Finite Group Databasebeta

← #25131859

Subgroups — #25131859

Order 11008.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
21#14583567—21no—
22#14583567—21no—
23#14583533—21no—
24#14583533—21no—
25#14583531—22no—
26#14583531—22no—
27#14583468C2211yescharacteristic
28#14583467—21no—
29#14583462—21no—
30#14583448—21no—
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063321C2211yescharacteristic
34C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
35#127×D43—21no—
36C2×#13063298—22no—
37#14583367C2211yescharacteristic
38C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
39#14583117—21no—
40#14583113—21no—
41#14583103—21no—
42#14583093—21no—
43#14583069—24no—
44#14583068—24no—
45#14583010—21no—
46#14582998—21no—
47#14582986—21no—
48#14582981—21no—
49#14582922C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55#14582903C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic
57#14582898C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
62#14582808—22no—
63#14582800C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172—22no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—22no—
92C22×C22⋊D43—22no—
93C22×C22⋊D43D412yes—
94C22×C22⋊D43D412yes—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102#13063353—22no—
103#13063353—22no—
104#13063353—41no—
105#13063353D414yescomplemented
106#13063350—22no—
107#13063350—41no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×D344—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621877C2311yescharacteristic
115C2×#10621877C2311yescharacteristic
116#13063323D411yescharacteristic, complemented
117#13063322—21no—
118#13063322—22no—
119#13063322—41no—
120#13063321—22no—
121#13063321—22no—
122#13063321—22no—
123#13063321—21no—
124#13063321—21no—
125#13063321—21no—
126#13063321—21no—
127#13063321—41no—
128#13063321D411yescharacteristic, complemented
129#13063314D411yescharacteristic, complemented
130#13063313—21no—
131#13063312D411yescharacteristic, complemented
132#13063300—21no—
133#13063300—21no—
134#13063298—22no—
135#13063298—22no—
136#13063298—22no—
137#13063298—22no—
138#13063298—48no—
139#13063297—22no—
140#13063297—22no—
141#13063297—21no—
142#13063297—21no—
143#13063295—22no—
144#13063295—22no—
145#13063295—22no—
146#13063293—22no—
147#13063293—22no—
148#13063290D411yescharacteristic, complemented
149#13063290D411yescharacteristic, complemented
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153#13063287—21no—
154#13063287D411yescharacteristic, complemented
155#13063287D411yescharacteristic, complemented
156C4×C22⋊D43—21no—
157C4×C22⋊D43—21no—
158(C22⋊D43)⋊C4—22no—
159(C22⋊D43)⋊C4—22no—
160(C22⋊D43)⋊C4—21no—
161(C22⋊D43)⋊C4—21no—
162#13063282—21no—
163C2×Dic43⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168C42×D43—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170Dic43⋊C8—21no—
171#13063253—22no—
172#13063253—41no—
173#13063252—41no—
174#13063251—22no—
175#13063251—22no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063245—21no—
182#13063242—41no—
183#13063241—22no—
184#13063241—41no—
185#13063235—21no—
186C8×Dic43—21no—
187C43⋊#95—21no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192#127×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#120×C43—22no—
197#117×C43C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43—22no—
200C2×C42×C43C2311yescharacteristic
201#107×C43—21no—
202#106×C43—21no—
203#104×C43—22no—
204#103×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#100×C43—22no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—21no—
209C23×D43—22no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—44no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—82no—
248C2×C22⋊D43—82no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253#10621902—42no—
254#10621902—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—44no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—84no—
268D4×D43—84no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898#4112yes—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—22no—
288C2×D172—22no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—44no—
294C2×D172—42no—
295C2×D172—42no—
296C2×D172—44no—
297C2×D172—82no—
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×D172C2×D412yescomplemented
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—21no—
305C2×C4×D43—21no—
306C2×C4×D43—44no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—44no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330#10621884—42no—
331#10621882—42no—
332(C2×D43)⋊C4—22no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—21no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—44no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340(C2×D43)⋊C4—41no—
341Dic43⋊C4—24no—
342Dic43⋊C4—21no—
343Dic43⋊C4—21no—
344Dic43⋊C4—21no—
345Dic43⋊C4—21no—
346C4×Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360D344—24no—
361D344—42no—
362#10621873—24no—
363#10621873—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—42no—
369C23×C43—42no—
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—22no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—42no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—82no—
386C22×D43—82no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—82no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—82no—
400D4×C43—82no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D43—22no—
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—82no—
429C22⋊D43—82no—
430C22⋊D43—88no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—22no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—44no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43#12011yescharacteristic
