Finite Group Databasebeta

← #25131861

Subgroups — #25131861

Order 11008.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
18#14583568—21no—
19#14583568—21no—
20D4×C22⋊D43—22no—
21D4×C22⋊D43—22no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583466—21no—
25#14583466C2211yescharacteristic
26#14583463—21no—
27#14583463C2211yescharacteristic
28#14583445—21no—
29#14583445C2211yescharacteristic
30C2×#13063321—21no—
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063297—22no—
34#41×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583116—21no—
37#14583112—21no—
38#14583102—21no—
39#14583092—21no—
40#14583065—24no—
41#14583011—21no—
42#14583000—21no—
43SD16×Dic43—21no—
44D8×Dic43—21no—
45#14582941C2211yescharacteristic, complemented
46#14582922C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic, complemented
53#14582900C2211yescharacteristic
54#14582900C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
59#14582807—22no—
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582801C2211yescharacteristic, complemented
62C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#453—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—22no—
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43—22no—
85C22×C22⋊D43D412yes—
86C22×C22⋊D43D412yes—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89C23×Dic43—21no—
90#13063351—22no—
91#13063351—41no—
92C2×#10621883—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95C2×#10621877C2311yescharacteristic
96#13063323D411yescharacteristic, complemented
97#13063321—22no—
98#13063321—22no—
99#13063321—21no—
100#13063321—22no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321—41no—
107#13063321D411yescharacteristic, complemented
108#13063314—21no—
109#13063314D411yescharacteristic, complemented
110#13063312—21no—
111#13063312D411yescharacteristic, complemented
112#13063299—22no—
113#13063299—22no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—21no—
119#13063297—21no—
120#13063297—48no—
121#13063296—22no—
122#13063296—22no—
123#13063296—21no—
124#13063296—21no—
125#13063294—22no—
126#13063294—22no—
127#13063294—22no—
128#13063293—22no—
129#13063293—22no—
130#13063293—22no—
131Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
132Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic43—21no—
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43—21no—
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
141C4×C22⋊D43—22no—
142C4×C22⋊D43—22no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144C4×C22⋊D43—21no—
145#13063284—21no—
146#13063284C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic43—22no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
152C2×C4×Dic43—21no—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155#13063259—21no—
156#13063257—21no—
157Dic43⋊C8—21no—
158Dic43⋊C8—21no—
159#13063253—41no—
160#13063252—22no—
161#13063252—41no—
162#13063251—22no—
163#13063250—21no—
164#13063249—21no—
165#13063249—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169#13063246—21no—
170#13063246—21no—
171#13063242—41no—
172#13063241—22no—
173#13063241—41no—
174#13063235—21no—
175C8×Dic43—21no—
176C43⋊#95—21no—
177H(5,𝔽2)×C43—22no—
178H(5,𝔽2)×C43—22no—
179H(5,𝔽2)×C43—41no—
180H(5,𝔽2)×C43—41no—
181C2×#41×C43—21no—
182C2×#41×C43—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C2×#41×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43—22no—
186C22×D4×C43—21no—
187C22×D4×C43—21no—
188C22×D4×C43—22no—
189C22×D4×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43C2311yescharacteristic
191AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
194AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
195C2×SD16×C43—21no—
196C2×SD16×C43—21no—
197C2×D8×C43—21no—
198C2×D8×C43—21no—
199C2×M16×C43C2311yescharacteristic
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201#127×C43—22no—
202#127×C43—41no—
203C2×C42×C43C2311yescharacteristic
204#104×C43—22no—
205#104×C43—22no—
206#100×C43—22no—
207C24×C43—22no—
208C24×C43—21no—
209C24×C43C2×D412yes—
210C23×D43—22no—
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43C2×D412yes—
223#41×C43#4112yes—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—22no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43—44no—
243C2×D4×C43—44no—
244C2×D4×C43—42no—
245C2×D4×C43—42no—
246C2×D4×C43—44no—
247C2×D4×C43—42no—
248C2×D4×C43—42no—
249C2×D4×C43—82no—
250C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43—22no—
255C22×C4×C43—21no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43—22no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—22no—
261C2×C22⋊D43—22no—
262C2×C22⋊D43—22no—
263C2×C22⋊D43—22no—
