Finite Group Databasebeta

← #25131868

Subgroups — #25131868

Order 11008.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C2×#13063351C2211yescharacteristic
19C2×#13063351C2211yescharacteristic
20#14583562—21no—
21#14583562—21no—
22#14583551—21no—
23#14583551—21no—
24#14583547—22no—
25#14583547—22no—
26#14583475C2211yescharacteristic
27#14583474—21no—
28#14583469—21no—
29#14583448—21no—
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D43—21no—
33C2×#13063312C2211yescharacteristic
34#14583367C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
36#14583116—21no—
37#14583112—21no—
38#14583102—21no—
39#14583092—21no—
40#14583071—24no—
41#14583070—24no—
42#14583008—21no—
43#14582996—21no—
44#14582990—21no—
45#14582979—21no—
46#14582942C2211yescharacteristic
47#14582922C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582900C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59M16×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582827—22no—
61#14582806C2211yescharacteristic
62#14582805C2211yescharacteristic
63#14582757—22no—
64C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#418C2211yescharacteristic
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—41no—
80#13063372—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—22no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C23×Dic43—21no—
95#13063351—22no—
96#13063351—22no—
97#13063351—41no—
98#13063351D414yescomplemented
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621882—21no—
102C2×#10621882—21no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105#13063325—21no—
106#13063324—22no—
107#13063324—22no—
108#13063323—21no—
109#13063323—21no—
110#13063323—21no—
111#13063323—21no—
112#13063323D411yescharacteristic
113#13063321D411yescharacteristic
114#13063314D411yescharacteristic
115#13063313—21no—
116#13063312—22no—
117#13063312—41no—
118#13063312D411yescharacteristic
119#13063310—22no—
120#13063310—22no—
121#13063309—22no—
122#13063307—22no—
123#13063307—22no—
124#13063305—21no—
125#13063305—21no—
126#13063303—22no—
127#13063303—22no—
128#13063302—22no—
129#13063302—22no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063297—21no—
133#13063297—21no—
134#13063290D411yescharacteristic
135#13063290D411yescharacteristic
136D4×Dic43—21no—
137D4×Dic43—21no—
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140#13063287D411yescharacteristic
141#13063287D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D43—21no—
143C4×C22⋊D43—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—22no—
145(C22⋊D43)⋊C4—22no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—21no—
148#13063282—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4D412yes—
152C2×Dic43⋊C4D412yes—
153C4⋊C4×D43—22no—
154C4⋊C4×D43—22no—
155C2×C22⋊Dic43—21no—
156C2×C22⋊Dic43—22no—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159C42×D43—21no—
160#13063258—21no—
161#13063256—21no—
162Dic43⋊C8—21no—
163Dic43⋊C8—21no—
164#13063253—22no—
165#13063253—22no—
166#13063252—22no—
167#13063251—22no—
168#13063251—41no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063244—22no—
176#13063243—22no—
177#13063243—41no—
178#13063235—21no—
179C8×Dic43—21no—
180C43⋊#95—22no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×D8×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—22no—
195#124×C43—41no—
196#123×C43—22no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—41no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#101×C43—41no—
206C24×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—44no—
239C22×Dic43—41no—
240C22×Dic43—41no—
241C22×Dic43C2×D412yes—
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—44no—
257#10621900—44no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—44no—
266#10621898—44no—
267#10621898—42no—
268#10621898C2×D412yes—
269#10621898#4112yes—
270C2×D172—22no—
271C2×D172C2×D411yescharacteristic
272C2×D172C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×Dic86—22no—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292SD16×C43—42no—
293D8×C43—42no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—22no—
301C4⋊C4×C43—22no—
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C43—22no—
305C22⋊C4×C43—22no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—44no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313C22⋊Dic43—44no—
314C22⋊Dic43—41no—
315C22⋊Dic43—41no—
316#10621883—24no—
317#10621883—42no—
318#10621882—24no—
319#10621882—42no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4—21no—
323(C2×D43)⋊C4—21no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326C4⋊Dic43—22no—
327C4⋊Dic43—22no—
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—22no—
333Dic43⋊C4—22no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—22no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—42no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877C2×D412yes—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—22no—
355C23×C43—42no—
