Finite Group Databasebeta

← #25131870

Subgroups — #25131870

Order 11008.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148377C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135615C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063353C2211yescharacteristic
20C2×#13063350C2211yescharacteristic
21#14583562—21no—
22#14583562—21no—
23#14583551—21no—
24#14583551—21no—
25#14583547—22no—
26#14583547—22no—
27#14583475C2211yescharacteristic
28#14583474—21no—
29#14583469—21no—
30#14583448—21no—
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D43—21no—
34C2×#13063314C2211yescharacteristic
35C2×#13063313C2211yescharacteristic
36#14583367C2211yescharacteristic
37C2×#13063287C2211yescharacteristic
38#14583117—21no—
39#14583113—21no—
40#14583103—21no—
41#14583093—21no—
42#14583074—24no—
43#14583073—24no—
44#14583010—21no—
45#14582998—21no—
46#14582986—21no—
47#14582981—21no—
48#14582922C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#14582903C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic
57C2×#13063244C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60M16×Dic43C2211yescharacteristic
61#14582828—22no—
62#14582804C2211yescharacteristic
63#14582758—22no—
64C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic
71C43×#391C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—41no—
80#13063372—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—22no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96#13063353—22no—
97#13063353—22no—
98#13063353—41no—
99#13063353D414yescomplemented
100#13063350—22no—
101#13063350—41no—
102C2×#10621873—21no—
103C2×#10621873—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×D344—21no—
106C2×D344—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110#13063325—21no—
111#13063324—22no—
112#13063324—22no—
113#13063323—21no—
114#13063323—21no—
115#13063323—21no—
116#13063323—21no—
117#13063323D411yescharacteristic
118#13063321D411yescharacteristic
119#13063314—22no—
120#13063314—41no—
121#13063314D411yescharacteristic
122#13063313—21no—
123#13063313—22no—
124#13063313—41no—
125#13063312D411yescharacteristic
126#13063310—22no—
127#13063310—22no—
128#13063309—22no—
129#13063307—22no—
130#13063307—22no—
131#13063305—21no—
132#13063305—21no—
133#13063303—22no—
134#13063303—22no—
135#13063302—22no—
136#13063302—22no—
137#13063298—22no—
138#13063298—22no—
139#13063297—21no—
140#13063297—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142#13063290D411yescharacteristic
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146#13063287—21no—
147#13063287D411yescharacteristic
148#13063287D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D43—21no—
150C4×C22⋊D43—21no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153(C22⋊D43)⋊C4—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—21no—
155#13063282—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4D412yes—
158C2×Dic43⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D43—22no—
160C4⋊C4×D43—22no—
161C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C42×D43—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169#13063253—22no—
170#13063253—41no—
171#13063252—41no—
172#13063251—22no—
173#13063251—22no—
174#13063248—21no—
175#13063248—21no—
176#13063245—21no—
177#13063245—21no—
178#13063245—21no—
179#13063245—21no—
180#13063244—41no—
181#13063243—22no—
182#13063243—41no—
183#13063235—21no—
184C8×Dic43—21no—
185C43⋊#95—22no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#123×C43—22no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#107×C43—21no—
200#106×C43—21no—
201#104×C43—22no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—22no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43C2×D412yes—
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43C2×D412yes—
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238#10621902—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244Q8×D43—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—44no—
248#10621900—44no—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—42no—
256#10621898—44no—
257#10621898—44no—
258#10621898—42no—
259#10621898C2×D412yes—
260#10621898#4112yes—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—21no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×D172C2×D412yes—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—44no—
278C2×C4×D43—41no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×Dic86—22no—
281C2×Dic86—22no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—42no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43C2×D412yes—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—22no—
299C4⋊C4×C43—22no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C43—22no—
305C22⋊C4×C43—22no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C42×C43—21no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C22⋊Dic43—21no—
311C22⋊Dic43—21no—
312#10621884—42no—
313#10621882—42no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—44no—
321(C2×D43)⋊C4—44no—
322(C2×D43)⋊C4—41no—
323(C2×D43)⋊C4—41no—
324C4⋊Dic43—22no—
325C4⋊Dic43—22no—
326Dic43⋊C4—21no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—22no—
329Dic43⋊C4—22no—
330Dic43⋊C4—22no—
331Dic43⋊C4—22no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—42no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
