Finite Group Databasebeta

← #25132151

Subgroups — #25132151

Order 11008.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20#14583568—24no—
21#14583568—24no—
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063296—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×#13063290C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34#14583098—24no—
35#14583064—24no—
36#14583061—24no—
37#14583003—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×#13063235C2211yescharacteristic
50#14582833—21no—
51#14582814—21no—
52#14582792—21no—
53#14582788—21no—
54#14582764C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621885D414yescomplemented
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—41no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063321—28no—
93#13063321—22no—
94#13063321D414yes—
95#13063305—22no—
96#13063305—41no—
97#13063304—22no—
98#13063304—41no—
99#13063299—28no—
100#13063299—22no—
101#13063299—22no—
102#13063296—28no—
103#13063296—22no—
104#13063296—22no—
105Q8×Dic43—22no—
106Q8×Dic43D414yes—
107#13063290—22no—
108#13063290—22no—
109C4×C22⋊D43—28no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063256—22no—
130Dic43⋊C8—22no—
131#13063250—22no—
132#13063249—22no—
133#13063247—41no—
134#13063246—22no—
135#13063245—22no—
136#13063245—22no—
137C22⋊(C43⋊C8)—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139(C2×D43)⋊C8—41no—
140#13063235—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D412yes—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43#4112yes—
180C2×D4×C43—24no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—24no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224#10621902—44no—
225#10621902—44no—
226#10621902—44no—
227#10621902—44no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×C4×D43—24no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—42no—
266#10621885—28no—
267#10621883—44no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—24no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—42no—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—42no—
280Dic43⋊C4—42no—
281C4×Dic43—24no—
282C4×Dic43—42no—
283C4×Dic43C2×D412yes—
284C4×Dic43C2×D412yes—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291#10621873—44no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321Q8×C43—22no—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43#12114yes—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—48no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—48no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—48no—
355C22⋊D43—84no—
356C22⋊D43—84no—
357C22⋊D43—84no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43#12012yes—
375C2×Dic43#12012yes—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—48no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381C4×D43—48no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390C8×C43—41no—
391C8×C43—41no—
392C43⋊C8—22no—
393C43⋊C8—41no—
394#24254—431nomaximal, Sylow
395C22×C43—41no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43—41no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43C2×#12011yescharacteristic
410C22×C43D4211yescharacteristic
411C22×C43#54611yescharacteristic
412C22×C43#57511yescharacteristic
413C22×C43#57511yescharacteristic
414C22×C43#57711yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C4×C43—24no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—81no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43C2×#12111yescharacteristic
435C4×C43#53511yescharacteristic
436C4×C43D4211yescharacteristic
437C4×C43#54611yescharacteristic
438Dic43—22no—
439Dic43—22no—
440Dic43—42no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—81no—
444C2×#550—431no—
445C2×#460—431no—
446C2×#452—431no—
447C2×#452—431no—
448C2×#441—431no—
449#2536—431no—
450#2034—431no—
451#2034—431no—
452#2000—431no—
453#2000—431no—
454#1961—431no—
455#1955—431no—
456#1805—431no—
457#1788—431no—
458#1788D4311yescharacteristic, complemented
459C2×C43—81no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43#240811yescharacteristic
462C2×C43#300511yescharacteristic
463C2×C43#300911yescharacteristic
464C2×C43#327111yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#331711yescharacteristic
467C2×C43#331711yescharacteristic
468D43—81no—
469D43—82no—
470C22×#41—431no—
471C22×#41C2×D4311yescharacteristic
472C22×Q16—431no—
473C22×SD16—431no—
474C22×SD16—431no—
475#550—864no—
476#550—864no—
477C2×#127—431no—
478C2×#127—861no—
479C2×C22⋊Q8—431no—
480C2×C22⋊Q8—431no—
481C2×#121—431no—
482C2×#121—431no—
483C2×#121—861no—
484C2×#121—861no—
485C2×C4×Q8—431no—
486C2×C4×Q8—431no—
487C2×C4×D4—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489#460—864no—
490#452—864no—
491#452—864no—
492#441—864no—
493C2×#106—431no—
494C2×C4⋊C8—431no—
495C2×#103—431no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103C2×D4311yescharacteristic
498C2×#103C2×D4311yescharacteristic
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×C22⋊C8—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
509C2×#97—431no—
