Finite Group Databasebeta

← #25131881

Subgroups — #25131881

Order 11008.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148370C211yesmaximal, characteristic
2#19144066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143413C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135627C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
21#14583567—21no—
22#14583567—21no—
23#14583533—21no—
24#14583533—21no—
25#14583531—22no—
26#14583531—22no—
27#14583468C2211yescharacteristic
28#14583467—21no—
29#14583462—21no—
30#14583448—21no—
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063321C2211yescharacteristic
33#127×D43—21no—
34C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
36#14583367C2211yescharacteristic
37C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
38#14583124—21no—
39#14583120—21no—
40#14583108—21no—
41#14583098—21no—
42#14583079—24no—
43#14583078—24no—
44#14583005—21no—
45#14582998—21no—
46#14582993—21no—
47#14582986—21no—
48#14582922C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic
56#14582898C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
61#14582814—22no—
62#14582800C2211yescharacteristic, complemented
63#14582799—22no—
64C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—41no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C22×D172—21no—
89C22×D172C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D43—22no—
91C22×C22⋊D43D412yes—
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—21no—
98C2×D4×D43—21no—
99#13063358—22no—
100#13063358—22no—
101#13063358—41no—
102#13063358D414yescomplemented
103#13063355—22no—
104#13063355—41no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×Dic172—21no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621877C2311yescharacteristic
113#13063323D411yescharacteristic
114#13063322—21no—
115#13063321—22no—
116#13063321—22no—
117#13063321—21no—
118#13063321—21no—
119#13063321—21no—
120#13063321—21no—
121#13063321D411yescharacteristic
122#13063314D411yescharacteristic
123#13063313—21no—
124#13063313—22no—
125#13063313—41no—
126#13063312—22no—
127#13063312—41no—
128#13063312D411yescharacteristic
129#13063300—21no—
130#13063300—21no—
131#13063298—22no—
132#13063298—22no—
133#13063298—22no—
134#13063298—22no—
135#13063297—22no—
136#13063297—22no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139#13063295—22no—
140#13063295—22no—
141#13063295—22no—
142#13063293—22no—
143#13063293—22no—
144#13063290—21no—
145#13063290—21no—
146#13063290—21no—
147#13063290—21no—
148#13063290D411yescharacteristic
149#13063290D411yescharacteristic
150#13063287D411yescharacteristic
151#13063287D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D43—21no—
153C4×C22⋊D43—21no—
154(C22⋊D43)⋊C4—22no—
155(C22⋊D43)⋊C4—22no—
156(C22⋊D43)⋊C4—21no—
157(C22⋊D43)⋊C4—21no—
158#13063282—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic43—22no—
162C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
164C2×C4×Dic43—21no—
165C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
167C42×D43—21no—
168Dic43⋊C8—21no—
169Dic43⋊C8—21no—
170#13063253—22no—
171#13063253—41no—
172#13063252—41no—
173#13063251—22no—
174#13063251—22no—
175#13063248—21no—
176#13063248—21no—
177#13063248—21no—
178#13063248—21no—
179#13063245—21no—
180#13063245—21no—
181#13063242—41no—
182#13063241—22no—
183#13063241—41no—
184#13063235—21no—
185C8×Dic43—21no—
186C43⋊#95—21no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191#127×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#120×C43—22no—
196#117×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C43—22no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#107×C43—21no—
201#106×C43—21no—
202#104×C43—22no—
203#103×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—22no—
206C24×C43C2×D412yes—
207C23×D43—22no—
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—22no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C2×C22⋊D43—44no—
242C2×C22⋊D43—44no—
243C2×C22⋊D43—82no—
244C22×Dic43—22no—
245C22×Dic43—21no—
246C22×Dic43—21no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249#10621902—42no—
250#10621902—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255D4×D43—44no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—84no—
264D4×D43—84no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898C2×D412yes—
274#10621898#4112yes—
275C2×D172—22no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D412yescomplemented
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43C2×D412yescomplemented
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C43—22no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—82no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C42×C43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—21no—
320C22⋊Dic43—44no—
321#10621885—42no—
322#10621883—42no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—21no—
329(C2×D43)⋊C4—44no—
330(C2×D43)⋊C4—82no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—42no—
336Dic43⋊C4—41no—
337Dic43⋊C4—41no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—41no—
343C4×Dic43—41no—
344C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354Dic172—24no—
355Dic172—42no—
356#10621873—24no—
357#10621873—42no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—42no—