343#10621877—21no—
344#10621877—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349D344—24no—
350D344—42no—
351#10621873—24no—
352#10621873—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43C22×D411yescharacteristic
355C22×D43—21no—
356C22×D43—21no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—41no—
365Q8×C43—41no—
366Q8×C43—41no—
367Q8×C43—41no—
368D4×C43—21no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—41no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—42no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D43—22no—
392C22⋊D43—22no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—42no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—44no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43#12011yescharacteristic
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413D172—22no—
414D172—21no—
415D172—22no—
416D172—21no—
417D172—21no—
418D172—44no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172#12112yes—
422C4×D43—22no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—42no—
425C4×D43—44no—
426C4×D43—44no—
427C4×D43—44no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—42no—
431C4×D43—82no—
432C4×D43—82no—
433Dic86—21no—
434Dic86—21no—
435Dic86—21no—
436Dic86—44no—
437Dic86—44no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440Dic86—41no—
441Dic86—41no—
442Dic86#12112yes—
443C8×C43—22no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—41no—
446C43⋊C8—41no—
447#24231—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—41no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43C2×#12011yescharacteristic
454C22×C43D4211yescharacteristic
455C22×C43#54611yescharacteristic
456C2×D43—22no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—44no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—82no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C4×C43—41no—
468C4×C43—42no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—81no—
472C4×C43—81no—
473C4×C43C2×#12111yescharacteristic
474C4×C43#53511yescharacteristic
475C4×C43D4211yescharacteristic
476C4×C43#54611yescharacteristic
477Dic43—22no—
478Dic43—21no—
479Dic43—21no—
480Dic43—21no—
481Dic43—41no—
482Dic43—42no—
483Dic43—81no—
484Dic43#45412yescomplemented
485#3499—431no—
486#3036—431no—
487C2×#454—431no—
488C2×#454—431no—
489C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
490#2547—431no—
491#2038—431no—
492#2038D4311yescharacteristic, complemented
493#2003—431no—
494#2003—431no—
495#1980—431no—
496#1966—431no—
497#1806—431no—
498#1793—431no—
499#1793—431no—
500C2×C43—21no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43#240811yescharacteristic
504C2×C43C2×#45411yescharacteristic
505C2×C43#302011yescharacteristic
506D43—42no—
507D43—81no—
508D43—82no—
509C2×2−1+4—431no—
510C2×2−1+4—431no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
514D4×Q8—861no—
515D4×Q8—861no—
516#547—862no—
517#547—862no—
518#547—861no—
519#547—861no—
520#536—431no—
521#536—861no—
522#536—861no—
523#536C2×D4311yescharacteristic
524#532—431no—
525#532—861no—
526C2×C4⋊Q8—431no—
527C2×C4⋊Q8—861no—
528C2×#124—431no—
529C2×#124—431no—
530C4×#41—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532#463—861no—
533#463—861no—
534#461—861no—
535#459—861no—
536#454—864no—
537#454—864no—
538#442—861no—
539#440—861no—
540C4×SD16—861no—
541C4×D8—861no—
542#428C2×D4311yescharacteristic
543#423—431no—
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic
550#418—431no—
551#417—431no—
552#417—431no—
553#417C2×D4311yescharacteristic
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—431no—
557C2×#101C2×D4311yescharacteristic
558C4×M16—431no—
559#397—862no—
560#391—431no—
561#391C2×D4311yescharacteristic
562#380—862no—
563C4×C4⋊C4—431no—
564#339—431no—
565#339C2×D4311yescharacteristic
566C43#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
5672−1+4—862no—
5682−1+4—862no—
5692−1+4—862no—
5702−1+4—862no—
5712−1+4—1721no—
5722−1+4—1721no—
5732−1+4—1721no—
5742−1+4—1721no—
575C2×#41—431no—
576C2×#41—431no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—862no—
583C2×#41C22×D4311yescharacteristic
584C22×Q8—431no—
585C22×Q8—861no—
586C22×Q8—861no—
587C22×Q8—861no—
588C22×Q8—861no—
589C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4—431no—
591C23×C4—861no—
592AGL(1,ℤ/8)—434no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×D8—861no—
602C2×D8—861no—
603C2×D8—861no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—431no—
606C2×M16C22×D4311yescharacteristic
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—431no—
610C4⋊Q8—861no—
611C4⋊Q8—861no—
612C4⋊Q8—861no—
613C4⋊Q8—861no—
614C4⋊Q8—861no—
615C4⋊Q8—862no—
616C4⋊Q8—862no—
617#127—431no—
618#124—21no—
619#124—431no—
620#124—431no—
621#124—861no—
622#124—862no—
623#124—862no—
624#124—1721no—
625#124—1721no—
626#123—22no—
627#123—862no—
628#123—862no—
629#123—862no—
630#123—862no—
631#123—862no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—862no—
635C22⋊Q8—862no—
636C22⋊Q8—862no—
637C22⋊Q8—862no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8—861no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644C4×Q8—431no—
645C4×Q8—431no—
646C4×D4—431no—
647C4×D4—431no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—861no—