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441C2×Dic43#12011yescharacteristic
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443D172—22no—
444D172—21no—
445D172—22no—
446D172—21no—
447D172—21no—
448D172—44no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453D172—41no—
454D172—41no—
455D172—82no—
456D172—82no—
457D172—88no—
458D172#12112yescomplemented
459C4×D43—22no—
460C4×D43—22no—
461C4×D43—44no—
462C4×D43—42no—
463C4×D43—41no—
464C4×D43—41no—
465C4×D43—42no—
466C4×D43—82no—
467C4×D43—82no—
468Dic86—21no—
469Dic86—21no—
470Dic86—21no—
471Dic86#12112yescomplemented
472C8×C43—22no—
473C8×C43—41no—
474C43⋊C8—41no—
475C43⋊C8—41no—
476#24230—431nomaximal, Sylow
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—41no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—82no—
486C22×C43—82no—
487C22×C43C2×#12011yescharacteristic
488C22×C43D4211yescharacteristic
489C22×C43#54611yescharacteristic
490C2×D43—22no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—44no—
494C2×D43—42no—
495C2×D43—41no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—41no—
499C2×D43—42no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—82no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—164no—
507C2×D43—164no—
508C4×C43—42no—
509C4×C43—41no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—41no—
512C4×C43—81no—
513C4×C43C2×#12111yescharacteristic
514C4×C43#53511yescharacteristic
515C4×C43D4211yescharacteristic
516C4×C43#54611yescharacteristic
517Dic43—22no—
518Dic43—21no—
519Dic43—21no—
520Dic43—21no—
521Dic43—42no—
522Dic43—41no—
523Dic43#45312yescomplemented
524#3498—431no—
525#3036—431no—
526C2×#453—431no—
527C2×#453—431no—
528C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
529#2541—431no—
530#2037—431no—
531#2037D4311yescharacteristic, complemented
532#2002—431no—
533#2002—431no—
534#1980—431no—
535#1965—431no—
536#1806—431no—
537#1792—431no—
538#1792—431no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—21no—
541C2×C43—81no—
542C2×C43—82no—
543C2×C43#240811yescharacteristic
544C2×C43C2×#45311yescharacteristic
545C2×C43#301911yescharacteristic
546D43—42no—
547D43—82no—
548D43—82no—
549D43—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—431no—
551C2×H(5,𝔽2)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
555#550—861no—
556#550—861no—
557D42—861no—
558D42—861no—
559D42—862no—
560D42—862no—
561#535—431no—
562#535—861no—
563#535—861no—
564#535C2×D4311yescharacteristic
565#532—431no—
566#532—861no—
567C2×#127—431no—
568C2×#127—431no—
569C2×#127—431no—
570C2×#127—861no—
571C2×#121—862no—
572C4×#41—431no—
573C2×C4×D4—431no—
574#463—861no—
575#463—861no—
576#461—861no—
577#459—861no—
578#453—864no—
579#453—864no—
580#442—861no—
581#440—861no—
582C4×SD16—861no—
583C4×D8—861no—
584#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#423—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589C2×#104—431no—
590C2×#104—431no—
591C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#418—431no—
593#417—431no—
594#417—431no—
595#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
596C2×#100—431no—
597C2×#100—431no—
598C2×#100—431no—
599C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C4×M16—431no—
601#392—862no—
602#390—431no—
603#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C4×C4⋊C4—431no—
605#339—431no—
606#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
607C43#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—862no—
609H(5,𝔽2)—862no—
610H(5,𝔽2)—862no—
611H(5,𝔽2)—862no—
612H(5,𝔽2)—1721no—
613H(5,𝔽2)—1721no—
614H(5,𝔽2)—1721no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616C2×#41—431no—
617C2×#41—431no—
618C2×#41—861no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41—861no—
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C22×D4—432no—
624C22×D4—432no—
625C22×D4—431no—
626C22×D4—431no—
627C22×D4—861no—
628C22×D4—862no—
629C22×D4—861no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—862no—
634C22×D4—862no—
635C22×D4—861no—
636C22×D4—862no—
637C22×D4C22×D4311yescharacteristic
638C23×C4—861no—
639AGL(1,ℤ/8)—434no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—862no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—1721no—
644AGL(1,ℤ/8)—1721no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×D8—861no—
649C2×D8—861no—
650C2×D8—861no—
651C2×M16—431no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16C22×D4311yescharacteristic
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C4⋊Q8—431no—
656#127—21no—
657#127—431no—
658#127—861no—
659#127—862no—
660#127—861no—
661#127—861no—
662#127—861no—
663#127—861no—
664#127—862no—
665#127—862no—
666#127—862no—
667#127—1721no—
668#127—1721no—
669#124—21no—
670#124—431no—
671#124—431no—
672#124—861no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—861no—
684#121—861no—
685#121—1728no—
686#120—22no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—431no—
693C4×Q8—431no—
694C4×D4—431no—
695C4×D4—431no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—861no—
703C4×D4—861no—
704C4×D4—862no—
705C4×D4—862no—
706#117—861no—
707#117C22×D4311yescharacteristic
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—431no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—21no—
718#106—21no—
719C4⋊C8—861no—
720C4⋊C8—861no—
721#104—22no—
722#104—862no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#104—1721no—
727#103—21no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—21no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#102—861no—
735#100—22no—
736#100—862no—
737#100—1721no—
738#100—1721no—
739#97—861no—
740C4×C8—861no—
741#95—861no—
742C24—432no—
743C24—862no—
744C24—862no—
745C24—861no—
