Finite Group Databasebeta

← #25131874

Subgroups — #25131874

Order 11008.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135619C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135616C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063350C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D43—21no—
21Q8×C22⋊D43—21no—
22#14583548—21no—
23#14583548—21no—
24#14583548—22no—
25#14583548—22no—
26#14583473—21no—
27#14583473C2211yescharacteristic
28#14583470—21no—
29#14583470C2211yescharacteristic
30#14583445—21no—
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063323—21no—
33C2×#13063323C2211yescharacteristic
34C2×#13063314C2211yescharacteristic
35C2×#13063313C2211yescharacteristic
36#41×Dic43C2211yescharacteristic
37C2×#13063287C2211yescharacteristic
38#14583117—21no—
39#14583113—21no—
40#14583103—21no—
41#14583093—21no—
42#14583073—24no—
43#14583072—24no—
44#14583008—21no—
45#14583002—21no—
46#14582984—21no—
47#14582979—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic
49#14582922C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54#14582905C2211yescharacteristic
55#14582898C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59M16×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582828—22no—
61#14582804C2211yescharacteristic
62#14582758—22no—
63C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
64#14582660C2211yescharacteristic
65#14582659C2211yescharacteristic
66C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic
72C43×#391C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86#13063353—22no—
87#13063353—41no—
88#13063350—22no—
89#13063350—22no—
90#13063350—41no—
91#13063350D414yescomplemented
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×#10621884—21no—
95C2×D344—21no—
96C2×#10621882—21no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100#13063323—22no—
101#13063323—22no—
102#13063323—21no—
103#13063323—21no—
104#13063323—21no—
105#13063323—21no—
106#13063323—21no—
107#13063323—21no—
108#13063323D411yescharacteristic
109#13063321D411yescharacteristic
110#13063314—21no—
111#13063314—22no—
112#13063314—41no—
113#13063314D411yescharacteristic
114#13063313—22no—
115#13063313—41no—
116#13063312—21no—
117#13063312D411yescharacteristic
118#13063308—22no—
119#13063308—22no—
120#13063308—22no—
121#13063306—22no—
122#13063306—22no—
123#13063306—22no—
124#13063304—22no—
125#13063304—22no—
126#13063304—21no—
127#13063304—21no—
128#13063301—22no—
129#13063301—22no—
130#13063301—21no—
131#13063301—21no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063297—21no—
135#13063297—21no—
136Q8×Dic43D411yescharacteristic
137Q8×Dic43D411yescharacteristic
138D4×Dic43—21no—
139D4×Dic43—21no—
140D4×Dic43D411yescharacteristic
141D4×Dic43D411yescharacteristic
142#13063287—21no—
143#13063287—21no—
144#13063287—21no—
145#13063287—21no—
146C4×C22⋊D43—22no—
147C4×C22⋊D43—22no—
148C4×C22⋊D43—21no—
149C4×C22⋊D43—21no—
150#13063284—21no—
151#13063284C2311yescharacteristic
152C2×Dic43⋊C4—22no—
153C2×Dic43⋊C4—22no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×Dic43⋊C4D412yes—
156C2×Dic43⋊C4D412yes—
157C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
160C2×C4×Dic43—21no—
161C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
163#13063258—21no—
164#13063256—21no—
165Dic43⋊C8—21no—
166Dic43⋊C8—21no—
167#13063253—22no—
168#13063252—22no—
169#13063252—22no—
170#13063251—41no—
171#13063248—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063245—21no—
175#13063244—22no—
176#13063243—22no—
177#13063243—41no—
178#13063235—21no—
179C8×Dic43—21no—
180C43⋊#95—22no—
181C43⋊#95—21no—
1822−1+4×C43—22no—
1832−1+4×C43—22no—
1842−1+4×C43—41no—
1852−1+4×C43—41no—
186C2×#41×C43—21no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43—22no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C2×#41×C43C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C43—21no—
192C22×Q8×C43—21no—
193C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198#104×C43—22no—
199#104×C43—41no—
200#103×C43—21no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#101×C43—41no—
205#95×C43—22no—
206C23×D43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—44no—
216#41×C43—44no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43C2×D412yes—
220#41×C43#4112yes—
