Finite Group Databasebeta

← #25131879

Subgroups — #25131879

Order 11008.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148370C211yesmaximal, characteristic
2#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135625C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
20#14583567—21no—
21#14583567—21no—
22#14583533—21no—
23#14583533—21no—
24#14583531—22no—
25#14583531—22no—
26#14583468C2211yescharacteristic
27#14583467—21no—
28#14583462—21no—
29#14583448—21no—
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32#127×D43—21no—
33C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
34#14583367C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583123—21no—
37#14583119—21no—
38#14583107—21no—
39#14583097—21no—
40#14583076—24no—
41#14583075—24no—
42#14583003—21no—
43#14583002—21no—
44#14582991—21no—
45#14582984—21no—
46#14582942C2211yescharacteristic, complemented
47#14582922C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic, complemented
55#14582900C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
60#14582815—22no—
61#14582802C2211yescharacteristic, complemented
62#14582801C2211yescharacteristic, complemented
63#14582799—22no—
64C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C22×D172—21no—
88C22×D172C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D43—22no—
90C22×C22⋊D43D412yes—
91C22×C22⋊D43D412yes—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—21no—
97C2×D4×D43—21no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356—41no—
101#13063356D414yescomplemented
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621884—21no—
105C2×#10621884—21no—
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108#13063323D411yescharacteristic
109#13063322—21no—
110#13063321—22no—
111#13063321—22no—
112#13063321—21no—
113#13063321—21no—
114#13063321—21no—
115#13063321—21no—
116#13063321D411yescharacteristic
117#13063314—22no—
118#13063314—41no—
119#13063314D411yescharacteristic
120#13063313—21no—
121#13063312D411yescharacteristic
122#13063300—21no—
123#13063300—21no—
124#13063298—22no—
125#13063298—22no—
126#13063298—22no—
127#13063298—22no—
128#13063297—22no—
129#13063297—22no—
130#13063297—21no—
131#13063297—21no—
132#13063295—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063293—22no—
136#13063293—22no—
137Q8×Dic43—21no—
138Q8×Dic43—21no—
139Q8×Dic43—21no—
140Q8×Dic43—21no—
141#13063290D411yescharacteristic
142#13063290D411yescharacteristic
143#13063287D411yescharacteristic
144#13063287D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D43—21no—
146C4×C22⋊D43—21no—
147(C22⋊D43)⋊C4—22no—
148(C22⋊D43)⋊C4—22no—
149(C22⋊D43)⋊C4—21no—
150(C22⋊D43)⋊C4—21no—
151#13063282—21no—
152C2×C4⋊Dic43—21no—
153C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C2×C22⋊Dic43—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic43—21no—
159C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
161C42×D43—21no—
162#13063258—21no—
163#13063256—21no—
164Dic43⋊C8—21no—
165Dic43⋊C8—21no—
166#13063253—22no—
167#13063253—22no—
168#13063252—22no—
169#13063251—22no—
170#13063251—41no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063242—22no—
178#13063241—22no—
179#13063241—41no—
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C43⋊#95—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—41no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192#127×C43—21no—
193#124×C43—21no—
194#124×C43—22no—
195#124×C43—41no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198#120×C43—22no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—41no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#100×C43—41no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
221C2×D4×C43—22no—
222C2×D4×C43—22no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—21no—
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—21no—
241C2×C22⋊D43—21no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—21no—
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—44no—
247C2×C22⋊D43—44no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C2×C22⋊D43—82no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255#10621902—42no—
256#10621902—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261D4×D43—44no—
262D4×D43—44no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—84no—
270D4×D43—84no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—42no—
278#10621898—42no—
279#10621898C2×D412yes—
280#10621898#4112yes—
281C2×D172—22no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—22no—
289C2×D172—22no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172C2×D411yescharacteristic
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—22no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301Q16×C43—42no—
302SD16×C43—42no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—22no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—44no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—82no—
321#10621885—24no—
322#10621885—42no—
323#10621884—24no—
324#10621884—42no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—21no—
330(C2×D43)⋊C4—21no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332(C2×D43)⋊C4—82no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—41no—
336C4⋊Dic43—41no—
337Dic43⋊C4—21no—
338Dic43⋊C4—21no—
