Finite Group Databasebeta

← #25131863

Subgroups — #25131863

Order 11008.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
20#14583568—21no—
21#14583568—21no—
22D4×C22⋊D43—22no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583466—21no—
27#14583466C2211yescharacteristic
28#14583463—21no—
29#14583463C2211yescharacteristic
30#14583445—21no—
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063322C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063321—21no—
34C2×#13063321C2211yescharacteristic
35C2×#13063321C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063298—22no—
37#41×Dic43C2211yescharacteristic
38C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
39#14583117—21no—
40#14583113—21no—
41#14583103—21no—
42#14583093—21no—
43#14583068—24no—
44#14583067—24no—
45#14583008—21no—
46#14583002—21no—
47#14582984—21no—
48#14582979—21no—
49#14582939C2211yescharacteristic, complemented
50#14582922C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063252C2211yescharacteristic
53C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
61#14582808—22no—
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172—22no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—22no—
85C22×C22⋊D43—22no—
86C22×C22⋊D43—22no—
87C22×C22⋊D43D412yes—
88C22×C22⋊D43D412yes—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92#13063353—22no—
93#13063353—41no—
94#13063350—22no—
95#13063350—22no—
96#13063350—41no—
97#13063350D414yescomplemented
98C2×#10621873—21no—
99C2×#10621884—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×D344—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106#13063323D411yescharacteristic, complemented
107#13063322—22no—
108#13063322—41no—
109#13063321—22no—
110#13063321—22no—
111#13063321—21no—
112#13063321—21no—
113#13063321—22no—
114#13063321—21no—
115#13063321—21no—
116#13063321—21no—
117#13063321—21no—
118#13063321—41no—
119#13063321D411yescharacteristic, complemented
120#13063314—21no—
121#13063314D411yescharacteristic, complemented
122#13063312—21no—
123#13063312D411yescharacteristic, complemented
124#13063299—22no—
125#13063299—22no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063298—48no—
129#13063297—22no—
130#13063297—22no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133#13063296—22no—
134#13063296—22no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063294—22no—
138#13063294—22no—
139#13063294—22no—
140#13063293—22no—
141#13063293—22no—
142#13063293—22no—
143Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
144Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
149#13063287—21no—
150#13063287—21no—
151#13063287—21no—
152#13063287—21no—
153C4×C22⋊D43—22no—
154C4×C22⋊D43—22no—
155C4×C22⋊D43—21no—
156C4×C22⋊D43—21no—
157#13063284—21no—
158#13063284C2311yescharacteristic
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
162C2×C4×Dic43—21no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165#13063258—21no—
166#13063256—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063253—22no—
170#13063252—22no—
171#13063252—22no—
172#13063251—41no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063245—21no—
177#13063242—22no—
178#13063241—22no—
179#13063241—41no—
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183H(5,𝔽2)×C43—22no—
184H(5,𝔽2)×C43—22no—
185H(5,𝔽2)×C43—41no—
186H(5,𝔽2)×C43—41no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43—21no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C2×#41×C43C2311yescharacteristic
191C22×D4×C43—22no—
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43—21no—
194C22×D4×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—22no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—41no—
202#103×C43—21no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#102×C43—21no—
206#100×C43—41no—
207C24×C43—22no—
208C24×C43C2×D412yes—
209C23×D43—21no—
210C23×D43—22no—
211C23×D43C2×D412yes—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43C2×D412yes—
223#41×C43#4112yes—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—22no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—44no—
237C2×D4×C43—44no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—22no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—22no—
256C2×C22⋊D43—22no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—22no—
260C2×C22⋊D43—22no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—44no—
263C2×C22⋊D43—44no—
264C2×C22⋊D43—44no—
265C2×C22⋊D43—82no—
266C2×C22⋊D43—82no—
267C2×C22⋊D43—84no—
268C2×C22⋊D43—84no—
269C22×Dic43—21no—
270C22×Dic43—21no—
271C22×Dic43—21no—
272C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
274#10621902—42no—
275#10621902—42no—
276D4×D43—44no—
