Finite Group Databasebeta

← #25132171

Subgroups — #25132171

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583000C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18#14583556—24no—
19#14583556—24no—
20C2×#13063312—21no—
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063304—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43—21no—
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32#14583112—24no—
33#14583036—24no—
34#14583000—24no—
35C2×#13063259C2211yescharacteristic
36C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#13063235C2211yescharacteristic
49#14582814—21no—
50#14582813—21no—
51#14582768C2211yescharacteristic
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582757—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#449—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C22×Dic86—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D43—22no—
68C2×Q8×D43—22no—
69C2×Q8×D43—22no—
70C2×Q8×D43—22no—
71C2×Q8×D43—41no—
72C2×Q8×D43—41no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C23×Dic43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063312—28no—
85#13063312—22no—
86#13063312D414yescomplemented
87#13063304—28no—
88#13063304—22no—
89#13063304—22no—
90#13063297—44no—
91#13063296—28no—
92#13063296—22no—
93#13063296—22no—
94#13063296—22no—
95#13063296—41no—
96Q8×Dic43—22no—
97Q8×Dic43D414yescomplemented
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100C4×C22⋊D43—28no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063259—22no—
124Dic43⋊C8—22no—
125#13063250—22no—
126#13063250—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—22no—
129#13063248—41no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—41no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135(C2×D43)⋊C8—41no—
136#13063235—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43D414yescomplemented
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—22no—
157C2×D8×C43—41no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#121×C43—22no—
161#121×C43—41no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C22⋊C8×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×Q8×C43#4112yes—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—81no—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C2×D4×C43C2×D412yes—
199C22×C4×C43—24no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43—42no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231Q8×D43—44no—
232Q8×D43—44no—
233Q8×D43—44no—
234Q8×D43—44no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—24no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—42no—
251C2×Dic86—42no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—28no—
254D8×C43—44no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43C2×D412yes—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—42no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—22no—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—42no—
271C22⋊Dic43—42no—
272#10621883—44no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—24no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43C2×D412yes—
282Dic43⋊C4—24no—
283Dic43⋊C4—22no—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—81no—
286C4×Dic43—24no—
287C4×Dic43C2×D412yes—
288C4×Dic43C2×D412yes—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43#12114yescomplemented
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—48no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—84no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—48no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—48no—
360C22⋊D43—84no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—84no—
381C2×Dic43#12012yes—
382C2×Dic43#12012yes—
383C4×D43—48no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—48no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#24256—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—41no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43—81no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C43#57511yescharacteristic
424C22×C43#57711yescharacteristic
425C22×C43#57811yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C4×C43—24no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43C2×#12111yescharacteristic
437C4×C43#53511yescharacteristic
438C4×C43D4211yescharacteristic
439C4×C43#54611yescharacteristic
440Dic43—22no—
441Dic43—22no—
442Dic43—42no—
443Dic43—41no—
444Dic43—42no—
445Dic43—81no—
446Dic43—81no—
447C2×#548—431no—
448C2×#463—431no—
449C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
450C2×#448—431no—
451C2×#440—431no—
452#2537—431no—
453#2036—431no—
454#2033—431no—
455#2000—431no—
456#1999—431no—
457#1959—431no—
458#1955—431no—
459#1803—431no—
460#1788—431no—
461#1787—431no—
462C2×C43—81no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43#240811yescharacteristic
466C2×C43#300611yescharacteristic
467C2×C43#301311yescharacteristic
468C2×C43#326511yescharacteristic
469C2×C43#326911yescharacteristic
470C2×C43#330811yescharacteristic
471C2×C43#332111yescharacteristic
472D43—42no—
473C22×#41C2×D4311yescharacteristic
474C23×Q8—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
477C22×D8C2×D4311yescharacteristic
478#548—864no—
479#548—864no—
480C2×#124—431no—
481C2×#124—861no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—861no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121C2×D4311yescharacteristic
489C2×C4×Q8—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—861no—
493#463—864no—
494#449—24no—
495#448—864no—
496#440—864no—
497C2×#107—431no—
498C2×C4⋊C8—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513C2×#97—431no—
514#394—861no—
515#394—861no—
516#384—431no—
517#380—431no—
518#380—431no—
519#380—861no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522C43#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—1721no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16C22⋊D4314yescomplemented
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—41no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563#124—434no—
564#124—862no—
565#124—868no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—868no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—862no—
572#121—868no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—1721no—
576#121—1724no—
577C4×Q8—434no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—868no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—861no—
606#107—862no—
607C4⋊C8—862no—
608#103—22no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—1721no—
614#102—22no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—1721no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—1721no—
621C22⋊C8—1721no—
622#97—862no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—431no—
628C24D4×D4311yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8D4×D4312yes—
650C2×Q8#1062190012yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4D4×D4312yes—
678C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—431no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—28no—
712SD16—1724no—
713D8—44no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—3441no—
738C4⋊C4—1722no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—432no—
751C42—432no—
752C42—864no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—432no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—1728no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8#1306329714yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—3444no—
802D4—1724no—
803D4—1728no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—3444no—
830C2×C4—1728no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C2×C4#1306337011yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—862no—
877C22—862no—
878C22—862no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22#120×D4311yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
885C22#1458353611yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
887C22#1458369611yescharacteristic
888C22#1458370911yescharacteristic
889C22#1458371311yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—862no—
894C4—862no—
895C4—3441no—
896C4—3441no—
897C4—1721no—
898C4—1722no—
899C4—1722no—
900C4C2×#1306329711yescharacteristic
901C4#1458346411yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
903C4#1458353611yescharacteristic
904C2—81no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2—1722no—
908C2#1913794811yescharacteristic
909C2#1914384411yescharacteristic
910C2#1914390811yescharacteristic
911C2#1914608411yescharacteristic
912C2#1914615011yescharacteristic
913C2#1914657911yescharacteristic
914C2#1914678511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#24256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583556C2semidirect
2. C2×#14583112C2semidirect
3. C2×#14583036C2semidirect
4. C2×#14583000C2semidirect
5. #19139509C2semidirect
6. #19135799C2semidirect
7. #19135776C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134598C2semidirect
13. #19134535C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
86. #13063312D4semidirect
97. Q8×Dic43D4semidirect
154. C2×SD16×C43D4semidirect
327. Q8×C43#121semidirect
449. C2×#449D43semidirect
522. C43#24256semidirect
555. C2×SD16C22⋊D43semidirect
790. Q8#13063297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835562
C2×#145831122
C2×#145830362
C2×#145830002
#191395092
#191357992
#191357762
#191355982
#191355902
#191354102
#191353912
#191345982
#191345352
#191345282
C2×C43×#4492
#2425643