Finite Group Databasebeta

← #25131890

Subgroups — #25131890

Order 11008.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148377C211yesmaximal, characteristic
2#19144064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135632C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2211yescharacteristic
19C2×#13063356C2211yescharacteristic
20#14583562—21no—
21#14583562—21no—
22#14583551—21no—
23#14583551—21no—
24#14583547—22no—
25#14583547—22no—
26#14583475C2211yescharacteristic
27#14583474—21no—
28#14583469—21no—
29#14583448—21no—
30#14583445C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32C2×#13063323C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D43—21no—
34#14583367C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
36#14583123—21no—
37#14583119—21no—
38#14583107—21no—
39#14583097—21no—
40#14583081—24no—
41#14583080—24no—
42#14583003—21no—
43#14583002—21no—
44#14582991—21no—
45#14582984—21no—
46#14582942C2211yescharacteristic
47#14582922C2211yescharacteristic
48C2×#13063253C2211yescharacteristic
49C2×#13063253C2211yescharacteristic
50C2×#13063252C2211yescharacteristic
51C2×#13063251C2211yescharacteristic
52C2×#13063251C2211yescharacteristic
53#14582901C2211yescharacteristic
54#14582901C2211yescharacteristic
55#14582900C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic
59M16×Dic43C2211yescharacteristic
60#14582832—22no—
61#14582806C2211yescharacteristic
62#14582805C2211yescharacteristic
63#14582794—22no—
64C4×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
65#14582658C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C43×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#419C2211yescharacteristic
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic
72C43×#339C2211yescharacteristic
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373—41no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—41no—
80#13063372—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—22no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94#13063356—22no—
95#13063356—22no—
96#13063356—41no—
97#13063356D414yescomplemented
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885—21no—
100C2×#10621884—21no—
101C2×#10621884—21no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104#13063325—21no—
105#13063324—22no—
106#13063324—22no—
107#13063323—22no—
108#13063323—21no—
109#13063323—21no—
110#13063323—21no—
111#13063323—21no—
112#13063323—41no—
113#13063323D411yescharacteristic
114#13063321D411yescharacteristic
115#13063314D411yescharacteristic
116#13063313—21no—
117#13063312D411yescharacteristic
118#13063310—22no—
119#13063310—22no—
120#13063309—22no—
121#13063307—22no—
122#13063307—22no—
123#13063305—21no—
124#13063305—21no—
125#13063303—22no—
126#13063303—22no—
127#13063302—22no—
128#13063302—22no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063297—21no—
132#13063297—21no—
133Q8×Dic43—21no—
134Q8×Dic43—21no—
135Q8×Dic43—21no—
136Q8×Dic43—21no—
137#13063290D411yescharacteristic
138#13063290D411yescharacteristic
139#13063287D411yescharacteristic
140#13063287D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43—21no—
142C4×C22⋊D43—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—22no—
144(C22⋊D43)⋊C4—22no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063282—21no—
148C2×C4⋊Dic43—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4—21no—
151C2×Dic43⋊C4—22no—
152C2×Dic43⋊C4D412yes—
153C2×Dic43⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D43—22no—
155C4⋊C4×D43—22no—
156C2×C4×Dic43—21no—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159C42×D43—21no—
160#13063258—21no—
161#13063256—21no—
162Dic43⋊C8—21no—
163Dic43⋊C8—21no—
164#13063253—22no—
165#13063253—22no—
166#13063252—22no—
167#13063251—22no—
168#13063251—41no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063244—22no—
176#13063243—22no—
177#13063243—41no—
178#13063235—21no—
179C8×Dic43—21no—
180C43⋊#95—22no—
181C43⋊#95—22no—
182C43⋊#95—21no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—41no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C43—21no—
193C4⋊Q8×C43—22no—
194C4⋊Q8×C43—41no—
195#124×C43—21no—
