Finite Group Databasebeta

← #25131885

Subgroups — #25131885

Order 11008.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148369C211yesmaximal, characteristic
2#19144066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143419C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135623C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063355C2211yescharacteristic
19C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
20#14583568—21no—
21#14583568—21no—
22D4×C22⋊D43—22no—
23D4×C22⋊D43—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583466—21no—
27#14583466C2211yescharacteristic
28#14583463—21no—
29#14583463C2211yescharacteristic
30#14583445—21no—
31#14583445C2211yescharacteristic
32C2×#13063321—21no—
33C2×#13063321C2211yescharacteristic
34C2×#13063313C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063312C2211yescharacteristic, complemented
36#41×Dic43C2211yescharacteristic
37C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
38#14583124—21no—
39#14583120—21no—
40#14583108—21no—
41#14583098—21no—
42#14583078—24no—
43#14583077—24no—
44#14583003—21no—
45#14582996—21no—
46#14582991—21no—
47#14582990—21no—
48#14582939C2211yescharacteristic, complemented
49#14582922C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063252C2211yescharacteristic
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582898C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
60#14582814—22no—
61#14582800C2211yescharacteristic, complemented
62#14582799—22no—
63C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64#14582660C2211yescharacteristic, complemented
65#14582659C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—41no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—22no—
84C22×C22⋊D43—22no—
85C22×C22⋊D43D412yes—
86C22×C22⋊D43D412yes—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—21no—
89#13063358—22no—
90#13063358—41no—
91#13063355—22no—
92#13063355—22no—
93#13063355—41no—
94#13063355D414yescomplemented
95C2×Dic172—21no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621885—21no—
98C2×#10621873—21no—
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103#13063323D411yescharacteristic
104#13063321—22no—
105#13063321—22no—
106#13063321—21no—
107#13063321—21no—
108#13063321—21no—
109#13063321—21no—
110#13063321—21no—
111#13063321—21no—
112#13063321D411yescharacteristic
113#13063314—21no—
114#13063314D411yescharacteristic
115#13063313—22no—
116#13063313—41no—
117#13063312—21no—
118#13063312—22no—
119#13063312—41no—
120#13063312D411yescharacteristic
121#13063299—22no—
122#13063299—22no—
123#13063299—21no—
124#13063299—21no—
125#13063297—22no—
126#13063297—22no—
127#13063297—21no—
128#13063297—21no—
129#13063296—22no—
130#13063296—22no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063294—22no—
134#13063294—22no—
135#13063294—22no—
136#13063293—22no—
137#13063293—22no—
138#13063293—22no—
139Q8×Dic43D411yescharacteristic
140Q8×Dic43D411yescharacteristic
141#13063290—21no—
142#13063290—21no—
143#13063290—21no—
144#13063290—21no—
145D4×Dic43—21no—
146D4×Dic43—21no—
147D4×Dic43D411yescharacteristic
148D4×Dic43D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D43—22no—
150C4×C22⋊D43—22no—
151C4×C22⋊D43—21no—
152C4×C22⋊D43—21no—
153#13063284—21no—
154#13063284C2311yescharacteristic
155C2×Dic43⋊C4—21no—
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic43—22no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
160C2×C4×Dic43—21no—
161C2×C4×Dic43—21no—
162C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063258—21no—
165#13063256—21no—
166Dic43⋊C8—21no—
167Dic43⋊C8—21no—
168#13063253—22no—
169#13063252—22no—
170#13063252—22no—
171#13063251—41no—
172#13063250—21no—
173#13063250—21no—
174#13063248—21no—
175#13063245—21no—
176#13063242—22no—
177#13063241—22no—
178#13063241—41no—
179#13063235—21no—
180C8×Dic43—21no—
181C43⋊#95—21no—
182H(5,𝔽2)×C43—22no—
183H(5,𝔽2)×C43—22no—
184H(5,𝔽2)×C43—41no—
185H(5,𝔽2)×C43—41no—
186C2×#41×C43—21no—
187C2×#41×C43—21no—
188C2×#41×C43C2311yescharacteristic
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43—22no—
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43—21no—
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C43—22no—
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—41no—
