Finite Group Databasebeta

← #25132167

Subgroups — #25132167

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20#14583555—24no—
21#14583555—24no—
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063302—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063290C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic43—21no—
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33#14583112—24no—
34#14583041—24no—
35#14583037—24no—
36#14582996—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#13063235C2211yescharacteristic
51#14582814—21no—
52#14582813—21no—
53#14582768C2211yescharacteristic
54#14582759C2211yescharacteristic
55#14582757—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—22no—
75C22×Dic86—22no—
76C22×Dic86—41no—
77C22×Dic86—41no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C23×Dic43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—41no—
92C2×#10621883D414yescomplemented
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063312—22no—
96#13063312D414yescomplemented
97#13063311—28no—
98#13063305—22no—
99#13063305—22no—
100#13063302—28no—
101#13063297—28no—
102#13063297—44no—
103#13063296—22no—
104#13063296—41no—
105#13063290—22no—
106#13063290D414yescomplemented
107D4×Dic43—28no—
108D4×Dic43—22no—
109D4×Dic43—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic43—21no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063258—22no—
131Dic43⋊C8—22no—
132#13063250—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—22no—
135#13063250—41no—
136#13063248—22no—
137#13063248—22no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140C22⋊(C43⋊C8)—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143#13063235—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#121×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158#121×C43—22no—
159#121×C43—41no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—41no—
166C22⋊C8×C43—41no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C22×Dic43—24no—
209C22×Dic43—24no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43—42no—
220C22×Dic43—42no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227#10621900—44no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—44no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86—44no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86—42no—
248C2×Dic86—44no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86#4112yes—
253D8×C43—44no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—42no—
271C22⋊Dic43—42no—
272#10621883—28no—
273#10621883—44no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic43—24no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—81no—
286C4×Dic43—24no—
287C4×Dic43C2×D412yes—
288C4×Dic43C2×D412yes—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8C2×D412yes—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—48no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—84no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—48no—
355C22⋊D43—84no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—48no—
368C2×Dic43—48no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—84no—
378C2×Dic43#12012yes—
379C2×Dic43#12012yes—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—48no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86#12114yescomplemented
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#24256—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C43#57511yescharacteristic
424C22×C43#57711yescharacteristic
425C22×C43#57811yescharacteristic
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43C2×#12111yescharacteristic
437C4×C43#53511yescharacteristic
438C4×C43D4211yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—24no—
441Dic43—22no—
442Dic43—22no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446Dic43—81no—
447C2×#548—431no—
448C2×#463—431no—
449C2×#449—431no—
450C2×#448—431no—
451C2×#440—431no—
452#2537—431no—
453#2036—431no—
454#2033—431no—
455#2000—431no—
456#1999D4311yescharacteristic, complemented
457#1959—431no—
458#1955—431no—
459#1803—431no—
460#1788—431no—
461#1787—431no—
462C2×C43—42no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43#240811yescharacteristic
466C2×C43#300611yescharacteristic
467C2×C43#301311yescharacteristic
468C2×C43#326511yescharacteristic
469C2×C43#326911yescharacteristic
470C2×C43#330811yescharacteristic
471C2×C43#332111yescharacteristic
472D43—81no—
473C22×#41—431no—
474C23×Q8—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×D8C2×D4311yescharacteristic
478#548—864no—
479#548—864no—
480C2×#124—431no—
481C2×#124—861no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×#121—861no—
487C2×#121C2×D4311yescharacteristic
488C2×#121C2×D4311yescharacteristic
489C2×C4×Q8—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—861no—
493#463—864no—
494#449—864no—
495#448—864no—
496#440—864no—
497C2×#107—431no—
498C2×C4⋊C8—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102C2×D4311yescharacteristic
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513C2×#97—431no—
514#394—861no—
515#394—861no—
516#384—431no—
517#380—431no—
518#380—431no—
519#380—861no—
520#340—431no—
521#340C2×D4311yescharacteristic
522C43#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8—1721no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×SD16—434no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—41no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563#124—434no—
564#124—862no—
565#124—868no—
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—41no—
573#121—868no—
574#121—862no—
575#121—1721no—
576#121—1724no—
577C4×Q8—434no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—868no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—861no—
606#107—862no—
607C4⋊C8—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—1721no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—862no—
621C22⋊C8—1721no—
622#97—862no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—431no—
628C24D4×D4311yescharacteristic
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—432no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1724no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4D4×D4312yes—
678C2×D4D4×D4312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—1724no—
713D8—44no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—432no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—3441no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4D4×D4312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—432no—
751C42—432no—
752C42—864no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23#1306334912yes—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—434no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—862no—
788Q8—1728no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—3444no—
802D4—1724no—
803D4—1728no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—3444no—
831C2×C4—1728no—
832C2×C4—1728no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4#41×D4311yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C2×C4#1306337011yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22#120×D4311yescharacteristic
884C22#1458353111yescharacteristic
885C22#1458353811yescharacteristic
886C22C2×#1306334911yescharacteristic
887C22#1458369511yescharacteristic
888C22#1458370911yescharacteristic
889C22#1458371311yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—864no—
894C4—862no—
895C4—862no—
896C4—3441no—
897C4—3441no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4#121×D4311yescharacteristic
901C4#1458346211yescharacteristic
902C4#1458353111yescharacteristic
903C4#1458353811yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—3441no—
908C2#1913794411yescharacteristic
909C2#1914384211yescharacteristic
910C2#1914390811yescharacteristic
911C2#1914609411yescharacteristic
912C2#1914614811yescharacteristic
913C2#1914659211yescharacteristic
914C2#1914677611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#24256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583555C2semidirect
2. C2×#14583112C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14583037C2semidirect
5. C2×#14582996C2semidirect
6. #19139509C2semidirect
7. #19135801C2semidirect
8. #19135774C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134599C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134531C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
92. C2×#10621883D4semidirect
96. #13063312D4semidirect
106. #13063290D4semidirect
392. Dic86#121semidirect
456. #1999D43semidirect
522. C43#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835552
C2×#145831122
C2×#145830412
C2×#145830372
C2×#145829962
#191395092
#191358012
#191357742
#191355992
#191354102
#191353912
#191345992
#191345322
#191345312
C43×#19992
#2425643