277D4×D43—44no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—42no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286C2×D172—22no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—44no—
299C2×D172—42no—
300C2×D172—42no—
301C2×D172—44no—
302C2×D172—82no—
303C2×D172C2×D411yescharacteristic
304C2×D172C2×D412yescomplemented
305C2×C4×D43—22no—
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—44no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—41no—
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—44no—
320C42×C43—21no—
321C42×C43—21no—
322C22⋊Dic43—22no—
323C22⋊Dic43—22no—
324C22⋊Dic43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329#10621884—24no—
330#10621884—42no—
331#10621882—24no—
332#10621882—42no—
333(C2×D43)⋊C4—22no—
334(C2×D43)⋊C4—22no—
335(C2×D43)⋊C4—21no—
336(C2×D43)⋊C4—21no—
337(C2×D43)⋊C4—44no—
338(C2×D43)⋊C4—41no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
343C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
344Dic43⋊C4—24no—
345Dic43⋊C4—21no—
346Dic43⋊C4—21no—
347C4×Dic43—21no—
348C4×Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350C4×Dic43—21no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877C2×D412yescomplemented
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362D344—42no—
363#10621873—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—22no—
368C23×C43—22no—
369C23×C43—44no—
370C23×C43—42no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43—82no—
373C23×C43—82no—
374C23×C43C22×D411yescharacteristic
375C22×D43—22no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—22no—
380C22×D43—42no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—44no—
385C22×D43—42no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43—82no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—21no—
392Q8×C43#12112yescomplemented
393D4×C43—22no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—44no—
399D4×C43—44no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43#12112yescomplemented
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—22no—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—44no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—42no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—44no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—82no—
433C22⋊D43—82no—
434C22⋊D43—82no—
435C22⋊D43—82no—
436C22⋊D43—82no—
437C22⋊D43—82no—
438C22⋊D43—88no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—22no—
441C2×Dic43—21no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—21no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—42no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448C2×Dic43—42no—
449C2×Dic43#12011yescharacteristic
450C2×Dic43#12011yescharacteristic
451C2×Dic43#12011yescharacteristic
452C2×Dic43#12011yescharacteristic
453D172—22no—
454D172—22no—
455D172—21no—
456D172—21no—
457D172—44no—
458D172—41no—
459D172—41no—
460D172—41no—
461D172—41no—
462D172—41no—
463D172—41no—
464D172—88no—
465C4×D43—44no—
466C4×D43—41no—
467C4×D43—41no—
468C4×D43—82no—
469C4×D43—82no—
470Dic86—21no—
471Dic86—21no—
472C8×C43—41no—
473C8×C43—41no—
474C43⋊C8—22no—
475C43⋊C8—41no—
476#24230—431nomaximal, Sylow
477C22×C43—21no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—22no—
480C22×C43—41no—
481C22×C43—41no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—41no—
484C22×C43—42no—
485C22×C43—41no—
486C22×C43—42no—
487C22×C43—41no—
488C22×C43—82no—
489C22×C43—82no—
490C22×C43—164no—
491C22×C43C2×#12011yescharacteristic
492C22×C43D4211yescharacteristic
493C22×C43#54611yescharacteristic
494C2×D43—44no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—41no—
497C2×D43—42no—
498C2×D43—42no—
499C2×D43—41no—
500C2×D43—42no—
501C2×D43—41no—
502C2×D43—82no—
503C2×D43—81no—
504C2×D43—81no—
505C2×D43—82no—
506C2×D43—82no—
507C2×D43—164no—
508C4×C43—22no—
509C4×C43—42no—
510C4×C43—41no—
511C4×C43—81no—
512C4×C43C2×#12111yescharacteristic
513C4×C43#53511yescharacteristic
514C4×C43D4211yescharacteristic
515C4×C43#54611yescharacteristic
516Dic43—21no—
517Dic43—21no—
518Dic43—21no—
519Dic43—42no—
520Dic43—41no—
521Dic43—41no—
522Dic43—41no—
523Dic43#45312yescomplemented
524#3498—431no—
525#3036—431no—
526C2×#453—431no—
527C2×#453—431no—
528C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
529#2541—431no—
530#2037—431no—
531#2037—431no—
532#2002—431no—
533#2002—431no—
534#1980—431no—
535#1965—431no—
536#1806—431no—
537#1792—431no—
538#1792D4311yescharacteristic, complemented
539C2×C43—21no—
540C2×C43—21no—
541C2×C43—42no—
542C2×C43—82no—
543C2×C43—81no—
544C2×C43#240811yescharacteristic
545C2×C43C2×#45311yescharacteristic
546C2×C43#301911yescharacteristic
547D43—82no—
548D43—82no—
549D43—81no—
550C2×H(5,𝔽2)—431no—
551C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
555#550—861no—
556#550—861no—
557D42—861no—
558D42—861no—