196#123×C43—22no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C43—22no—
201C2×C42×C43C2311yescharacteristic
202#104×C43—41no—
203#103×C43—21no—
204#103×C43—21no—
205#101×C43—41no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C43C2×D412yes—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D412yes—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245Q8×D43—42no—
246Q8×D43—42no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—44no—
254#10621900—44no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—42no—
262#10621898—44no—
263#10621898—44no—
264#10621898—42no—
265#10621898C2×D412yes—
266#10621898#4112yes—
267C2×D172—22no—
268C2×D172C2×D411yescharacteristic
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86—22no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
289Q16×C43—42no—
290SD16×C43—42no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—22no—
298C4⋊C4×C43—22no—
299C4⋊C4×C43—44no—
300C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C43—22no—
303C22⋊C4×C43—22no—
304C22⋊C4×C43—21no—
305C42×C43—21no—
306C42×C43—21no—
307C42×C43—21no—
308C22⋊Dic43—21no—
309C22⋊Dic43—21no—
310#10621885—24no—
311#10621885—42no—
312#10621884—24no—
313#10621884—42no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—21no—
317(C2×D43)⋊C4—21no—
318(C2×D43)⋊C4—21no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320C4⋊Dic43—22no—
321C4⋊Dic43—22no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—21no—
324C4⋊Dic43—41no—
325C4⋊Dic43—41no—
326Dic43⋊C4—24no—
327Dic43⋊C4—21no—
328Dic43⋊C4—21no—
329Dic43⋊C4—22no—
330Dic43⋊C4—22no—
331Dic43⋊C4—22no—
332Dic43⋊C4—22no—
333Dic43⋊C4—21no—
334Dic43⋊C4—21no—
335Dic43⋊C4—44no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—41no—
341C4×Dic43—41no—
342C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877C2×D412yes—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C23×C43—21no—
353C23×C43C22×D411yescharacteristic
354C22×D43—21no—
355C22×D43—21no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—22no—
358Q8×C43—21no—
359Q8×C43—21no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362Q8×C43—41no—
363Q8×C43—41no—
364Q8×C43—41no—
365Q8×C43—41no—
366D4×C43—21no—
367D4×C43—21no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—22no—
391C22⋊D43—22no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—44no—
394C22⋊D43—41no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—42no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—44no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—42no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43#12011yescharacteristic
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413C2×Dic43#12011yescharacteristic
414D172—21no—
415D172—21no—
416D172—21no—
417D172—44no—
418D172#12112yes—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—42no—
422C4×D43—44no—
423C4×D43—44no—
424C4×D43—44no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427C4×D43—42no—
428Dic86—21no—
429Dic86—21no—
430Dic86—21no—
431Dic86—44no—
432Dic86—44no—
433Dic86—41no—
434Dic86—41no—
435Dic86—41no—
436Dic86—41no—
437Dic86#12112yes—
438C8×C43—41no—
439C8×C43—41no—
440C43⋊C8—22no—
441C43⋊C8—41no—
442#24233—431nomaximal, Sylow
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43C2×#12011yescharacteristic
449C22×C43D4211yescharacteristic
450C22×C43#54611yescharacteristic
451C2×D43—22no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43C2×#12111yescharacteristic
464C4×C43#53511yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—22no—
468Dic43—21no—
469Dic43—21no—
470Dic43—21no—
471Dic43—42no—
472Dic43—41no—
473Dic43—42no—
474Dic43—81no—
475Dic43#45612yescomplemented
476#3499—431no—
477#3037—431no—
478C2×#456—431no—
479C2×#456—431no—
480C4×#137—431no—
481#2546—431no—
482#2038—431no—
483#2038—431no—
484#2005—431no—
485#2005D4311yescharacteristic, complemented
486#1980—431no—
487#1966—431no—
488#1806—431no—
489#1793—431no—
490#1793—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—81no—
494C2×C43#240811yescharacteristic
495C2×C43C2×#45611yescharacteristic
496C2×C43#302011yescharacteristic
497D43—42no—
498D43—81no—
499C2×2−1+4—431no—
500C2×2−1+4—431no—
501C2×#137—431no—