201#103×C43—21no—
202#103×C43—21no—
203#102×C43—21no—
204#102×C43—21no—
205#100×C43—41no—
206C24×C43—22no—
207C24×C43C2×D412yes—
208C23×D43—22no—
209C23×D43C2×D412yes—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43#4112yes—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C43—22no—
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—44no—
235C2×D4×C43—44no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—22no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D43—22no—
249C2×C22⋊D43—22no—
250C2×C22⋊D43—22no—
251C2×C22⋊D43—22no—
252C2×C22⋊D43—22no—
253C2×C22⋊D43—22no—
254C2×C22⋊D43—22no—
255C2×C22⋊D43—21no—
256C2×C22⋊D43—21no—
257C2×C22⋊D43—22no—
258C2×C22⋊D43—22no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—44no—
261C2×C22⋊D43—82no—
262C2×C22⋊D43—84no—
263C2×C22⋊D43—84no—
264C22×Dic43—21no—
265C22×Dic43—21no—
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
270#10621902—42no—
271#10621902—42no—
272D4×D43—44no—
273D4×D43—44no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282C2×D172—22no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43—22no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D412yescomplemented
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C4⋊C4×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C22⋊C4×C43—82no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—22no—
313C22⋊Dic43—22no—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—21no—
317C22⋊Dic43—21no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—44no—
320#10621885—24no—
321#10621885—42no—
322#10621883—24no—
323#10621883—42no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—21no—
327(C2×D43)⋊C4—21no—
328(C2×D43)⋊C4—44no—
329(C2×D43)⋊C4—82no—
330C4⋊Dic43—21no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—42no—
337Dic43⋊C4—41no—
338Dic43⋊C4—41no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—41no—
345C4×Dic43—41no—
346C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877C2×D412yescomplemented
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356Dic172—42no—
357#10621873—42no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—44no—
364C23×C43—42no—
365C23×C43—42no—
366C23×C43—82no—
367C23×C43—82no—
368C23×C43C22×D411yescharacteristic
369C22×D43—22no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—44no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—82no—
377C22×D43—82no—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—21no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43#12112yes—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—44no—
388D4×C43—44no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43#12112yes—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—44no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—42no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—82no—
422C22⋊D43—82no—
423C22⋊D43—82no—
424C22⋊D43—82no—
425C22⋊D43—82no—
426C22⋊D43—82no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—41no—
438C2×Dic43—41no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43#12011yescharacteristic
441C2×Dic43#12011yescharacteristic
442C2×Dic43#12011yescharacteristic
443C2×Dic43#12011yescharacteristic
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—44no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454Dic86—22no—
455Dic86—22no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460C8×C43—41no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—22no—
463C43⋊C8—41no—
464#24232—431nomaximal, Sylow
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—22no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—42no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—164no—
479C22×C43C2×#12011yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43#54611yescharacteristic
482C2×D43—42no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—164no—
491C4×C43—22no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43—81no—
494C4×C43—81no—
495C4×C43C2×#12111yescharacteristic
496C4×C43#53511yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43#54611yescharacteristic
499Dic43—21no—
500Dic43—21no—
501Dic43—21no—
502Dic43—42no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—41no—
506Dic43—81no—