559D42—862no—
560D42—862no—
561#535—431no—
562#535—431no—
563#535—861no—
564#535—861no—
565#532—431no—
566#532—861no—
567C2×#127—431no—
568C2×#127—431no—
569C2×#127—431no—
570C2×#127—861no—
571C2×#121—862no—
572C4×#41—431no—
573C2×C4×D4—431no—
574#463—861no—
575#463—861no—
576#461—861no—
577#459—861no—
578#453—864no—
579#453—864no—
580#442—861no—
581#440—861no—
582C4×SD16—861no—
583C4×D8—861no—
584#428—431no—
585#423—431no—
586C2×#104—431no—
587C2×#104—431no—
588C2×#104—431no—
589C2×#104—431no—
590C2×#104C2×D4311yescharacteristic
591C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#418—431no—
593#417—431no—
594#417C2×D4311yescharacteristic
595#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
596C2×#100—431no—
597C2×#100—431no—
598C2×#100—431no—
599C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
600C4×M16—431no—
601#392—862no—
602#390—431no—
603#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
604C4×C4⋊C4—431no—
605#339—431no—
606#339—431no—
607C43#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—862no—
613H(5,𝔽2)—862no—
614H(5,𝔽2)—1721no—
615H(5,𝔽2)—1721no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—431no—
619C2×#41—861no—
620C2×#41—861no—
621C2×#41C22×D4311yescharacteristic
622C2×#41C22×D4311yescharacteristic
623C22×D4—22no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—432no—
627C22×D4—432no—
628C22×D4—431no—
629C22×D4—431no—
630C22×D4—861no—
631C22×D4—862no—
632C22×D4—862no—
633C22×D4—862no—
634C22×D4—862no—
635C22×D4—861no—
636C22×D4—862no—
637C22×D4C22×D4311yescharacteristic
638C23×C4—861no—
639AGL(1,ℤ/8)—434no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—862no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—1721no—
644AGL(1,ℤ/8)—1721no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×D8—861no—
649C2×D8—861no—
650C2×D8—861no—
651C2×M16—431no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16C22×D4311yescharacteristic
654C2×M16C22×D4311yescharacteristic
655C4⋊Q8—431no—
656#127—431no—
657#127—862no—
658#127—861no—
659#127—861no—
660#127—861no—
661#127—861no—
662#127—861no—
663#127—862no—
664#127—862no—
665#127—862no—
666#127—861no—
667#127—1721no—
668#127—1721no—
669#124—431no—
670#124—431no—
671#124—861no—
672#124—861no—
673#121—861no—
674#121—861no—
675#121—861no—
676#121—861no—
677#121—862no—
678#121—862no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—862no—
682#121—862no—
683#121—862no—
684#121—862no—
685#121—1728no—
686#120—862no—
687#120—862no—
688#120—862no—
689#120—862no—
690#120—862no—
691#120—862no—
692C4×Q8—431no—
693C4×Q8—431no—
694C4×D4—431no—
695C4×D4—431no—
696C4×D4—861no—
697C4×D4—861no—
698C4×D4—861no—
699C4×D4—861no—
700C4×D4—861no—
701C4×D4—861no—
702C4×D4—862no—
703C4×D4—862no—
704C4×D4—861no—
705C4×D4—861no—
706#117—431no—
707#117—861no—
708C2×C4⋊C4—861no—
709C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—861no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C42—431no—
714C2×C42—431no—
715C2×C42—861no—
716C2×C42C22×D4311yescharacteristic
717#107—861no—
718#106—861no—
719C4⋊C8—861no—
720C4⋊C8—861no—
721#104—22no—
722#104—41no—
723#104—862no—
724#104—862no—
725#104—862no—
726#104—1721no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—861no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—861no—
733#102—861no—
734#102—861no—
735#100—41no—
736#100—862no—
737#100—862no—
738#100—1721no—
739#97—861no—
740C4×C8—861no—
741#95—861no—
742C24—22no—
743C24—432no—
744C24—862no—
745C24—861no—
746C24D4×D4312yes—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—42no—
757#41—861no—
758#41—861no—
759#41—861no—
760#41—861no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763#41—1722no—
764#41—1722no—
765#41#1062189812yes—
766#41D4×D4312yes—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—431no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—862no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—862no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—862no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—862no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—861no—
806C2×D4—861no—
807C2×D4—861no—
808C2×D4—861no—
809C2×D4—861no—
810C2×D4—861no—
811C2×D4—861no—
812C2×D4—3442no—
813C2×D4—3442no—
814C2×D4—3444no—
815C2×D4—3444no—
816C2×D4—3442no—
817C2×D4—1722no—
818C2×D4—1722no—
819C2×D4—1724no—
820C2×D4—1724no—
821C2×D4—1724no—
822C2×D4—1724no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1724no—
825C2×D4—1722no—
826C2×D4—1724no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4D4×D4311yescharacteristic
829C2×D4D4×D4311yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—431no—
836C22×C4—431no—
837C22×C4—862no—
838C22×C4—861no—
839C22×C4—861no—
840C22×C4—861no—
841C22×C4—861no—
842C22×C4—1721no—
843C22×C4—1721no—