502C2×#137—431no—
503C2×#137C2×D4311yescharacteristic
504D4×Q8—861no—
505D4×Q8—861no—
506#547—862no—
507#547—862no—
508#547—861no—
509#547—861no—
510#536—431no—
511#536—861no—
512#536—861no—
513#536C2×D4311yescharacteristic
514#532—431no—
515#532—861no—
516C2×C4⋊Q8—431no—
517C2×C4⋊Q8—431no—
518C2×C4⋊Q8—861no—
519C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
520C4×#41—431no—
521C2×C4×Q8—431no—
522#464—861no—
523#464—861no—
524#462—861no—
525#460—861no—
526#456—864no—
527#456—864no—
528#441—861no—
529#440—861no—
530C4×Q16—861no—
531C4×SD16—861no—
532#428—431no—
533#423—431no—
534C2×#104—431no—
535C2×#104—431no—
536C2×#104—431no—
537C2×#104—431no—
538C2×#104—431no—
539C2×#104C2×D4311yescharacteristic
540#419C2×D4311yescharacteristic
541#417—431no—
542#417—431no—
543#417—431no—
544C2×#101—431no—
545C2×#101—431no—
546C2×#101—431no—
547C2×#101C2×D4311yescharacteristic
548C4×M16—431no—
549#398—862no—
550#391—431no—
551#391—431no—
552#389—862no—
553C4×C4⋊C4—431no—
554#339—431no—
555#339C2×D4311yescharacteristic
556C43#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
5572−1+4—862no—
5582−1+4—862no—
5592−1+4—862no—
5602−1+4—862no—
5612−1+4—1721no—
5622−1+4—1721no—
5632−1+4—1721no—
5642−1+4—1721no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—862no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—861no—
572C2×#41—862no—
573C2×#41C22×D4311yescharacteristic
574C22×Q8—431no—
575C22×Q8—861no—
576C22×Q8—861no—
577C22×Q8—861no—
578C22×Q8—861no—
579C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
580C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
581#137—22no—
582#137—41no—
583#137—434no—
584#137—862no—
585#137—862no—
586#137—1721no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—861no—
589C2×Q16—861no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—861no—
592C2×SD16—861no—
593C2×M16—431no—
594C2×M16—431no—
595C2×M16C22×D4311yescharacteristic
596C2×M16C22×D4311yescharacteristic
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—41no—
600C4⋊Q8—431no—
601C4⋊Q8—861no—
602C4⋊Q8—861no—
603C4⋊Q8—861no—
604C4⋊Q8—861no—
605C4⋊Q8—861no—
606C4⋊Q8—862no—
607C4⋊Q8—862no—
608C4⋊Q8—862no—
609C4⋊Q8—1721no—
610#127—431no—
611#124—21no—
612#124—431no—
613#124—431no—
614#124—861no—
615#123—22no—
616#123—862no—
617#123—862no—
618#123—862no—
619#123—862no—
620#123—862no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—862no—
624C22⋊Q8—862no—
625C22⋊Q8—862no—
626C22⋊Q8—862no—
627C22⋊Q8—861no—
628C22⋊Q8—861no—
629#121—862no—
630#121—862no—
631#121—861no—
632#121—861no—
633C4×Q8—431no—
634C4×Q8—431no—
635C4×Q8—861no—
636C4×Q8—861no—
637C4×Q8—861no—
638C4×Q8—861no—
639C4×D4—431no—
640C4×D4—431no—
641C4×D4—861no—
642C4×D4—861no—
643C4×D4—861no—
644C4×D4—861no—
645C4×D4—862no—
646C4×D4—862no—
647#117—861no—
648#117C22×D4311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—432no—
651C2×C4⋊C4—432no—
652C2×C4⋊C4—431no—
653C2×C4⋊C4—862no—
654C2×C4⋊C4—862no—
655C2×C4⋊C4—861no—
656C2×C4⋊C4—861no—
657C2×C4⋊C4—862no—
658C2×C42—431no—
659C2×C42—431no—
660C2×C42—861no—
661C2×C42—861no—
662C2×C42C22×D4311yescharacteristic
663#107—861no—
664#106—861no—
665C4⋊C8—861no—
666C4⋊C8—861no—
667#104—41no—
668#104—862no—
669#104—862no—
670#104—862no—
671#104—862no—
672#104—1721no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—861no—
676#103—861no—
677#103—861no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#101—41no—
682#101—862no—
683#101—862no—
684#101—1721no—
685#97—861no—
686C4×C8—861no—
687#95—861no—
688#95—862no—
689#95—862no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—432no—
695#41—432no—
696#41—861no—
697#41—861no—
698#41—861no—
699#41—861no—
700#41—861no—
701#41—861no—
702#41—1724no—
703#41—1724no—
704#41—1722no—
705#41—1722no—
706#41—1722no—
707#41—1722no—
708#41—1724no—
709#41—1724no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—431no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—862no—
728C2×Q8—862no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—861no—
732C2×Q8—861no—
733C2×Q8—861no—
734C2×Q8—861no—
735C2×Q8—1722no—
736C2×Q8—1722no—
737C2×Q8—1722no—
738C2×Q8—1722no—
739C2×Q8—1722no—
740C2×Q8—1722no—