264C2×C22⋊D43—22no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—22no—
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—44no—
271C2×C22⋊D43—44no—
272C2×C22⋊D43—44no—
273C2×C22⋊D43—82no—
274C2×C22⋊D43—82no—
275C2×C22⋊D43—84no—
276C2×C22⋊D43—84no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—44no—
282C22×Dic43—41no—
283C22×Dic43—41no—
284C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
286#10621902—42no—
287#10621902—42no—
288D4×D43—44no—
289D4×D43—44no—
290D4×D43—42no—
291D4×D43—42no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—21no—
296#10621898—42no—
297#10621898—42no—
298C2×D172—22no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—42no—
306C2×D172—42no—
307C2×D172C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D43—22no—
309C2×C4×D43—21no—
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311SD16×C43—24no—
312SD16×C43—42no—
313D8×C43—24no—
314D8×C43—42no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43C2×D412yescomplemented
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C42×C43—21no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—22no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—44no—
331C22⋊Dic43—41no—
332C22⋊Dic43—41no—
333#10621883—42no—
334#10621882—42no—
335(C2×D43)⋊C4—22no—
336(C2×D43)⋊C4—22no—
337(C2×D43)⋊C4—21no—
338(C2×D43)⋊C4—21no—
339(C2×D43)⋊C4—44no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43—21no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
346Dic43⋊C4—24no—
347Dic43⋊C4—21no—
348Dic43⋊C4—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877—21no—
361#10621877—21no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—44no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—42no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—82no—
378C23×C43—82no—
379C23×C43C22×D411yescharacteristic
380C22×D43—22no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—22no—
383C22×D43—22no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—82no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—21no—
392Q8×C43#12112yescomplemented
393D4×C43—22no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—44no—
401D4×C43—44no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—88no—
411D4×C43#12112yescomplemented
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—44no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D43—44no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—44no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—44no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—82no—
436C22⋊D43—82no—
437C22⋊D43—82no—
438C22⋊D43—82no—
439C22⋊D43—82no—
440C22⋊D43—82no—
441C22⋊D43—88no—
442C2×Dic43—22no—
443C2×Dic43—22no—
444C2×Dic43—21no—
445C2×Dic43—21no—
446C2×Dic43—21no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451C2×Dic43—42no—
452C2×Dic43—42no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—82no—
455C2×Dic43—82no—
456C2×Dic43#12011yescharacteristic
457C2×Dic43#12011yescharacteristic
458C2×Dic43#12011yescharacteristic
459C2×Dic43#12011yescharacteristic
460D172—21no—
461D172—21no—
462D172—44no—
463D172—41no—
464D172—41no—
465D172—41no—
466D172—41no—
467C4×D43—44no—
468C4×D43—41no—
469C4×D43—41no—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472C8×C43—22no—
473C8×C43—41no—
474C43⋊C8—41no—
475C43⋊C8—41no—
476#24230—431nomaximal, Sylow
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—22no—
480C22×C43—44no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—41no—
483C22×C43—42no—
484C22×C43—41no—
485C22×C43—42no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—42no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—82no—
491C22×C43—82no—
492C22×C43—82no—
493C22×C43—81no—
494C22×C43—81no—
495C22×C43—164no—
496C22×C43C2×#12011yescharacteristic
497C22×C43D4211yescharacteristic
498C22×C43#54611yescharacteristic
499C2×D43—42no—
500C2×D43—41no—
501C2×D43—42no—
502C2×D43—41no—
503C2×D43—42no—
504C2×D43—41no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—82no—
507C2×D43—164no—
508C4×C43—22no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43C2×#12111yescharacteristic
512C4×C43#53511yescharacteristic
513C4×C43D4211yescharacteristic
514C4×C43#54611yescharacteristic
515Dic43—21no—
516Dic43—21no—
517Dic43—21no—
518Dic43—42no—
519Dic43—41no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—81no—
523Dic43#45312yescomplemented
524#3498—431no—
525#3036—431no—
526C2×#453—431no—
527C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
528C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
529#2541—431no—
530#2037—431no—
531#2037—431no—
532#2002—431no—
533#2002—431no—
534#1980—431no—
535#1965—431no—
