41no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#100×C43—41no—
207C24×C43—21no—
208C24×C43C2×D412yes—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—44no—
232C2×D4×C43—44no—
233C2×D4×C43—82no—
234C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—22no—
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—44no—
251C2×C22⋊D43—44no—
252C2×C22⋊D43—44no—
253C2×C22⋊D43—44no—
254C2×C22⋊D43—44no—
255C2×C22⋊D43—82no—
256C2×C22⋊D43—82no—
257C22×Dic43—22no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—44no—
261C22×Dic43—41no—
262C22×Dic43—41no—
263C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
265#10621902—42no—
266#10621902—42no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271D4×D43—44no—
272D4×D43—44no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—84no—
280D4×D43—84no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—42no—
288#10621898—42no—
289#10621898C2×D412yes—
290#10621898#4112yes—
291C2×D172—22no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—22no—
299C2×D172—22no—
300C2×D172—42no—
301C2×D172—42no—
302C2×D172C2×D411yescharacteristic
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—21no—
308C2×C4×D43—21no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311SD16×C43—42no—
312D8×C43—42no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—44no—
330C22⋊Dic43—41no—
331C22⋊Dic43—41no—
332#10621883—24no—
333#10621883—42no—
334#10621882—24no—
335#10621882—42no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—22no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—21no—
340(C2×D43)⋊C4—21no—
341(C2×D43)⋊C4—21no—
342(C2×D43)⋊C4—44no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43—21no—
345Dic43⋊C4—24no—
346Dic43⋊C4—21no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349Dic43⋊C4—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877C2×D412yescomplemented
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43C22×D411yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—44no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—82no—
386C22×D43—82no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—82no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—21no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—82no—
404D4×C43—82no—
405D4×C43—88no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—44no—
431C22⋊D43—82no—
432C22⋊D43—82no—
433C22⋊D43—88no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—44no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—42no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—82no—
445C2×Dic43—82no—
446C2×Dic43#12011yescharacteristic
447C2×Dic43#12011yescharacteristic
448C2×Dic43#12011yescharacteristic
449C2×Dic43#12011yescharacteristic
450D172—21no—
451D172—21no—
452D172—21no—
453D172—44no—
454D172—41no—
455D172—41no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458D172—82no—
459D172—82no—
460D172#12112yescomplemented
461C4×D43—22no—
462C4×D43—22no—
463C4×D43—44no—
464C4×D43—42no—
465C4×D43—41no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—42no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86#12112yescomplemented
472C8×C43—41no—
473C8×C43—41no—
474C43⋊C8—22no—
475C43⋊C8—41no—
476#24230—431nomaximal, Sylow
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—44no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—82no—
488C22×C43—82no—
489C22×C43—82no—
490C22×C43—81no—
491C22×C43—81no—
492C22×C43C2×#12011yescharacteristic
493C22×C43D4211yescharacteristic
494C22×C43#54611yescharacteristic
495C2×D43—22no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—42no—
503C2×D43—41no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—164no—
507C2×D43—164no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43C2×#12111yescharacteristic
513C4×C43#53511yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—22no—
517Dic43—21no—
518Dic43—21no—
519Dic43—21no—
520Dic43—42no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523Dic43#45312yescomplemented
524#3498—431no—
525#3036—431no—
526C2×#453—431no—
527C2×#453—431no—
528C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
529#2541—431no—
530#2037—431no—
531#2037—431no—
532#2002—431no—
533#2002D4311yescharacteristic, complemented
534#1980—431no—
535#1965—431no—
536#1806—431no—
537#1792—431no—
538#1792—431no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—21no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43—82no—
543C2×C43—82no—
544C2×C43#240811yescharacteristic
545C2×C43C2×#45311yescharacteristic
546C2×C43#301911yescharacteristic
547D43—42no—
548D43—82no—
549D43—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—431no—
551C2×H(5,𝔽2)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#550—861no—
556#550—861no—
557D42—861no—
558D42—861no—
559D42—862no—
560D42—862no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563#535—861no—
564#535C2×D4311yescharacteristic
565#532—431no—
566#532—861no—
567C2×#127—431no—
568C2×#127—431no—
569C2×#127—861no—
570C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C2×#121—862no—
572C4×#41—431no—
573C2×C4×D4—431no—
574#463—861no—
575#463—861no—
576#461—861no—
577#459—861no—
578#453—864no—
579#453—864no—
580#442—861no—
581#440—861no—
582C4×SD16—861no—
583C4×D8—861no—
584#428—431no—
585#423—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589C2×#104—431no—
590C2×#104—431no—
591C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#417—431no—
594#417—431no—
595#417—431no—
596C2×#100—431no—
597C2×#100—431no—
598C2×#100—431no—
599C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C4×M16—431no—
601#392—862no—
602#390—431no—
603#390—431no—
604C4×C4⋊C4—431no—
605#339—431no—
606#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
607C43#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—862no—
611H(5,𝔽2)—862no—
612H(5,𝔽2)—1721no—
613H(5,𝔽2)—1721no—
614H(5,𝔽2)—1721no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616C2×#41—431no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—432no—
625C22×D4—432no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—861no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—862no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—862no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—862no—
636C22×D4C22×D4311yescharacteristic
637C22×D4C22×D4311yescharacteristic
638C23×C4—861no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—434no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—862no—
644AGL(1,ℤ/8)—1721no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—861no—
650C2×D8—861no—
651C2×M16—431no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16C22×D4311yescharacteristic
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C4⋊Q8—431no—