510#398—861no—
511#394—861no—
512#388—861no—
513#388—861no—
514#382—431no—
515#380—431no—
516#380C2×D4311yescharacteristic
517#340—431no—
518#340—431no—
519C43#2425411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—22no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C22×Q8—431no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4C22×D4311yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—431no—
545C23×C4—861no—
546C23×C4C22×D4311yescharacteristic
547C2×Q16—434no—
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C22×C8—431no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8C22×D4311yescharacteristic
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560#127—434no—
561#127—862no—
562#127—868no—
563C22⋊Q8—862no—
564C22⋊Q8—862no—
565C22⋊Q8—1721no—
566C22⋊Q8—1721no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—862no—
570#121—868no—
571#121—868no—
572#121—862no—
573C4×Q8—434no—
574C4×Q8—862no—
575C4×Q8—862no—
576C4×Q8—862no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—868no—
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—431no—
583C2×C4⋊C4—861no—
584C2×C4⋊C4—861no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—431no—
591C2×C22⋊C4—431no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C42—431no—
598C2×C42—861no—
599C2×C42—861no—
600#106—862no—
601C4⋊C8—862no—
602#103—22no—
603#103—22no—
604#103—862no—
605#103—862no—
606#102—22no—
607#102—41no—
608#102—862no—
609#102—862no—
610#102—862no—
611#102—1721no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—862no—
614C22⋊C8—862no—
615C22⋊C8—1721no—
616#97—862no—
617#95—21no—
618#95—861no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621C24—21no—
622C24—431no—
623C24—861no—
624C24D4×D4311yescharacteristic
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8#1062189812yes—
643C2×Q8D4×D4312yes—
644C2×Q8D4×D4312yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—432no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4D4×D4312yes—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4C23×D4311yescharacteristic
707Q16—868no—
708SD16—1724no—
709SD16—1724no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—432no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—432no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—864no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—1722no—
733C4⋊C4—1722no—
734C4⋊C4—1722no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—864no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—1722no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C42—432no—
744C42—432no—
745C42—864no—
746C42—1722no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—862no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23C2×D4×D4311yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—862no—
780Q8—862no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783Q8#1306329814yes—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—48no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—3444no—
794D4—1728no—
795D4—1724no—
796D4—1728no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—1728no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
843C2×C4#1306337011yescharacteristic
844C2×C4#1306337011yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—862no—
848C8—1721no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—1721no—
868C22—1722no—
869C22—1722no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22#120×D4311yescharacteristic
878C22#1458353111yescharacteristic
879C22#1458353911yescharacteristic
880C22#1458369511yescharacteristic
881C22#1458369611yescharacteristic
882C22#1458370611yescharacteristic
883C22#1458370811yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—862no—
889C4—862no—
890C4—3441no—
891C4—1721no—
892C4—1722no—
893C4—1722no—
894C4C2×#1306329811yescharacteristic
895C4#1458346411yescharacteristic
896C4#1458353111yescharacteristic
897C4#1458353911yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—82no—
900C2—3442no—
901C2—3441no—
902C2#1913795011yescharacteristic
903C2#1914383311yescharacteristic
904C2#1914386911yescharacteristic
905C2#1914617811yescharacteristic
906C2#1914618411yescharacteristic
907C2#1914671711yescharacteristic
908C2#1914672211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583568C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24254
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583098C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583061C2semidirect
5. C2×#14583003C2semidirect
6. #19139506C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135782C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19135417C2semidirect
12. #19135391C2semidirect
13. #19134608C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
83. C2×#10621885D4semidirect
458. #1788D43semidirect
519. C43#24254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145830982
C2×#145830642
C2×#145830612
C2×#145830032
#191395062
#191357842
#191357822
#191356002
#191355992
#191354172
#191353912
#191346082
#191345342
C43×#17882
#2425443