363C23×C43—42no—
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—82no—
375C22×D43—82no—
376C22×D43—82no—
377C22×D43—82no—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—21no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388D4×C43—82no—
389D4×C43—82no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—22no—
408C22⋊D43—44no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—82no—
418C22⋊D43—82no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—44no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43#12011yescharacteristic
431C2×Dic43#12011yescharacteristic
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—44no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—82no—
443D172—82no—
444D172#12112yes—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—44no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—42no—
452Dic86—21no—
453Dic86—22no—
454Dic86—22no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459Dic86#12112yes—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—41no—
463C43⋊C8—41no—
464#24232—431nomaximal, Sylow
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—82no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43C2×#12011yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C22×C43#54611yescharacteristic
478C2×D43—22no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—82no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—164no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—41no—
494C4×C43—81no—
495C4×C43—81no—
496C4×C43C2×#12111yescharacteristic
497C4×C43#53511yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43#54611yescharacteristic
500Dic43—22no—
501Dic43—21no—
502Dic43—21no—
503Dic43—21no—
504Dic43—42no—
505Dic43—41no—
506Dic43—81no—
507Dic43#45512yescomplemented
508#3498—431no—
509#3037—431no—
510C2×#455—431no—
511C2×#455—431no—
512C4×#137—431no—
513#2548—431no—
514#2037—431no—
515#2037D4311yescharacteristic, complemented
516#2004—431no—
517#2004—431no—
518#1980—431no—
519#1965—431no—
520#1806—431no—
521#1792—431no—
522#1792—431no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43—82no—
527C2×C43#240811yescharacteristic
528C2×C43C2×#45511yescharacteristic
529C2×C43#301911yescharacteristic
530D43—42no—
531D43—82no—
532D43—81no—
533C2×H(5,𝔽2)—431no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—431no—
538#550—861no—
539#550—861no—
540D42—861no—
541D42—861no—
542D42—862no—
543D42—862no—
544#535—431no—
545#535—861no—
546#535—861no—
547#535C2×D4311yescharacteristic
548#532—431no—
549#532—861no—
550C2×#127—431no—
551C2×#127—861no—
552C2×#124—431no—
553C2×#124—431no—
554C4×#41—431no—
555C2×C4×Q8—431no—
556#464—861no—
557#464—861no—
558#462—861no—
559#460—861no—
560#455—864no—
561#455—864no—
562#441—861no—
563#440—861no—
564C4×Q16—861no—
565C4×SD16—861no—
566#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#423—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—431no—
573C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#419—431no—
575#417—431no—
576#417—431no—
577#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
578C2×#100—431no—
579C2×#100—431no—
580C2×#100—431no—
581C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C4×M16—431no—
583#394—862no—
584#390—431no—
585#390—862no—
586#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C4×C4⋊C4—431no—
588#339—431no—
589#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
590C43#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—1721no—
596H(5,𝔽2)—1721no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41C22×D4311yescharacteristic
606C22×Q8—431no—
607C22×D4—432no—
608C22×D4—432no—
609C22×D4—431no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—862no—
614C22×D4—862no—
615C22×D4—862no—
616C22×D4—862no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619#137—434no—
620#137—862no—
621#137—862no—
622#137—862no—
623#137—1721no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—861no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C4⋊Q8—431no—
636#127—21no—
637#127—431no—
638#127—861no—
639#127—861no—
640#127—861no—
641#127—861no—
642#127—861no—
643#127—862no—
644#127—862no—
645#124—21no—
646#124—431no—
647#124—431no—
648#124—861no—
649#124—862no—
650#124—862no—
651#124—1721no—
652#124—1721no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—862no—
656#121—862no—
657#121—862no—
658#121—862no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#120—22no—
666#120—862no—
667#120—862no—
668#120—862no—
669#120—862no—
670#120—862no—
671C4×Q8—431no—
672C4×Q8—431no—
673C4×Q8—861no—
674C4×Q8—861no—
675C4×Q8—861no—
676C4×Q8—861no—
677C4×D4—431no—
678C4×D4—431no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C4×D4—861no—
683C4×D4—862no—
684C4×D4—862no—
685#117—861no—
686#117C22×D4311yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—862no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C42—431no—
695C2×C42—431no—
696C2×C42—861no—
697C2×C42—861no—
698C2×C42C22×D4311yescharacteristic
699#107—21no—
700#106—21no—
701C4⋊C8—861no—
702C4⋊C8—861no—
703#104—22no—
704#104—862no—
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—1721no—
708#104—1721no—
709#103—21no—
710#103—861no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#102—21no—
715#102—861no—
716#102—861no—