656#127—21no—
657#127—22no—
658#127—41no—
659#127—431no—
660#127—861no—
661#127—861no—
662#127—861no—
663#127—861no—
664#127—861no—
665#127—862no—
666#127—862no—
667#127—862no—
668#127—1721no—
669#124—21no—
670#124—431no—
671#124—431no—
672#124—861no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—1728no—
686#120—22no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—431no—
693C4×Q8—431no—
694C4×D4—431no—
695C4×D4—431no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—862no—
705C4×D4—862no—
706#117—861no—
707#117C22×D4311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—431no—
709C2×C4⋊C4—861no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—431no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719C4⋊C8—861no—
720C4⋊C8—861no—
721#104—41no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—862no—
726#104—1721no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#102—861no—
735#100—41no—
736#100—862no—
737#100—862no—
738#100—1721no—
739#97—861no—
740C4×C8—861no—
741#95—861no—
742C24—21no—
743C24—432no—
744C24—862no—
745C24—862no—
746C24D4×D4312yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—432no—
752#41—432no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—431no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—862no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—3444no—
810C2×D4—3444no—
811C2×D4—3442no—
812C2×D4—3442no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1722no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4—1724no—
820C2×D4—1724no—
821C2×D4—1722no—
822C2×D4—1724no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4D4×D4311yescharacteristic
829C2×D4D4×D4312yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—431no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—861no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—862no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—862no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—1721no—
843C22×C4—1721no—
844C22×C4—1724no—
845C22×C4C23×D4311yescharacteristic
846SD16—42no—
847SD16—864no—
848SD16—1722no—
849D8—42no—
850D8—864no—
851D8—1722no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—432no—
857M16—861no—
858M16—861no—
859M16—861no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C4⋊C4—861no—
865C4⋊C4—861no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—864no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—861no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—1724no—
885C22⋊C4—1721no—
886C22⋊C4—1721no—
887C22⋊C4—1724no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—431no—
892C42—431no—
893C42—431no—
894C42—431no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—861no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—861no—
911C23—862no—
912C23—862no—
913C23—861no—
914C23—862no—
915C23—3442no—
916C23—3442no—
917C23—3442no—
918C23—3442no—
919C23—1722no—
920C23—1722no—
921C23—1724no—
922C23—1724no—
923C23C2×D4×D4311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—432no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930D4—22no—
931D4—21no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—88no—
945D4—432no—
946D4—862no—
947D4—862no—
948D4—861no—
949D4—861no—
950D4—861no—
951D4—3442no—
952D4—3442no—
953D4—3442no—
954D4—3442no—
955D4—3448no—
956D4—1724no—
957D4—1722no—
958D4—1724no—
959D4—1722no—
960D4—1724no—
961D4—1724no—
962D4—1724no—
963D4—1724no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967D4—1721no—
968D4—1721no—
969D4—1721no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—431no—
979C2×C4—431no—
980C2×C4—431no—
981C2×C4—431no—
982C2×C4—862no—
983C2×C4—861no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—3442no—
989C2×C4—3442no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4—1722no—
992C2×C4—1724no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1724no—
995C2×C4—1722no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—862no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—44no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—862no—
1027C22—3442no—
1028C22—3442no—
1029C22—1721no—
1030C22—1722no—
1031C22—1721no—
1032C22—1722no—
1033C22—1721no—
1034C22—1722no—
1035C22—1721no—
1036C22—1721no—
1037C22—6884no—
1038C22—6884no—
1039C22#120×D4311yescharacteristic
1040C22#1458353111yescharacteristic
1041C22#1458353811yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—432no—
1047C4—861no—
1048C4—861no—
1049C4—862no—
1050C4—861no—
1051C4—3441no—
1052C4—1722no—
1053C4—1721no—
1054C4#121×D4311yescharacteristic
1055C4#1458346211yescharacteristic
1056C4#1458353111yescharacteristic
1057C4#1458353811yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—3442no—
1064C2—3441no—
1065C2—1722no—
1066C2#1913794411yescharacteristic
1067C2#453×D4311yescharacteristic
1068C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2002C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2002D43
hypocenterC43#24230
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148370C2semidirect
2. #19144056C2semidirect
3. C2×#14583066C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143399C2semidirect
6. #19139539C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135611C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19135433C2semidirect
12. #19134614C2semidirect
13. #19134551C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2002C2semidirect
19. C2×#13063351C22semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
36. C2×D4×Dic43C22semidirect
47. #14582942C22semidirect
48. #14582922C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. M16×Dic43C22semidirect
62. #14582802C22semidirect
63. #14582801C22semidirect
64. C4×Dic43⋊C4C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#418C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
103. #13063351D4semidirect
110. #13063323D4semidirect
120. #13063321D4semidirect
121. #13063314D4semidirect
123. #13063312D4semidirect
140. #13063290D4semidirect
141. #13063290D4semidirect
146. #13063287D4semidirect
147. #13063287D4semidirect
235. C2×D4×C43C2×D4semidirect
361. #10621877C2×D4semidirect
460. D172#121semidirect
471. Dic86#121semidirect
523. Dic43#453semidirect
533. #2002D43semidirect
554. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
570. C2×#127C2×D43semidirect
591. C2×#104C2×D43semidirect
592. #418C2×D43semidirect
599. C2×#100C2×D43semidirect
606. #339C2×D43semidirect
607. C43#24230semidirect
829. C2×D4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483702
#191440562
C2×#145830662
C2×#145830652
#191433992
#191395392
#191358082
#191358022
#191356112
#191355122
#191354332
#191346142
#191345512
#191345502
C43×#20022
#2423043