536#1806—431no—
537#1792—431no—
538#1792—431no—
539C2×C43—21no—
540C2×C43—21no—
541C2×C43—42no—
542C2×C43—82no—
543C2×C43—82no—
544C2×C43—81no—
545C2×C43#240811yescharacteristic
546C2×C43C2×#45311yescharacteristic
547C2×C43#301911yescharacteristic
548D43—82no—
549D43—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—431no—
551C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#550—861no—
556#550—861no—
557D42—861no—
558D42—861no—
559D42—862no—
560D42—862no—
561#535—431no—
562#535—431no—
563#535—861no—
564#535—861no—
565#532—431no—
566#532—861no—
567C2×#127—431no—
568C2×#127—431no—
569C2×#127—861no—
570C2×#127C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C2×#121—862no—
572C4×#41—431no—
573C2×C4×D4—431no—
574#463—861no—
575#463—861no—
576#461—861no—
577#459—861no—
578#453—24no—
579#453—864no—
580#442—861no—
581#440—861no—
582C4×SD16—861no—
583C4×D8—861no—
584#428—431no—
585#423—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589C2×#104—431no—
590C2×#104C2×D4311yescharacteristic
591C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#418—431no—
593#417—431no—
594#417—431no—
595#417—431no—
596C2×#100—431no—
597C2×#100—431no—
598C2×#100—431no—
599C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C4×M16—431no—
601#392—862no—
602#390—431no—
603#390—431no—
604C4×C4⋊C4—431no—
605#339—431no—
606#339—431no—
607C43#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—862no—
613H(5,𝔽2)—862no—
614H(5,𝔽2)—1721no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—432no—
628C22×D4—432no—
629C22×D4—431no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—862no—
634C22×D4—861no—
635C22×D4—862no—
636C22×D4C22×D4311yescharacteristic
637C22×D4C22×D4311yescharacteristic
638C23×C4—861no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—1721no—
644AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—861no—
648C2×D8—21no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—861no—
651C2×M16—431no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16C22×D4311yescharacteristic
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C4⋊Q8—431no—
656#127—22no—
657#127—41no—
658#127—431no—
659#127—861no—
660#127—861no—
661#127—861no—
662#127—861no—
663#127—861no—
664#127—862no—
665#127—862no—
666#127—861no—
667#127—862no—
668#127—1721no—
669#124—431no—
670#124—431no—
671#124—861no—
672#124—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—1728no—
686#120—862no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—431no—
693C4×Q8—431no—
694C4×D4—431no—
695C4×D4—431no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—862no—
703C4×D4—862no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706#117—431no—
707#117—861no—
708C2×C4⋊C4—431no—
709C2×C4⋊C4—861no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—431no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719C4⋊C8—861no—
720C4⋊C8—861no—
721#104—22no—
722#104—22no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—1721no—
726#104—1721no—
727#103—861no—
728#103—861no—
729#103—861no—
730#102—861no—
731#102—861no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#102—861no—
735#100—22no—
736#100—862no—
737#100—1721no—
738#100—1721no—
739#97—861no—
740C4×C8—861no—
741#95—861no—
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—432no—
745C24—862no—
746C24D4×D4312yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41#1062190012yes—
766#41C2×C22⋊D4312yes—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—431no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—862no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—862no—
804C2×D4—862no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—862no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—861no—
813C2×D4—861no—
814C2×D4—3442no—
815C2×D4—3444no—
816C2×D4—3444no—
817C2×D4—3442no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4—1722no—
820C2×D4—1724no—
821C2×D4—1724no—
822C2×D4—1724no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1722no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4D4×D4311yescharacteristic
828C2×D4D4×D4311yescharacteristic
829C2×D4C2×C22⋊D4312yescomplemented
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—431no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—862no—
837C22×C4—861no—
838C22×C4—861no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—1721no—
843C22×C4—1721no—
844C22×C4—1724no—
845C22×C4C23×D4311yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—42no—
848SD16—1722no—
849D8—24no—
850D8—42no—
851D8—1722no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858M16—861no—
859M16C2×C22⋊D4312yescomplemented
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C4⋊C4—431no—