717#100—22no—
718#100—862no—
719#100—1721no—
720#100—1721no—
721#97—861no—
722C4×C8—861no—
723#95—861no—
724C24—432no—
725C24—862no—
726C24—862no—
727C24D4×D4312yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—432no—
733#41—432no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748C2×Q8—431no—
749C2×Q8—431no—
750C2×Q8—432no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—862no—
772C2×D4—862no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—3444no—
789C2×D4—3444no—
790C2×D4—3442no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1724no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1724no—
803C2×D4—1724no—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4C23×D4311yescharacteristic
819Q16—864no—
820Q16—1722no—
821Q16—1722no—
822SD16—864no—
823SD16—1722no—
824SD16—1722no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—861no—
829M16—861no—
830M16—861no—
831M16—861no—
832M16D4×D4312yescomplemented
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—861no—
836C2×C8—861no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—861no—
840C4⋊C4—861no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—1721no—
844C4⋊C4—1721no—
845C4⋊C4—1722no—
846C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—861no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—861no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—3442no—
861C22⋊C4—1724no—
862C22⋊C4—1724no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—431no—
867C42—431no—
868C42—431no—
869C42—431no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C42—861no—
873C42—861no—
874C42—1721no—
875C42—1721no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—861no—
883C23—862no—
884C23—862no—
885C23—861no—
886C23—862no—
887C23—3442no—
888C23—3442no—
889C23—3442no—
890C23—3442no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23—1724no—
894C23—1724no—
895C23C2×D4×D4311yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—432no—
899Q8—861no—
900Q8—862no—
901Q8—862no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—1721no—
905Q8—1721no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—432no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—861no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—3442no—
923D4—3442no—
924D4—3442no—
925D4—3442no—
926D4—1724no—
927D4—1722no—
928D4—1724no—
929D4—1722no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1724no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—1721no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—431no—
951C2×C4—431no—
952C2×C4—431no—
953C2×C4—431no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1724no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1724no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4#41×D4311yescharacteristic
976C2×C4#1306337111yescharacteristic
977C2×C4#1306337111yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—41no—
980C8—1721no—
981C8—1721no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—862no—
993C22—3442no—
994C22—3442no—
995C22—1721no—
996C22—1722no—
997C22—1721no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1722no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—6884no—
1004C22—6884no—
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22#1458353311yescharacteristic
1007C22#1458354111yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—432no—
1014C4—861no—
1015C4—861no—
1016C4—862no—
1017C4—861no—
1018C4—3441no—
1019C4—1721no—
1020C4—1722no—
1021C4#121×D4311yescharacteristic
1022C4#1458346711yescharacteristic
1023C4#1458353311yescharacteristic
1024C4#1458354111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—3442no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913794611yescharacteristic
1033C2#455×D4311yescharacteristic
1034C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148370C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#24232
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144066C2semidirect
3. C2×#14583079C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143413C2semidirect
6. #19139599C2semidirect
7. #19135807C2semidirect
8. #19135627C2semidirect
9. #19135622C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19135433C2semidirect
12. #19134614C2semidirect
13. #19134548C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
19. C2×#13063358C22semidirect
20. C2×#13063355C22semidirect
34. C2×#13063313C22semidirect
35. C2×#13063312C22semidirect
37. C2×#13063290C22semidirect
48. #14582922C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
56. #14582898C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. M16×Dic43C22semidirect
62. #14582800C22semidirect
64. C4×Dic43⋊C4C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
102. #13063358D4semidirect
300. C2×Dic86C2×D4semidirect
304. M16×C43C2×D4semidirect
507. Dic43#455semidirect
515. #2037D43semidirect
566. #428C2×D43semidirect
573. C2×#104C2×D43semidirect
577. #417C2×D43semidirect
581. C2×#100C2×D43semidirect
586. #390C2×D43semidirect
589. #339C2×D43semidirect
590. C43#24232semidirect
832. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483702
#191440662
C2×#145830792
C2×#145830782
#191434132
#191395992
#191358072
#191356272
#191356222
#191355122
#191354332
#191346142
#191345482
#191345472
C43×#20372
#2423243