221C2×Q8×C43—22no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—42no—
229C2×Q8×C43—42no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C43—22no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—22no—
241C22×C4×C43—22no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43C2×D412yes—
246C22×C4×C43C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D43—22no—
248C2×C22⋊D43—21no—
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43C2×D412yes—
256C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
258Q8×D43—42no—
259Q8×D43—42no—
260#10621900—44no—
261#10621900—44no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×D172C2×D412yes—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—44no—
280C2×C4×D43—41no—
281C2×C4×D43—41no—
282C2×Dic86—22no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—42no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C2×C8×C43—21no—
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300C42×C43—21no—
301C42×C43—21no—
302C22⋊Dic43—22no—
303C22⋊Dic43—22no—
304C22⋊Dic43—21no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—21no—
307C22⋊Dic43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309#10621884—24no—
310#10621884—42no—
311#10621882—24no—
312#10621882—42no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—21no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—44no—
318(C2×D43)⋊C4—44no—
319(C2×D43)⋊C4—41no—
320(C2×D43)⋊C4—41no—
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—22no—
328Dic43⋊C4—22no—
329Dic43⋊C4—21no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—22no—
332Dic43⋊C4—22no—
333Dic43⋊C4—22no—
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—42no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877C2×D412yes—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351D344—42no—
352#10621873—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43C22×D411yescharacteristic
356C22×D43—21no—
357C22×D43—22no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—41no—
362Q8×C43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43—44no—
366Q8×C43—41no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43—41no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43#12112yes—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—21no—
376D4×C43—44no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43#12112yes—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—44no—
388C2×C4×C43—44no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—44no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—42no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—44no—
417C2×Dic43—42no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43#12011yescharacteristic
422C2×Dic43#12011yescharacteristic
423C2×Dic43#12011yescharacteristic
424C2×Dic43#12011yescharacteristic
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—21no—
428D172—21no—
429D172—41no—
430D172—41no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—82no—
435C4×D43—82no—
436Dic86—21no—
437Dic86—21no—
438Dic86—44no—
439Dic86—41no—
440Dic86—41no—
441Dic86—41no—
442Dic86—41no—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—22no—
446C43⋊C8—41no—
447#24231—431nomaximal, Sylow
448C22×C43—21no—
449C22×C43—21no—
450C22×C43—22no—
451C22×C43—41no—
452C22×C43—41no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43C2×#12011yescharacteristic
457C22×C43D4211yescharacteristic
458C22×C43#54611yescharacteristic
459C2×D43—44no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—82no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C4×C43—22no—
468C4×C43—42no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—81no—
471C4×C43—81no—
472C4×C43C2×#12111yescharacteristic
473C4×C43#53511yescharacteristic
474C4×C43D4211yescharacteristic
475C4×C43#54611yescharacteristic
476Dic43—21no—
477Dic43—21no—
478Dic43—21no—
479Dic43—41no—
480Dic43—42no—
481Dic43—41no—
482Dic43—41no—
483Dic43—81no—
484Dic43#45412yescomplemented
485#3499—431no—
486#3036—431no—
487C2×#454—431no—
488C2×#454—431no—
489C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
490#2547—431no—
491#2038—431no—
492#2038—431no—
493#2003—431no—
494#2003—431no—
495#1980—431no—
496#1966—431no—
497#1806—431no—
498#1793—431no—
499#1793D4311yescharacteristic, complemented
500C2×C43—21no—