655C4×D4—861no—
656C4×D4—862no—
657C4×D4—862no—
658#117—861no—
659#117C22×D4311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—432no—
661C2×C4⋊C4—432no—
662C2×C4⋊C4—862no—
663C2×C4⋊C4—862no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—862no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42—431no—
671C2×C42—861no—
672C2×C42C22×D4311yescharacteristic
673#107—21no—
674#106—21no—
675C4⋊C8—861no—
676C4⋊C8—861no—
677#104—22no—
678#104—862no—
679#104—862no—
680#104—862no—
681#104—1721no—
682#104—1721no—
683#103—21no—
684#103—861no—
685#103—861no—
686#102—21no—
687#102—861no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#101—22no—
692#101—862no—
693#101—1721no—
694#101—1721no—
695#97—861no—
696C4×C8—861no—
697#95—22no—
698#95—861no—
699#95—862no—
700C24—861no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—432no—
706#41—432no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—1724no—
714#41—1724no—
715#41—1722no—
716#41—1722no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1724no—
720#41—1724no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—431no—
732C2×Q8—431no—
733C2×Q8—862no—
734C2×Q8—862no—
735C2×Q8—861no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8—1722no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8—1722no—
749C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—431no—
752C2×D4—431no—
753C2×D4—432no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—862no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—432no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—1721no—
782C22×C4—1721no—
783C22×C4—1724no—
784C22×C4D4×D4312yes—
785C22×C4C23×D4311yescharacteristic
786SD16—864no—
787SD16—1722no—
788SD16—1722no—
789D8—864no—
790D8—1722no—
791D8—1722no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—861no—
796M16—861no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16D4×D4312yes—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—862no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4—862no—
811C4⋊C4—862no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—862no—
817C4⋊C4—862no—
818C4⋊C4—1722no—
819C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—861no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—862no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—861no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—1724no—
833C22⋊C4—1721no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1724no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—431no—
842C42—431no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C23—21no—
848C23—861no—
849C23—861no—
850C23—862no—
851C23—1722no—
852C23—1722no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—432no—
863Q8—861no—
864Q8—861no—
865Q8—861no—
866Q8—1724no—
867Q8—1724no—
868Q8—1721no—
869Q8—1721no—
870Q8—1721no—
871Q8—1721no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—432no—
877D4—862no—
878D4—862no—
879D4—862no—
880D4—861no—
881D4—862no—
882D4—861no—
883D4—861no—
884D4—1724no—
885D4—1722no—
886D4—1722no—
887D4—1724no—
888D4—1721no—
889D4—1721no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—431no—
906C2×C4—431no—
907C2×C4—431no—
908C2×C4—431no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—3442no—
918C2×C4—3442no—
919C2×C4—1722no—
920C2×C4—1724no—
921C2×C4—1722no—
922C2×C4—1724no—
923C2×C4—1724no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1724no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4#41×D4311yescharacteristic
935C2×C4#1306337111yescharacteristic
936C2×C4#1306337111yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—1721no—
940C8—1721no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—862no—
947C22—3442no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—1724no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22—1722no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22#120×D4311yescharacteristic
958C22#1458353311yescharacteristic
959C22#1458354111yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—42no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—432no—
967C4—861no—
968C4—861no—
969C4—862no—
970C4—861no—
971C4—3441no—
972C4—1722no—
973C4—1721no—
974C4#121×D4311yescharacteristic
975C4#1458346711yescharacteristic
976C4#1458353311yescharacteristic
977C4#1458354111yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—3442no—
982C2—3441no—
983C2—1722no—
984C2#1913794611yescharacteristic
985C2#454×D4311yescharacteristic
986C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#24231
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148377C2semidirect
2. #19144058C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. C2×#14583073C2semidirect
5. #19143402C2semidirect
6. #19139592C2semidirect
7. #19135814C2semidirect
8. #19135620C2semidirect
9. #19135615C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19135437C2semidirect
12. #19134614C2semidirect
13. #19134553C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
99. #13063353D4semidirect
484. Dic43#454semidirect
492. #2038D43semidirect
566. C43#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483772
#191440582
C2×#145830742
C2×#145830732
#191434022
#191395922
#191358142
#191356202
#191356152
#191355122
#191354372
#191346142
#191345532
#191345522
C43×#20382
#2423143