507Dic43#45512yescomplemented
508#3498—431no—
509#3037—431no—
510C2×#455—431no—
511C2×#455—431no—
512C4×#137—431no—
513#2548—431no—
514#2037—431no—
515#2037—431no—
516#2004—431no—
517#2004—431no—
518#1980—431no—
519#1965—431no—
520#1806—431no—
521#1792—431no—
522#1792D4311yescharacteristic, complemented
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—42no—
526C2×C43—82no—
527C2×C43—81no—
528C2×C43#240811yescharacteristic
529C2×C43C2×#45511yescharacteristic
530C2×C43#301911yescharacteristic
531D43—82no—
532D43—81no—
533C2×H(5,𝔽2)—431no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—431no—
538#550—861no—
539#550—861no—
540D42—861no—
541D42—861no—
542D42—862no—
543D42—862no—
544#535—431no—
545#535—431no—
546#535—861no—
547#535—861no—
548#532—431no—
549#532—861no—
550C2×#127—431no—
551C2×#127—861no—
552C2×#124—431no—
553C2×#124—431no—
554C4×#41—431no—
555C2×C4×Q8—431no—
556#464—861no—
557#464—861no—
558#462—861no—
559#460—861no—
560#455—864no—
561#455—864no—
562#441—861no—
563#440—861no—
564C4×Q16—861no—
565C4×SD16—861no—
566#428—431no—
567#423—431no—
568C2×#104—431no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104C2×D4311yescharacteristic
573C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#419—431no—
575#417—431no—
576#417C2×D4311yescharacteristic
577#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
578C2×#100—431no—
579C2×#100—431no—
580C2×#100—431no—
581C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C4×M16—431no—
583#394—862no—
584#390—431no—
585#390—862no—
586#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C4×C4⋊C4—431no—
588#339—431no—
589#339—431no—
590C43#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—1721no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C2×#41C22×D4311yescharacteristic
606C22×Q8—431no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—432no—
611C22×D4—432no—
612C22×D4—431no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—862no—
615C22×D4—862no—
616C22×D4—862no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619#137—434no—
620#137—862no—
621#137—862no—
622#137—862no—
623#137—1721no—
624#137—1721no—
625C2×Q16—861no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×SD16—861no—
629C2×SD16—861no—
630C2×SD16—861no—
631C2×M16—431no—
632C2×M16—431no—
633C2×M16C22×D4311yescharacteristic
634C2×M16C22×D4311yescharacteristic
635C4⋊Q8—431no—
636#127—431no—
637#127—861no—
638#127—861no—
639#127—861no—
640#127—861no—
641#127—861no—
642#127—862no—
643#127—862no—
644#127—861no—
645#124—431no—
646#124—431no—
647#124—862no—
648#124—861no—
649#124—861no—
650#124—862no—
651#124—1721no—
652#124—1721no—
653#121—861no—
654#121—861no—
655#121—861no—
656#121—861no—
657#121—862no—
658#121—862no—
659#121—861no—
660#121—861no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121—862no—
665#120—862no—
666#120—862no—
667#120—862no—
668#120—862no—
669#120—862no—
670#120—862no—
671C4×Q8—431no—
672C4×Q8—431no—
673C4×Q8—861no—
674C4×Q8—861no—
675C4×Q8—861no—
676C4×Q8—861no—
677C4×D4—431no—
678C4×D4—431no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—861no—
684C4×D4—861no—
685#117—431no—
686#117—861no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—862no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C42—431no—
695C2×C42—431no—
696C2×C42—861no—
697C2×C42—861no—
698C2×C42C22×D4311yescharacteristic
699#107—861no—
700#106—861no—
701C4⋊C8—861no—
702C4⋊C8—861no—
703#104—22no—
704#104—41no—
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—1721no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—861no—
712#103—861no—
713#103—861no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—861no—
717#100—41no—
718#100—862no—
719#100—862no—
720#100—1721no—
721#97—861no—
722C4×C8—861no—
723#95—861no—
724C24—22no—
725C24—432no—
726C24—862no—
727C24D4×D4312yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41#1062189812yes—
747#41D4×D4312yes—
748C2×Q8—431no—
749C2×Q8—432no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
756C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—3444no—
794C2×D4—3444no—
795C2×D4—3442no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4C23×D4311yescharacteristic
819Q16—864no—
820Q16—1722no—
821Q16—1722no—
822SD16—864no—
823SD16—1722no—
