Finite Group Databasebeta

← #25132170

Subgroups — #25132170

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19#14583557—24no—
20#14583557—24no—
21C2×#13063311—21no—
22C2×#13063302—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063299—21no—
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32#14583041—24no—
33#14583036—24no—
34#14582999—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#13063236C2211yescharacteristic
49#14582815—21no—
50#14582815—21no—
51#14582769C2211yescharacteristic
52#14582759—21no—
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#124×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
61C43×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883D414yescomplemented
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93#13063311—28no—
94#13063302—28no—
95#13063301—22no—
96#13063301—22no—
97#13063299—44no—
98#13063298—28no—
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—22no—
103#13063296—41no—
104#13063296—41no—
105C4×Dic86—22no—
106C4×Dic86D414yescomplemented
107C4×D172—22no—
108C4×D172—22no—
109(C22⋊D43)⋊C4—28no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127#13063258—22no—
128#13063250—22no—
129#13063250—22no—
130#13063249—22no—
131#13063249—41no—
132#13063248—22no—
133#13063246—22no—
134#13063246—22no—
135#13063246—41no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138(C2×D43)⋊C8—41no—
139(C2×D43)⋊C8—41no—
140#13063236—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43—21no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—41no—
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#124×C43—22no—
156#124×C43D414yescomplemented
157C4×D4×C43—22no—
158C4×D4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C43—22no—
165#103×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43—42no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C22×Dic43—24no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218Q8×D43—44no—
219Q8×D43—44no—
220Q8×D43—44no—
221Q8×D43—44no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—41no—
229C2×C4×D43—24no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—24no—
248C2×Dic86—42no—
249C2×Dic86—42no—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86#4112yes—
253SD16×C43—44no—
254D8×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—24no—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C42×C43C2×D412yes—
267C42×C43C2×D412yes—
268C22⋊Dic43—24no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—42no—
271#10621883—28no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic43—22no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—42no—
284C4⋊Dic43—81no—
285C4⋊Dic43C2×D412yes—
286Dic43⋊C4—24no—
287Dic43⋊C4—24no—
288C4×Dic43—24no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8C2×D412yes—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—41no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—84no—
347C2×C4×C43#12012yes—
348C2×C4×C43#12012yes—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D43—48no—
356C22⋊D43—48no—
357C22⋊D43—84no—
358C22⋊D43—84no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—48no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378D172—44no—
379C4×D43—48no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—48no—
392Dic86#12114yescomplemented
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#24256—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C43#57511yescharacteristic
417C22×C43#57711yescharacteristic
418C22×C43#57811yescharacteristic
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43#53511yescharacteristic
439C4×C43D4211yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—24no—
442Dic43—41no—
443Dic43—41no—
444Dic43—42no—
445Dic43—81no—
446Dic43—81no—
447C2×#548—431no—
448C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
449C2×#449—431no—
450C2×#448—431no—
451C2×#440—431no—
452#2537—431no—
453#2036—431no—
454#2033—431no—
455#2000—431no—
456#1999—431no—
457#1959—431no—
458#1955—431no—
459#1803—431no—
460#1788—431no—
461#1787—431no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43#240811yescharacteristic
465C2×C43#300611yescharacteristic
466C2×C43#301311yescharacteristic
467C2×C43#326511yescharacteristic
468C2×C43#326911yescharacteristic
469C2×C43#330811yescharacteristic
470C2×C43#332111yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—81no—
473C22×#41—431no—
474C23×Q8—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
477C22×D8C2×D4311yescharacteristic
478#548—864no—
479#548—864no—
480C2×#124—861no—
481C2×#124C2×D4311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121—861no—
489C2×C4×Q8—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—861no—
492C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
493#463—24no—
494#449—864no—
495#448—864no—
496#440—864no—
497C2×#107—431no—
498C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×#97—431no—
514#394—861no—
515#394—861no—
516#384—431no—
517#380—431no—
518#380—431no—
519#380—861no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522C43#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—1721no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—431no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—434no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—862no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—41no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563#124—22no—
564#124—868no—
565#124C22⋊D4314yescomplemented
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569#121—868no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1721no—
575#121—1721no—
576#121—1724no—
577C4×Q8—434no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—868no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—861no—
605C2×C42C22×D4311yescharacteristic
606#107—862no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—22no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—1721no—
614#102—22no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—1721no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—1721no—
621C22⋊C8—1721no—
622#97—862no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—431no—
628C24—431no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—432no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—432no—
641C2×Q8—864no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4D4×D4312yes—
678C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—864no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—44no—
712SD16—868no—
713D8—44no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—432no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—3441no—
738C4⋊C4—1722no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—864no—
751C42D4×D4312yes—
752C42C2×C22⋊D4312yes—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—432no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—434no—
787Q8—862no—
788Q8—862no—
789Q8—862no—
790Q8—1728no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—3444no—
800D4—3444no—
801D4—1724no—
802D4—1728no—
803D4—1728no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—1728no—
826C2×C4—1728no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4#1306329312yes—
844C2×C4#1306329312yes—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
848C2×C4#41×D4311yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C2×C4#1306337111yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—862no—
870C22—862no—
871C22—862no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22C2×#1306329311yescharacteristic
884C22#1458353311yescharacteristic
885C22#1458354611yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
887C22#1458369511yescharacteristic
888C22#1458370611yescharacteristic
889C22#1458371311yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—864no—
895C4—3441no—
896C4—3441no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4#121×D4311yescharacteristic
901C4#1458346511yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
903C4#1458353711yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2—3441no—
907C2—1722no—
908C2#1913794711yescharacteristic
909C2#1914384311yescharacteristic
910C2#1914390611yescharacteristic
911C2#1914609611yescharacteristic
912C2#1914615611yescharacteristic
913C2#1914659311yescharacteristic
914C2#1914678811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#24256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583557C2semidirect
2. C2×#14583041C2semidirect
3. C2×#14583036C2semidirect
4. C2×#14582999C2semidirect
5. #19139508C2semidirect
6. #19135796C2semidirect
7. #19135775C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135412C2semidirect
11. #19135392C2semidirect
12. #19134601C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
90. C2×#10621883D4semidirect
106. C4×Dic86D4semidirect
156. #124×C43D4semidirect
392. Dic86#121semidirect
448. C2×#463D43semidirect
522. C43#24256semidirect
565. #124C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835572
C2×#145830412
C2×#145830362
C2×#145829992
#191395082
#191357962
#191357752
#191355952
#191355902
#191354122
#191353922
#191346012
#191345322
#191345282
C2×C43×#4632
#2425643