501C2×C43—21no—
502C2×C43—42no—
503C2×C43—81no—
504C2×C43#240811yescharacteristic
505C2×C43C2×#45411yescharacteristic
506C2×C43#302011yescharacteristic
507D43—81no—
508D43—82no—
509C2×2−1+4—431no—
510C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
511C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
514D4×Q8—861no—
515D4×Q8—861no—
516#547—862no—
517#547—862no—
518#547—861no—
519#547—861no—
520#536—431no—
521#536—431no—
522#536—861no—
523#536—861no—
524#532—431no—
525#532—861no—
526C2×C4⋊Q8—431no—
527C2×C4⋊Q8—861no—
528C2×#124—431no—
529C2×#124—431no—
530C4×#41—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532#463—861no—
533#463—861no—
534#461—861no—
535#459—861no—
536#454—864no—
537#454—864no—
538#442—861no—
539#440—861no—
540C4×SD16—861no—
541C4×D8—861no—
542#428—431no—
543#423—431no—
544C2×#104—431no—
545C2×#104—431no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104C2×D4311yescharacteristic
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic
550#418—431no—
551#417—431no—
552#417C2×D4311yescharacteristic
553#417C2×D4311yescharacteristic
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—431no—
557C2×#101C2×D4311yescharacteristic
558C4×M16—431no—
559#397—862no—
560#391—431no—
561#391C2×D4311yescharacteristic
562#380—862no—
563C4×C4⋊C4—431no—
564#339—431no—
565#339—431no—
566C43#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—41no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—862no—
5722−1+4—862no—
5732−1+4—1721no—
5742−1+4—1721no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—431no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—862no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41C22×D4311yescharacteristic
583C2×#41C22×D4311yescharacteristic
584C22×Q8—21no—
585C22×Q8—21no—
586C22×Q8—431no—
587C22×Q8—861no—
588C22×Q8—861no—
589C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4—431no—
591C23×C4—861no—
592AGL(1,ℤ/8)—434no—
593AGL(1,ℤ/8)—862no—
594AGL(1,ℤ/8)—862no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—1721no—
597AGL(1,ℤ/8)—1721no—
598C2×SD16—861no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—861no—
601C2×D8—861no—
602C2×D8—861no—
603C2×D8—861no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—431no—
606C2×M16C22×D4311yescharacteristic
607C2×M16C22×D4311yescharacteristic
608C4⋊Q8—431no—
609C4⋊Q8—861no—
610C4⋊Q8—861no—
611C4⋊Q8—861no—
612C4⋊Q8—861no—
613C4⋊Q8—861no—
614C4⋊Q8—862no—
615C4⋊Q8—862no—
616C4⋊Q8—861no—
617#127—431no—
618#124—431no—
619#124—431no—
620#124—862no—
621#124—861no—
622#124—861no—
623#124—862no—
624#124—1721no—
625#124—1721no—
626#123—862no—
627#123—862no—
628#123—862no—
629#123—862no—
630#123—862no—
631#123—862no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635C22⋊Q8—861no—
636C22⋊Q8—862no—
637C22⋊Q8—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—862no—
640#121—861no—
641#121—861no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644C4×Q8—431no—
645C4×Q8—431no—
646C4×D4—431no—
647C4×D4—431no—
648C4×D4—861no—
649C4×D4—861no—
650C4×D4—861no—
651C4×D4—861no—
652C4×D4—861no—
653C4×D4—861no—
654C4×D4—862no—
655C4×D4—862no—
656C4×D4—861no—
657C4×D4—861no—
658#117—431no—
659#117—861no—
660C2×C4⋊C4—432no—
661C2×C4⋊C4—432no—
662C2×C4⋊C4—862no—
663C2×C4⋊C4—862no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—862no—
668C2×C22⋊C4—862no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42—431no—
671C2×C42—861no—
672C2×C42C22×D4311yescharacteristic
673#107—861no—
674#106—861no—
675C4⋊C8—861no—
676C4⋊C8—861no—
677#104—22no—
678#104—41no—
679#104—862no—
680#104—862no—
681#104—862no—
682#104—1721no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—861no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—861no—
689#102—861no—
690#102—861no—
691#101—41no—
692#101—862no—
693#101—862no—
694#101—1721no—
695#97—861no—
696C4×C8—861no—
697#95—22no—
698#95—861no—
699#95—862no—
700C24—861no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—861no—
717#41—1722no—
718#41—1722no—
719#41—1724no—
720#41—1724no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41#1062189812yes—
724#41D4×D4312yes—
725C2×Q8—22no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—431no—
737C2×Q8—862no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—1722no—
745C2×Q8—1722no—
746C2×Q8—1722no—