339Dic43⋊C4—21no—
340Dic43⋊C4—21no—
341Dic43⋊C4—42no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345C4×Dic43—21no—
346C4×Dic43—41no—
347C4×Dic43—41no—
348C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877C2×D412yescomplemented
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—42no—
363C23×C43—42no—
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—82no—
375C22×D43—82no—
376C22×D43—82no—
377C22×D43—82no—
378Q8×C43—22no—
379Q8×C43—22no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—82no—
393D4×C43—82no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—22no—
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—82no—
423C22⋊D43—82no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—44no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43#12011yescharacteristic
435C2×Dic43#12011yescharacteristic
436C2×Dic43#12011yescharacteristic
437C2×Dic43#12011yescharacteristic
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—44no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—82no—
447D172—82no—
448D172#12112yes—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—42no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86#12112yes—
460C8×C43—41no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—22no—
463C43⋊C8—41no—
464#24232—431nomaximal, Sylow
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—82no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C22×C43#54611yescharacteristic
478C2×D43—22no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—82no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—164no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—42no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43C2×#12111yescharacteristic
497C4×C43#53511yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43#54611yescharacteristic
500Dic43—22no—
501Dic43—21no—
502Dic43—21no—
503Dic43—21no—
504Dic43—41no—
505Dic43—81no—
506Dic43—81no—
507Dic43#45512yescomplemented
508#3498—431no—
509#3037—431no—
510C2×#455—431no—
511C2×#455—431no—
512C4×#137—431no—
513#2548—431no—
514#2037—431no—
515#2037—431no—
516#2004—431no—
517#2004D4311yescharacteristic, complemented
518#1980—431no—
519#1965—431no—
520#1806—431no—
521#1792—431no—
522#1792—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43—82no—
527C2×C43#240811yescharacteristic
528C2×C43C2×#45511yescharacteristic
529C2×C43#301911yescharacteristic
530D43—42no—
531D43—82no—
532D43—81no—
533C2×H(5,𝔽2)—431no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#550—861no—
539#550—861no—
540D42—861no—
541D42—861no—
542D42—862no—
543D42—862no—
544#535—431no—
545#535—861no—
546#535—861no—
547#535C2×D4311yescharacteristic
548#532—431no—
549#532—861no—
550C2×#127—431no—
551C2×#127—861no—
552C2×#124—431no—
553C2×#124C2×D4311yescharacteristic, complemented
554C4×#41—431no—
555C2×C4×Q8—431no—
556#464—861no—
557#464—861no—
558#462—861no—
559#460—861no—
560#455—864no—
561#455—864no—
562#441—861no—
563#440—861no—
564C4×Q16—861no—
565C4×SD16—861no—
566#428—431no—
567#423—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—431no—
573C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#417—431no—
576#417—431no—
577#417—431no—
578C2×#100—431no—
579C2×#100—431no—
580C2×#100—431no—
581C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C4×M16—431no—
583#394—862no—
584#390—431no—
585#390—431no—
586#390—862no—
587C4×C4⋊C4—431no—
588#339—431no—
589#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C43#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—1721no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41C22×D4311yescharacteristic
606C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
607C22×D4—432no—
608C22×D4—432no—
609C22×D4—431no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—862no—
614C22×D4—862no—
615C22×D4—862no—
616C22×D4—862no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—434no—
622#137—862no—
623#137—862no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C4⋊Q8—431no—
636#127—21no—
637#127—431no—
638#127—861no—
639#127—861no—
640#127—861no—
641#127—861no—
642#127—861no—
643#127—862no—
644#127—862no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—41no—
648#124—431no—
649#124—431no—
650#124—861no—
651#124—862no—
652#124—1721no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—862no—
656#121—862no—
657#121—862no—
658#121—862no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#120—22no—
666#120—862no—
667#120—862no—
668#120—862no—
669#120—862no—
670#120—862no—
671C4×Q8—431no—
672C4×Q8—431no—
673C4×Q8—861no—
674C4×Q8—861no—
675C4×Q8—861no—
676C4×Q8—861no—
677C4×D4—431no—
678C4×D4—431no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—862no—
684C4×D4—862no—
685#117—861no—
686#117C22×D4311yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—431no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4—861no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—862no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C42—431no—
695C2×C42—431no—
696C2×C42—861no—
697C2×C42—861no—
698C2×C42C22×D4311yescharacteristic
699#107—861no—
700#106—861no—
701C4⋊C8—861no—
702C4⋊C8—861no—
703#104—41no—
704#104—862no—
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—1721no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#102—861no—