824SD16—1722no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—432no—
830M16—861no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—861no—
836C2×C8—861no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—431no—
840C4⋊C4—431no—
841C4⋊C4—861no—
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—1721no—
846C4⋊C4—1721no—
847C4⋊C4—1722no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—861no—
850C22⋊C4—861no—
851C22⋊C4—862no—
852C22⋊C4—862no—
853C22⋊C4—861no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—861no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—861no—
860C22⋊C4—3442no—
861C22⋊C4—1724no—
862C22⋊C4—1724no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—431no—
866C42—431no—
867C42—431no—
868C42—431no—
869C42—861no—
870C42—861no—
871C42—861no—
872C42—861no—
873C42—861no—
874C42—1721no—
875C42—1721no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—862no—
887C23—862no—
888C23—861no—
889C23—862no—
890C23—3442no—
891C23—3442no—
892C23—1722no—
893C23—1722no—
894C23—1724no—
895C23C2×D4×D4311yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—862no—
900Q8—862no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—1721no—
904Q8—1721no—
905Q8#1306329812yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—861no—
920D4—861no—
921D4—3442no—
922D4—3442no—
923D4—3442no—
924D4—3442no—
925D4—3442no—
926D4—3442no—
927D4—1724no—
928D4—1722no—
929D4—1724no—
930D4—1724no—
931D4—1722no—
932D4—1724no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4#1306329812yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—431no—
953C2×C4—431no—
954C2×C4—431no—
955C2×C4—431no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—1724no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
976C2×C4#1306337011yescharacteristic
977C2×C4#1306337011yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—862no—
981C8—1721no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—164no—
996C22—3442no—
997C22—3442no—
998C22—1721no—
999C22—1722no—
1000C22—1721no—
1001C22—1722no—
1002C22—1721no—
1003C22—1722no—
1004C22—6884no—
1005C22#120×D4311yescharacteristic
1006C22#1458353111yescharacteristic
1007C22#1458353911yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—432no—
1013C4—861no—
1014C4—861no—
1015C4—861no—
1016C4—3441no—
1017C4—1721no—
1018C4—1721no—
1019C4—1722no—
1020C4—1721no—
1021C4C2×#1306329811yescharacteristic
1022C4#1458346411yescharacteristic
1023C4#1458353111yescharacteristic
1024C4#1458353911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—3442no—
1031C2—3441no—
1032C2#1913795011yescharacteristic
1033C2#455×D4311yescharacteristic
1034C2#1914394911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1792C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148369C2
hypercenter#1792D43
hypocenterC43#24232
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144066C2semidirect
3. C2×#14583078C2semidirect
4. C2×#14583077C2semidirect
5. #19143419C2semidirect
6. #19139599C2semidirect
7. #19135805C2semidirect
8. #19135803C2semidirect
9. #19135626C2semidirect
10. #19135623C2semidirect
11. #19135512C2semidirect
12. #19135433C2semidirect
13. #19134613C2semidirect
14. #19134547C2semidirect
15. C43×#1792C2semidirect
17. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063355C22semidirect
34. C2×#13063313C22semidirect
35. C2×#13063312C22semidirect
37. C2×#13063290C22semidirect
48. #14582939C22semidirect
49. #14582922C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582898C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. M16×Dic43C22semidirect
61. #14582800C22semidirect
63. C4×Dic43⋊C4C22semidirect
64. #14582660C22semidirect
65. #14582659C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#100×C43C22semidirect
72. C43×#390C22semidirect
94. #13063355D4semidirect
300. C2×Dic86C2×D4semidirect
353. #10621877C2×D4semidirect
507. Dic43#455semidirect
522. #1792D43semidirect
573. C2×#104C2×D43semidirect
577. #417C2×D43semidirect
581. C2×#100C2×D43semidirect
586. #390C2×D43semidirect
590. C43#24232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483692
#191440662
C2×#145830782
C2×#145830772
#191434192
#191395992
#191358052
#191358032
#191356262
#191356232
#191355122
#191354332
#191346132
#191345472
C43×#17922
#2423243