746C24D4×D4312yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—432no—
752#41—432no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—861no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41—1722no—
766#41—1722no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—431no—
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—3442no—
808C2×D4—3444no—
809C2×D4—3444no—
810C2×D4—3442no—
811C2×D4—3442no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1722no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4—1722no—
820C2×D4—1724no—
821C2×D4—1724no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1724no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1724no—
828C2×D4—1724no—
829C2×D4D4×D4311yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—431no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—861no—
836C22×C4—861no—
837C22×C4—862no—
838C22×C4—861no—
839C22×C4—862no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—1721no—
843C22×C4—1721no—
844C22×C4—1724no—
845C22×C4C23×D4311yescharacteristic
846SD16—864no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849D8—864no—
850D8—1722no—
851D8—1722no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16—861no—
859M16D4×D4312yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—864no—
871C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—1721no—
886C22⋊C4—1721no—
887C22⋊C4—1724no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—431no—
892C42—431no—
893C42—431no—
894C42—431no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—861no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—861no—
906C23—862no—
907C23—862no—
908C23—861no—
909C23—862no—
910C23—862no—
911C23—3442no—
912C23—3442no—
913C23—3442no—
914C23—3442no—
915C23—1722no—
916C23—1722no—
917C23—1722no—
918C23—1722no—
919C23—1724no—
920C23—1724no—
921C23—1721no—
922C23—1721no—
923C23C2×D4×D4311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—432no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8—861no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—432no—
941D4—862no—
942D4—862no—
943D4—862no—
944D4—861no—
945D4—862no—
946D4—861no—
947D4—861no—
948D4—3448no—
949D4—3442no—
950D4—3442no—
951D4—3442no—
952D4—3442no—
953D4—3448no—
954D4—1724no—
955D4—1722no—
956D4—1724no—
957D4—1722no—
958D4—1724no—
959D4—1724no—
960D4—1724no—
961D4—1724no—
962D4—1721no—
963D4—1721no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967D4—1721no—
968D4—1721no—
969D4—1721no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—431no—
981C2×C4—431no—
982C2×C4—431no—
983C2×C4—431no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—861no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—862no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—3442no—
991C2×C4—3442no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1722no—
994C2×C4—1724no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1724no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4#41×D4311yescharacteristic
1005C2×C4#1306337111yescharacteristic
1006C2×C4#1306337111yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1721no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—862no—
1022C22—3442no—
1023C22—3442no—
1024C22—3442no—
1025C22—3441no—
1026C22—3441no—
1027C22—1724no—
1028C22—1721no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1722no—
1032C22—1722no—
1033C22—1721no—
1034C22—1722no—
1035C22—1721no—
1036C22—1721no—
1037C22—6884no—
1038C22—6884no—
1039C22#120×D4311yescharacteristic
1040C22#1458353311yescharacteristic
1041C22#1458354111yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—432no—
1048C4—861no—
1049C4—861no—
1050C4—862no—
1051C4—861no—
1052C4—1722no—
1053C4—1721no—
1054C4#121×D4311yescharacteristic
1055C4#1458346711yescharacteristic
1056C4#1458353311yescharacteristic
1057C4#1458354111yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—81no—
1062C2—3442no—
1063C2—3442no—
1064C2—3441no—
1065C2—1722no—
1066C2#1913794611yescharacteristic
1067C2#453×D4311yescharacteristic
1068C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24230
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148370C2semidirect
2. #19144058C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143402C2semidirect
6. #19139540C2semidirect
7. #19135807C2semidirect
8. #19135613C2semidirect
9. #19135608C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19135433C2semidirect
12. #19134614C2semidirect
13. #19134548C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063350C22semidirect
32. C2×#13063322C22semidirect
34. C2×#13063321C22semidirect
38. C2×#13063287C22semidirect
49. #14582922C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582903C22semidirect
57. #14582898C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. M16×Dic43C22semidirect
63. #14582800C22semidirect
64. C4×Dic43⋊C4C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
105. #13063353D4semidirect
116. #13063323D4semidirect
128. #13063321D4semidirect
129. #13063314D4semidirect
131. #13063312D4semidirect
148. #13063290D4semidirect
149. #13063290D4semidirect
154. #13063287D4semidirect
155. #13063287D4semidirect
300. C2×D172C2×D4semidirect
314. M16×C43C2×D4semidirect
458. D172#121semidirect
471. Dic86#121semidirect
523. Dic43#453semidirect
531. #2037D43semidirect
584. #428C2×D43semidirect
591. C2×#104C2×D43semidirect
595. #417C2×D43semidirect
599. C2×#100C2×D43semidirect
603. #390C2×D43semidirect
606. #339C2×D43semidirect
607. C43#24230semidirect
859. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483702
#191440582
C2×#145830692
C2×#145830682
#191434022
#191395402
#191358072
#191356132
#191356082
#191355122
#191354332
#191346142
#191345482
#191345472
C43×#20372
#2423043