865C4⋊C4—431no—
866C4⋊C4—861no—
867C4⋊C4—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—864no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—861no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—862no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—861no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—861no—
884C22⋊C4—1724no—
885C22⋊C4—1721no—
886C22⋊C4—1721no—
887C22⋊C4—1724no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—431no—
891C42—431no—
892C42—431no—
893C42—431no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—861no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—862no—
915C23—862no—
916C23—861no—
917C23—862no—
918C23—3442no—
919C23—3442no—
920C23—1722no—
921C23—1722no—
922C23—1724no—
923C23C2×D4×D4311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8#1306329712yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—22no—
936D4—21no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—88no—
948D4—861no—
949D4—861no—
950D4—3442no—
951D4—3442no—
952D4—3448no—
953D4—3442no—
954D4—3442no—
955D4—3442no—
956D4—3442no—
957D4—1724no—
958D4—1722no—
959D4—1724no—
960D4—1724no—
961D4—1722no—
962D4—1724no—
963D4—1721no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967D4—1721no—
968D4—1721no—
969D4#1306329712yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—431no—
981C2×C4—431no—
982C2×C4—431no—
983C2×C4—431no—
984C2×C4—862no—
985C2×C4—862no—
986C2×C4—861no—
987C2×C4—861no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—3442no—
990C2×C4—3442no—
991C2×C4—1724no—
992C2×C4—1722no—
993C2×C4—1721no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1722no—
996C2×C4—1721no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—1721no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—44no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—164no—
1030C22—3442no—
1031C22—3442no—
1032C22—1721no—
1033C22—1722no—
1034C22—1721no—
1035C22—1722no—
1036C22—1721no—
1037C22—1722no—
1038C22—6884no—
1039C22#120×D4311yescharacteristic
1040C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1041C22#1458353611yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—432no—
1046C4—861no—
1047C4—861no—
1048C4—861no—
1049C4—3441no—
1050C4—1722no—
1051C4—1721no—
1052C4—1721no—
1053C4—1721no—
1054C4C2×#1306329711yescharacteristic
1055C4#1458346411yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1057C4#1458353611yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2—3442no—
1065C2—3441no—
1066C2#1913794811yescharacteristic
1067C2#453×D4311yescharacteristic
1068C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#24230
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148369C2semidirect
2. #19144056C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic43C2semidirect
5. #19139539C2semidirect
6. #19135806C2semidirect
7. #19135804C2semidirect
8. #19135610C2semidirect
9. #19135607C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19135433C2semidirect
12. #19134613C2semidirect
13. #19134550C2semidirect
14. #19134549C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
17. C2×#13063351C22semidirect
32. C2×#13063321C22semidirect
35. C2×D4×Dic43C22semidirect
45. #14582941C22semidirect
46. #14582922C22semidirect
47. C2×#13063253C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
52. #14582901C22semidirect
54. #14582900C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. M16×Dic43C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
61. #14582801C22semidirect
62. C4×Dic43⋊C4C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
68. C2×#127×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#100×C43C22semidirect
96. #13063323D4semidirect
107. #13063321D4semidirect
109. #13063314D4semidirect
111. #13063312D4semidirect
131. Q8×Dic43D4semidirect
132. Q8×Dic43D4semidirect
139. D4×Dic43D4semidirect
140. D4×Dic43D4semidirect
194. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
252. C2×D4×C43C2×D4semidirect
318. M16×C43C2×D4semidirect
392. Q8×C43#121semidirect
411. D4×C43#121semidirect
523. Dic43#453semidirect
527. C2×#453D43semidirect
554. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
570. C2×#127C2×D43semidirect
591. C2×#104C2×D43semidirect
599. C2×#100C2×D43semidirect
607. C43#24230semidirect
644. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
829. C2×D4C2×C22⋊D43semidirect
859. M16C2×C22⋊D43semidirect
929. Q8#13063297semidirect
969. D4#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483692
#191440562
C2×#145830652
AGL(1,ℤ/8)×Dic432
#191395392
#191358062
#191358042
#191356102
#191356072
#191355122
#191354332
#191346132
#191345502
#191345492
C2×C43×#4532
#2423043