747C2×Q8—1722no—
748C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
749C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—22no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—431no—
754C2×D4—432no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—862no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—432no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—1721no—
782C22×C4—1721no—
783C22×C4—1724no—
784C22×C4D4×D4312yes—
785C22×C4C23×D4311yescharacteristic
786SD16—864no—
787SD16—1722no—
788SD16—1722no—
789D8—864no—
790D8—1722no—
791D8—1722no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—432no—
797M16—861no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—861no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—431no—
807C4⋊C4—431no—
808C4⋊C4—862no—
809C4⋊C4—862no—
810C4⋊C4—862no—
811C4⋊C4—862no—
812C4⋊C4—861no—
813C4⋊C4—861no—
814C4⋊C4—861no—
815C4⋊C4—861no—
816C4⋊C4—862no—
817C4⋊C4—862no—
818C4⋊C4—862no—
819C4⋊C4—862no—
820C4⋊C4—1722no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C22⋊C4—862no—
824C22⋊C4—862no—
825C22⋊C4—861no—
826C22⋊C4—861no—
827C22⋊C4—861no—
828C22⋊C4—861no—
829C22⋊C4—862no—
830C22⋊C4—862no—
831C22⋊C4—861no—
832C22⋊C4—1724no—
833C22⋊C4—1721no—
834C22⋊C4—1721no—
835C22⋊C4—1724no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—431no—
839C42—431no—
840C42—431no—
841C42—431no—
842C42—861no—
843C42—861no—
844C42—861no—
845C42—861no—
846C42—861no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—861no—
850C23—862no—
851C23—1722no—
852C23—1722no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—44no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—861no—
865Q8—861no—
866Q8—1724no—
867Q8—1721no—
868Q8—1721no—
869Q8—1721no—
870Q8—1721no—
871Q8#1306329812yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—44no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—862no—
881D4—862no—
882D4—861no—
883D4—861no—
884D4—1722no—
885D4—1722no—
886D4—1724no—
887D4—1721no—
888D4—1721no—
889D4—1721no—
890D4—1721no—
891D4#1306329812yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—431no—
909C2×C4—431no—
910C2×C4—431no—
911C2×C4—431no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—3442no—
920C2×C4—3442no—
921C2×C4—1724no—
922C2×C4—1722no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1722no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1724no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4—1721no—
931C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
935C2×C4#1306337011yescharacteristic
936C2×C4#1306337011yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—862no—
940C8—1721no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—3442no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—1724no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1722no—
956C22—1721no—
957C22#120×D4311yescharacteristic
958C22#1458353111yescharacteristic
959C22#1458353911yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—42no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—81no—
965C4—432no—
966C4—861no—
967C4—861no—
968C4—861no—
969C4—3441no—
970C4—1721no—
971C4—1722no—
972C4—1721no—
973C4—1721no—
974C4C2×#1306329811yescharacteristic
975C4#1458346411yescharacteristic
976C4#1458353111yescharacteristic
977C4#1458353911yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—42no—
981C2—81no—
982C2—3442no—
983C2—3441no—
984C2#1913795011yescharacteristic
985C2#454×D4311yescharacteristic
986C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#24231
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148376C2semidirect
2. #19144058C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583072C2semidirect
5. #19143408C2semidirect
6. #19139592C2semidirect
7. #19135812C2semidirect
8. #19135810C2semidirect
9. #19135619C2semidirect
10. #19135616C2semidirect
11. #19135512C2semidirect
12. #19135437C2semidirect
13. #19134613C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1793C2semidirect
91. #13063350D4semidirect
484. Dic43#454semidirect
499. #1793D43semidirect
566. C43#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483762
#191440582
C2×#145830732
C2×#145830722
#191434082
#191395922
#191358122
#191358102
#191356192
#191356162
#191355122
#191354372
#191346132
#191345522
C43×#17932
#2423143