356C23×C43—42no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43C22×D411yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—41no—
365Q8×C43—41no—
366Q8×C43—41no—
367Q8×C43—41no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—21no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D43—22no—
394C22⋊D43—22no—
395C22⋊D43—42no—
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—42no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—22no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—44no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—42no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—82no—
414C2×Dic43—82no—
415C2×Dic43#12011yescharacteristic
416C2×Dic43#12011yescharacteristic
417C2×Dic43#12011yescharacteristic
418C2×Dic43#12011yescharacteristic
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—21no—
422D172—44no—
423D172#12112yes—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—44no—
428C4×D43—44no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—42no—
433Dic86—21no—
434Dic86—21no—
435Dic86—21no—
436Dic86—44no—
437Dic86—44no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440Dic86—41no—
441Dic86—41no—
442Dic86#12112yes—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—22no—
446C43⋊C8—41no—
447#24231—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—44no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—82no—
456C22×C43—81no—
457C22×C43—81no—
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43D4211yescharacteristic
460C22×C43#54611yescharacteristic
461C2×D43—22no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—42no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—81no—
472C4×C43C2×#12111yescharacteristic
473C4×C43#53511yescharacteristic
474C4×C43D4211yescharacteristic
475C4×C43#54611yescharacteristic
476Dic43—22no—
477Dic43—21no—
478Dic43—21no—
479Dic43—21no—
480Dic43—41no—
481Dic43—42no—
482Dic43—81no—
483Dic43—81no—
484Dic43#45412yescomplemented
485#3499—431no—
486#3036—431no—
487C2×#454—431no—
488C2×#454—431no—
489C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
490#2547—431no—
491#2038—431no—
492#2038—431no—
493#2003—431no—
494#2003D4311yescharacteristic, complemented
495#1980—431no—
496#1966—431no—
497#1806—431no—
498#1793—431no—
499#1793—431no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43—82no—
504C2×C43#240811yescharacteristic
505C2×C43C2×#45411yescharacteristic
506C2×C43#302011yescharacteristic
507D43—42no—
508D43—81no—
509C2×2−1+4—431no—
510C2×2−1+4—431no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
514D4×Q8—861no—
515D4×Q8—861no—
516#547—862no—
517#547—862no—
518#547—861no—
519#547—861no—
520#536—431no—
521#536—861no—
522#536—861no—
523#536C2×D4311yescharacteristic
524#532—431no—
525#532—861no—
526C2×C4⋊Q8—431no—
527C2×C4⋊Q8—861no—
528C2×#124—431no—
529C2×#124C2×D4311yescharacteristic
530C4×#41—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532#463—861no—
533#463—861no—
534#461—861no—
535#459—861no—
536#454—864no—
537#454—864no—
538#442—861no—
539#440—861no—
540C4×SD16—861no—
541C4×D8—861no—
542#428—431no—
543#423—431no—
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic
550#418C2×D4311yescharacteristic
551#417—431no—
552#417—431no—
553#417—431no—
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—431no—
557C2×#101C2×D4311yescharacteristic
558C4×M16—431no—
559#397—862no—
560#391—431no—
561#391—431no—
562#380—862no—
563C4×C4⋊C4—431no—
564#339—431no—
565#339C2×D4311yescharacteristic
566C43#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
5672−1+4—862no—
5682−1+4—862no—
5692−1+4—862no—
5702−1+4—862no—
5712−1+4—1721no—
5722−1+4—1721no—
5732−1+4—1721no—
5742−1+4—1721no—
575C2×#41—431no—
576C2×#41—431no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41C22×D4311yescharacteristic
584C22×Q8—431no—
585C22×Q8—861no—
586C22×Q8—861no—
587C22×Q8—861no—
588C22×Q8—861no—
589C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—861no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—41no—
594AGL(1,ℤ/8)—434no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—862no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—861no—
603C2×D8—861no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—431no—
606C2×M16C22×D4311yescharacteristic
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—431no—
610C4⋊Q8—861no—
611C4⋊Q8—861no—
612C4⋊Q8—861no—
613C4⋊Q8—861no—
614C4⋊Q8—861no—
615C4⋊Q8—862no—
616C4⋊Q8—862no—
617#127—431no—
618#124—21no—
619#124—22no—
620#124—41no—
621#124—431no—
622#124—431no—
623#124—861no—
624#124—862no—
625#124—1721no—
626#123—22no—
627#123—862no—
628#123—862no—
629#123—862no—
630#123—862no—
631#123—862no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—862no—
635C22⋊Q8—862no—
636C22⋊Q8—862no—
637C22⋊Q8—862no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8—861no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C4×Q8—431no—
645C4×Q8—431no—
646C4×D4—431no—