715#102—861no—
716#102—861no—
717#100—41no—
718#100—862no—
719#100—862no—
720#100—1721no—
721#97—861no—
722C4×C8—861no—
723#95—861no—
724C24—432no—
725C24—862no—
726C24—862no—
727C24D4×D4312yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—432no—
733#41—432no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—431no—
754C2×Q8—431no—
755C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
756C2×Q8D4×D4312yescomplemented
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—862no—
772C2×D4—862no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—3444no—
789C2×D4—3444no—
790C2×D4—3442no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1724no—
803C2×D4—1724no—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4C23×D4311yescharacteristic
819Q16—42no—
820Q16—864no—
821Q16—1722no—
822SD16—42no—
823SD16—864no—
824SD16—1722no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—432no—
830M16—861no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—861no—
836C2×C8—861no—
837C4⋊C4—861no—
838C4⋊C4—861no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—1721no—
844C4⋊C4—1721no—
845C4⋊C4—1722no—
846C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—3442no—
861C22⋊C4—3442no—
862C22⋊C4—1724no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—431no—
867C42—431no—
868C42—431no—
869C42—431no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C42—861no—
873C42—861no—
874C42—1721no—
875C42—1721no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—861no—
883C23—862no—
884C23—862no—
885C23—861no—
886C23—862no—
887C23—3442no—
888C23—3442no—
889C23—3442no—
890C23—3442no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23—1724no—
894C23—1724no—
895C23C2×D4×D4311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—432no—
903Q8—861no—
904Q8—861no—
905Q8—861no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—432no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—861no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—3442no—
923D4—3442no—
924D4—3442no—
925D4—3442no—
926D4—1724no—
927D4—1722no—
928D4—1724no—
929D4—1722no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1724no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—431no—
952C2×C4—431no—
953C2×C4—431no—
954C2×C4—431no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1724no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1724no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1722no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4#41×D4311yescharacteristic
976C2×C4#1306337011yescharacteristic
977C2×C4#1306337011yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—862no—
981C8—1721no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—862no—
993C22—3442no—
994C22—3442no—
995C22—1721no—
996C22—1722no—
997C22—1721no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1722no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—6884no—
1004C22—6884no—
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22#1458353111yescharacteristic
1007C22#1458353811yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—432no—
1014C4—861no—
1015C4—861no—
1016C4—862no—
1017C4—861no—
1018C4—3441no—
1019C4—3441no—
1020C4—1721no—
1021C4#121×D4311yescharacteristic
1022C4#1458346211yescharacteristic
1023C4#1458353111yescharacteristic
1024C4#1458353811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—3442no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913794411yescharacteristic
1033C2#455×D4311yescharacteristic
1034C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2004C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148370C2
hypercenter#2004D43
hypocenterC43#24232
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144064C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143410C2semidirect
6. #19139595C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135802C2semidirect
9. #19135625C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19135433C2semidirect
12. #19134614C2semidirect
13. #19134551C2semidirect
14. #19134550C2semidirect
15. C43×#2004C2semidirect
19. C2×#13063356C22semidirect
33. C2×#13063314C22semidirect
35. C2×Q8×Dic43C22semidirect
46. #14582942C22semidirect
47. #14582922C22semidirect
49. C2×#13063253C22semidirect
50. C2×#13063252C22semidirect
52. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582901C22semidirect
55. #14582900C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. M16×Dic43C22semidirect
61. #14582802C22semidirect
62. #14582801C22semidirect
64. C4×Dic43⋊C4C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
68. C2×#124×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#419C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
101. #13063356D4semidirect
220. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
355. #10621877C2×D4semidirect
507. Dic43#455semidirect
517. #2004D43semidirect
537. C2×#137C2×D43semidirect
553. C2×#124C2×D43semidirect
573. C2×#104C2×D43semidirect
574. #419C2×D43semidirect
581. C2×#100C2×D43semidirect
589. #339C2×D43semidirect
590. C43#24232semidirect
756. C2×Q8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483702
#191440642
C2×#145830762
C2×#145830752
#191434102
#191395952
#191358082
#191358022
#191356252
#191355122
#191354332
#191346142
#191345512
#191345502
C43×#20042
#2423243