844C22×C4—1724no—
845C22×C4C23×D4311yescharacteristic
846SD16—864no—
847SD16—1722no—
848SD16—1722no—
849D8—864no—
850D8—1722no—
851D8—1722no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—432no—
857M16—861no—
858M16—861no—
859M16—861no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—431no—
867C4⋊C4—431no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—861no—
871C4⋊C4—861no—
872C4⋊C4—864no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—861no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—862no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—862no—
884C22⋊C4—861no—
885C22⋊C4—1721no—
886C22⋊C4—1721no—
887C22⋊C4—1724no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—431no—
891C42—431no—
892C42—431no—
893C42—431no—
894C42—861no—
895C42—861no—
896C42—861no—
897C42—861no—
898C42—861no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—862no—
910C23—862no—
911C23—861no—
912C23—862no—
913C23—862no—
914C23—3442no—
915C23—3442no—
916C23—1722no—
917C23—1722no—
918C23—1722no—
919C23—1722no—
920C23—1724no—
921C23—1721no—
922C23—1721no—
923C23C2×D4×D4311yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—861no—
928Q8—861no—
929Q8#1306329812yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—862no—
944D4—862no—
945D4—861no—
946D4—861no—
947D4—3448no—
948D4—3442no—
949D4—3442no—
950D4—3442no—
951D4—3442no—
952D4—3442no—
953D4—3442no—
954D4—3448no—
955D4—1724no—
956D4—1722no—
957D4—1724no—
958D4—1724no—
959D4—1722no—
960D4—1724no—
961D4—1721no—
962D4—1721no—
963D4—1721no—
964D4—1721no—
965D4—1721no—
966D4—1721no—
967D4—1721no—
968D4—1721no—
969D4#1306329812yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—431no—
983C2×C4—431no—
984C2×C4—431no—
985C2×C4—431no—
986C2×C4—862no—
987C2×C4—862no—
988C2×C4—861no—
989C2×C4—861no—
990C2×C4—861no—
991C2×C4—3442no—
992C2×C4—3442no—
993C2×C4—1724no—
994C2×C4—1722no—
995C2×C4—1721no—
996C2×C4—1722no—
997C2×C4—1721no—
998C2×C4—1721no—
999C2×C4—1721no—
1000C2×C4—1721no—
1001C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
1005C2×C4#1306337011yescharacteristic
1006C2×C4#1306337011yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—862no—
1010C8—1721no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—3442no—
1026C22—3442no—
1027C22—3442no—
1028C22—3441no—
1029C22—3441no—
1030C22—1724no—
1031C22—1721no—
1032C22—1722no—
1033C22—1721no—
1034C22—1722no—
1035C22—1722no—
1036C22—1721no—
1037C22—1722no—
1038C22—6884no—
1039C22#120×D4311yescharacteristic
1040C22#1458353111yescharacteristic
1041C22#1458353911yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—432no—
1047C4—861no—
1048C4—861no—
1049C4—861no—
1050C4—1722no—
1051C4—1721no—
1052C4—1721no—
1053C4—1721no—
1054C4C2×#1306329811yescharacteristic
1055C4#1458346411yescharacteristic
1056C4#1458353111yescharacteristic
1057C4#1458353911yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—3442no—
1064C2—3442no—
1065C2—3441no—
1066C2#1913795011yescharacteristic
1067C2#453×D4311yescharacteristic
1068C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24230
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148369C2semidirect
2. #19144058C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. C2×#14583067C2semidirect
5. #19143408C2semidirect
6. #19139540C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135803C2semidirect
9. #19135612C2semidirect
10. #19135609C2semidirect
11. #19135512C2semidirect
12. #19135433C2semidirect
13. #19134613C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
17. C2×#13063353C22semidirect
19. C2×#13063350C22semidirect
32. C2×#13063322C22semidirect
35. C2×#13063321C22semidirect
38. C2×#13063287C22semidirect
49. #14582939C22semidirect
50. #14582922C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
53. C2×#13063252C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. M16×Dic43C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
63. C4×Dic43⋊C4C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
97. #13063350D4semidirect
106. #13063323D4semidirect
119. #13063321D4semidirect
121. #13063314D4semidirect
123. #13063312D4semidirect
143. Q8×Dic43D4semidirect
144. Q8×Dic43D4semidirect
147. D4×Dic43D4semidirect
148. D4×Dic43D4semidirect
304. C2×D172C2×D4semidirect
359. #10621877C2×D4semidirect
392. Q8×C43#121semidirect
406. D4×C43#121semidirect
523. Dic43#453semidirect
538. #1792D43semidirect
591. C2×#104C2×D43semidirect
595. #417C2×D43semidirect
599. C2×#100C2×D43semidirect
603. #390C2×D43semidirect
607. C43#24230semidirect
929. Q8#13063298semidirect
969. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483692
#191440582
C2×#145830682
C2×#145830672
#191434082
#191395402
#191358052
#191358032
#191356122
#191356092
#191355122
#191354332
#191346132
#191345472
C43×#17922
#2423043