647C4×D4—431no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—862no—
657C4×D4—862no—
658#117—861no—
659#117C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—432no—
661C2×C4⋊C4—432no—
662C2×C4⋊C4—431no—
663C2×C4⋊C4—862no—
664C2×C4⋊C4—862no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—861no—
668C2×C22⋊C4—862no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42—431no—
671C2×C42—861no—
672C2×C42C22×D4311yescharacteristic
673#107—861no—
674#106—861no—
675C4⋊C8—861no—
676C4⋊C8—861no—
677#104—41no—
678#104—862no—
679#104—862no—
680#104—862no—
681#104—862no—
682#104—1721no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#101—41no—
692#101—862no—
693#101—862no—
694#101—1721no—
695#97—861no—
696C4×C8—861no—
697#95—861no—
698#95—862no—
699#95—862no—
700C24—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—432no—
706#41—432no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—1724no—
714#41—1724no—
715#41—1722no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1724no—
720#41—1724no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—431no—
732C2×Q8—431no—
733C2×Q8—862no—
734C2×Q8—862no—
735C2×Q8—861no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—431no—
757C2×D4—431no—
758C2×D4—862no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4D4×D4312yes—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—861no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—862no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—1721no—
782C22×C4—1721no—
783C22×C4—1724no—
784C22×C4D4×D4312yes—
785C22×C4C23×D4311yescharacteristic
786SD16—42no—
787SD16—864no—
788SD16—1722no—
789D8—42no—
790D8—864no—
791D8—1722no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—432no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—862no—
807C4⋊C4—862no—
808C4⋊C4—862no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4—861no—
811C4⋊C4—861no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—862no—
815C4⋊C4—862no—
816C4⋊C4—861no—
817C4⋊C4—861no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—1721no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1724no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—431no—
842C42—431no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—861no—
854C23—861no—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—432no—
863Q8—861no—
864Q8—861no—
865Q8—861no—
866Q8—1724no—
867Q8—1724no—
868Q8—1721no—
869Q8—1721no—
870Q8—1721no—
871Q8—1721no—
872D4—22no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—432no—
881D4—862no—
882D4—862no—
883D4—861no—
884D4—861no—
885D4—861no—
886D4—1724no—
887D4—1722no—
888D4—1722no—
889D4—1724no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—431no—
904C2×C4—431no—
905C2×C4—431no—
906C2×C4—431no—
907C2×C4—862no—
908C2×C4—861no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—3442no—
916C2×C4—3442no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1724no—
919C2×C4—1722no—
920C2×C4—1724no—
921C2×C4—1724no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1724no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1722no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4#41×D4311yescharacteristic
935C2×C4#1306337011yescharacteristic
936C2×C4#1306337011yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—862no—
940C8—1721no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—44no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—862no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22#120×D4311yescharacteristic
958C22#1458353111yescharacteristic
959C22#1458353811yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—42no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—432no—
966C4—861no—
967C4—861no—
968C4—862no—
969C4—861no—
970C4—3441no—
971C4—3441no—
972C4—1722no—
973C4—1721no—
974C4#121×D4311yescharacteristic
975C4#1458346211yescharacteristic
976C4#1458353111yescharacteristic
977C4#1458353811yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—81no—
982C2—3441no—
983C2—1722no—
984C2#1913794411yescharacteristic
985C2#454×D4311yescharacteristic
986C2#1914395611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2003C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2003D43
hypocenterC43#24231
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148377C2semidirect
2. #19144056C2semidirect
3. C2×#14583071C2semidirect
4. C2×#14583070C2semidirect
5. #19143399C2semidirect
6. #19139588C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135618C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19135437C2semidirect
12. #19134614C2semidirect
13. #19134556C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2003C2semidirect
98. #13063351D4semidirect
484. Dic43#454semidirect
494. #2003D43semidirect
566. C43#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483772
#191440562
C2×#145830712
C2×#145830702
#191433992
#191395882
#191358152
#191358092
#191356182
#191355122
#191354372
#191346142
#191345562
#191345552
C43×#20032
#2423143