741C2×Q8—1722no—
742C2×Q8—1722no—
743C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
744C2×Q8D4×D4312yes—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—431no—
747C2×D4—431no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—862no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4D4×D4311yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—432no—
761C22×C4—861no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—862no—
764C22×C4—862no—
765C22×C4—862no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—862no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—861no—
770C22×C4—861no—
771C22×C4D4×D4312yes—
772C22×C4C23×D4311yescharacteristic
773Q16—42no—
774Q16—864no—
775Q16—1722no—
776SD16—42no—
777SD16—864no—
778SD16—1722no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—432no—
784M16—861no—
785M16—861no—
786M16—861no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—861no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—862no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—862no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—861no—
801C4⋊C4—861no—
802C4⋊C4—862no—
803C4⋊C4—862no—
804C4⋊C4—864no—
805C4⋊C4—861no—
806C4⋊C4—861no—
807C4⋊C4—1724no—
808C4⋊C4—1721no—
809C4⋊C4—1721no—
810C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—861no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—861no—
819C22⋊C4—862no—
820C22⋊C4—862no—
821C22⋊C4—861no—
822C22⋊C4—861no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—431no—
827C42—431no—
828C42—431no—
829C42—431no—
830C42—861no—
831C42—861no—
832C42—861no—
833C42—861no—
834C42—1721no—
835C42—1721no—
836C23—21no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23C2×D4×D4311yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—432no—
851Q8—861no—
852Q8—861no—
853Q8—861no—
854Q8—1724no—
855Q8—1724no—
856Q8—1721no—
857Q8—1721no—
858Q8—1721no—
859Q8—1721no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—432no—
865D4—862no—
866D4—862no—
867D4—861no—
868D4—861no—
869D4—861no—
870D4—1724no—
871D4—1722no—
872D4—1722no—
873D4—1724no—
874D4—1721no—
875D4—1721no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—431no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1724no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1724no—
907C2×C4—1724no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1724no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4#41×D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337011yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—862no—
925C8—1721no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—862no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1721no—
935C22—1721no—
936C22—1721no—
937C22#120×D4311yescharacteristic
938C22#1458353111yescharacteristic
939C22#1458353811yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—432no—
947C4—861no—
948C4—861no—
949C4—862no—
950C4—861no—
951C4—3441no—
952C4—1722no—
953C4—1722no—
954C4—1721no—
955C4#121×D4311yescharacteristic
956C4#1458346211yescharacteristic
957C4#1458353111yescharacteristic
958C4#1458353811yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—3441no—
963C2—1722no—
964C2#1913794411yescharacteristic
965C2#456×D4311yescharacteristic
966C2#1914396011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2005C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148377C2
hypercenter#2005D43
hypocenterC43#24233
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144064C2semidirect
3. C2×#14583081C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143410C2semidirect
6. #19139581C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135809C2semidirect
9. #19135632C2semidirect
10. #19135512C2semidirect
11. #19135437C2semidirect
12. #19134614C2semidirect
13. #19134556C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#2005C2semidirect
97. #13063356D4semidirect
475. Dic43#456semidirect
485. #2005D43semidirect
556. C43#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483772
#191440642
C2×#145830812
C2×#145830802
#191434102
#191395812
#191358152
#191358092
#191356322
#191355122
#191354372
#191346142
#191345562
#191345552
C43×#20052
#2423343