Finite Group Databasebeta

← #25132169

Subgroups — #25132169

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583555—24no—
22#14583555—24no—
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063302—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063290C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic43—21no—
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35#14583113—24no—
36#14583045—24no—
37#14583040—24no—
38#14582998—24no—
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#13063235C2211yescharacteristic
52#14582817—21no—
53#14582814—21no—
54#14582768C2211yescharacteristic
55#14582758—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—22no—
75C22×Dic86—22no—
76C22×Dic86—41no—
77C22×Dic86—41no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C23×Dic43—21no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—41no—
94C2×#10621873D414yescomplemented
95C2×#10621882—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100#13063312—22no—
101#13063312D414yescomplemented
102#13063311—28no—
103#13063305—22no—
104#13063305—22no—
105#13063302—28no—
106#13063300—22no—
107#13063300—41no—
108#13063299—22no—
109#13063299—41no—
110#13063298—44no—
111#13063297—28no—
112#13063290—22no—
113#13063290D414yescomplemented
114D4×Dic43—28no—
115#13063287—22no—
116#13063287—22no—
117C4×C22⋊D43—22no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43—21no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136Dic43⋊C8—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—22no—
139#13063248—22no—
140#13063248—22no—
141#13063248—22no—
142#13063248—41no—
143#13063246—41no—
144#13063245—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)—41no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—41no—
148#13063235—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162#107×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—42no—
178C2×D4×C43—42no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C22×Dic43—24no—
201C22×Dic43—24no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—81no—
224C2×D172C2×D412yes—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—44no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86—44no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86—42no—
248C2×Dic86—44no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86#4112yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43C2×D412yes—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C22⋊C4×C43—24no—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—24no—
269C22⋊Dic43—22no—
270#10621882—44no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic43—24no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—42no—
283Dic43⋊C4—81no—
284C4×Dic43—24no—
285C4×Dic43C2×D412yes—
286C4×Dic43C2×D412yes—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293#10621873—28no—
294#10621873—44no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—48no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—48no—
353C22⋊D43—84no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—48no—
366C2×Dic43—48no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43#12012yes—
373C2×Dic43#12012yes—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—84no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—84no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—48no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86#12114yescomplemented
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#24256—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C43#57511yescharacteristic
417C22×C43#57711yescharacteristic
418C22×C43#57811yescharacteristic
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43#53511yescharacteristic
439C4×C43D4211yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—24no—
442Dic43—22no—
443Dic43—22no—
444Dic43—42no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447C2×#548—431no—
448C2×#463—431no—
449C2×#449—431no—
450C2×#448—431no—
451C2×#440—431no—
452#2537—431no—
453#2036—431no—
454#2033D4311yescharacteristic, complemented
455#2000—431no—
456#1999—431no—
457#1959—431no—
458#1955—431no—
459#1803—431no—
460#1788—431no—
461#1787—431no—
462C2×C43—42no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43#240811yescharacteristic
465C2×C43#300611yescharacteristic
466C2×C43#301311yescharacteristic
467C2×C43#326511yescharacteristic
468C2×C43#326911yescharacteristic
469C2×C43#330811yescharacteristic
470C2×C43#332111yescharacteristic
471D43—81no—
472D43—82no—
473C22×#41—431no—
474C23×Q8—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×D8—431no—
478#548—864no—
479#548—864no—
480C2×#124—431no—
481C2×#124—861no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—861no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121C2×D4311yescharacteristic
489C2×C4×Q8—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—861no—
493#463—864no—
494#449—864no—
495#448—864no—
496#440—864no—
497C2×#107C2×D4311yescharacteristic
498C2×C4⋊C8—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102C2×D4311yescharacteristic
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513C2×#97—431no—
514#394—861no—
515#394—861no—
516#384—431no—
517#380—431no—
518#380—861no—
519#380C2×D4311yescharacteristic
520#340—431no—
521#340C2×D4311yescharacteristic
522C43#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8—1721no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×SD16—434no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×D8—862no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—1721no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563#124—434no—
564#124—862no—
565#124—868no—
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—868no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1724no—
575#121—1721no—
576#121—1721no—
577C4×Q8—434no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—868no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—861no—
606#107—22no—
607C4⋊C8—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—1721no—
614#102—22no—
615#102—22no—
616#102—862no—
617#102—1721no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—1721no—
621C22⋊C8—1721no—
622#97—862no—
623#95—21no—
624#95—861no—
625C24—21no—
626C24—431no—
627C24—861no—
628C24D4×D4311yescharacteristic
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—432no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1724no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—864no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1721no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4D4×D4312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—1724no—
713D8—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8D4×D4312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—3441no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4D4×D4312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—432no—
751C42—432no—
752C42—864no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—862no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23#1306334912yes—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—434no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—862no—
788Q8—1728no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—862no—
797D4—862no—
798D4—3444no—
799D4—3444no—
800D4—1724no—
801D4—1728no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—432no—
821C2×C4—432no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—3444no—
834C2×C4—1728no—
835C2×C4—1728no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4#41×D4311yescharacteristic
849C2×C4#1306337111yescharacteristic
850C2×C4#1306337111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1722no—
882C22—1721no—
883C22#120×D4311yescharacteristic
884C22#1458353311yescharacteristic
885C22#1458354111yescharacteristic
886C22C2×#1306334911yescharacteristic
887C22#1458369511yescharacteristic
888C22#1458370611yescharacteristic
889C22#1458371511yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—864no—
895C4—862no—
896C4—862no—
897C4—3441no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4#121×D4311yescharacteristic
901C4#1458346711yescharacteristic
902C4#1458353311yescharacteristic
903C4#1458354111yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—3442no—
907C2—3441no—
908C2#1913794611yescharacteristic
909C2#1914384211yescharacteristic
910C2#1914391411yescharacteristic
911C2#1914608711yescharacteristic
912C2#1914615711yescharacteristic
913C2#1914658411yescharacteristic
914C2#1914678411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#24256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583555C2semidirect
2. C2×#14583113C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583040C2semidirect
5. C2×#14582998C2semidirect
6. #19139510C2semidirect
7. #19135800C2semidirect
8. #19135601C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134599C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134529C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
94. C2×#10621873D4semidirect
101. #13063312D4semidirect
113. #13063290D4semidirect
392. Dic86#121semidirect
454. #2033D43semidirect
522. C43#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835552
C2×#145831132
C2×#145830452
C2×#145830402
C2×#145829982
#191395102
#191358002
#191356012
#191355912
#191354102
#191353912
#191345992
#191345322
#191345292
C43×#20332
#2425643