Finite Group Databasebeta

← #25132172

Subgroups — #25132172

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583557—24no—
22#14583557—24no—
23C2×#13063311—21no—
24C2×#13063302—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
35#14583111—24no—
36#14583045—24no—
37#14583039—24no—
38#14583001—24no—
39C2×#13063259C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063246C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51#14582816—21no—
52#14582816—21no—
53#14582756—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#97×C43C2211yescharacteristic
64C43×#384C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873D414yescomplemented
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—41no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063311—28no—
102#13063302—28no—
103#13063301—22no—
104#13063301—22no—
105#13063300—22no—
106#13063300—22no—
107#13063300—41no—
108#13063300—41no—
109#13063300—44no—
110#13063298—28no—
111#13063296—22no—
112#13063296—22no—
113C4×Dic86—22no—
114C4×Dic86D414yescomplemented
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119(C22⋊D43)⋊C4—28no—
120C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43—21no—
135#13063259—22no—
136C4⋊(C43⋊C8)—22no—
137#13063250—22no—
138#13063249—22no—
139#13063248—22no—
140#13063248—22no—
141#13063247—22no—
142#13063246—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#124×C43—22no—
154#124×C43D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#103×C43—41no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—41no—
166#97×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C22×Dic43—24no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—42no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203Q8×D43—44no—
204Q8×D43—44no—
205Q8×D43—44no—
206Q8×D43—44no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—81no—
224C2×D172—81no—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—24no—
248C2×Dic86—42no—
249C2×Dic86—42no—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86#4112yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43C2×D412yes—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C4⋊C4×C43—81no—
265C22⋊C4×C43—24no—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C42×C43C2×D412yes—
268C42×C43C2×D412yes—
269C22⋊Dic43—24no—
270#10621884—44no—
271#10621882—44no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic43—22no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285Dic43⋊C4—24no—
286Dic43⋊C4—24no—
287C4×Dic43—24no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294#10621873—28no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43#12012yes—
346C2×C4×C43#12012yes—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—48no—
354C22⋊D43—48no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—48no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—44no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—84no—
377D172—84no—
378C4×D43—48no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—84no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—22no—
391Dic86—48no—
392Dic86#12114yescomplemented
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#24256—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C22×C43#54611yescharacteristic
408C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C43#57511yescharacteristic
410C22×C43#57711yescharacteristic
411C22×C43#57811yescharacteristic
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12111yescharacteristic
439C4×C43#53511yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—24no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—42no—
446Dic43—81no—
447C2×#548—431no—
448C2×#463—431no—
449C2×#449—431no—
450C2×#448—431no—
451C2×#440—431no—
452#2537—431no—
453#2036—431no—
454#2033—431no—
455#2000—431no—
456#1999—431no—
457#1959D4311yescharacteristic, complemented
458#1955—431no—
459#1803—431no—
460#1788—431no—
461#1787—431no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43#240811yescharacteristic
464C2×C43#300611yescharacteristic
465C2×C43#301311yescharacteristic
466C2×C43#326511yescharacteristic
467C2×C43#326911yescharacteristic
468C2×C43#330811yescharacteristic
469C2×C43#332111yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472D43—82no—
473C22×#41—431no—
474C23×Q8—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×D8—431no—
478#548—864no—
479#548—864no—
480C2×#124—861no—
481C2×#124C2×D4311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121—861no—
489C2×C4×Q8—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—861no—
493#463—864no—
494#449—864no—
495#448—864no—
496#440—864no—
497C2×#107—431no—
498C2×C4⋊C8—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103C2×D4311yescharacteristic
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102C2×D4311yescharacteristic
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×#97C2×D4311yescharacteristic
514#394—861no—
515#394—861no—
516#384C2×D4311yescharacteristic
517#380—431no—
518#380—431no—
519#380—861no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522C43#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—1721no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—431no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C2×SD16—434no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×D8—862no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—1721no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563#124—22no—
564#124—868no—
565#124D17214yescomplemented
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569#121—868no—
570#121—862no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1721no—
575#121—1721no—
576#121—1724no—
577C4×Q8—434no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—868no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—861no—
605C2×C42C22×D4311yescharacteristic
606#107—862no—
607C4⋊C8—862no—
608#103—22no—
609#103—41no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—862no—
617#102—862no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—1721no—
621C22⋊C8—1721no—
622#97—22no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625C24—21no—
626C24—431no—
627C24—431no—
628C24—861no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—432no—
639C2×Q8—432no—
640C2×Q8—432no—
641C2×Q8—864no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—1722no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8C2×D17212yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4C2×D17212yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—864no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—864no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—1724no—
713D8—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8D4×D4312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—432no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—864no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—864no—
751C42C2×D17212yes—
752C42D4×D4312yes—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—432no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—862no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—434no—
787Q8—862no—
788Q8—862no—
789Q8—862no—
790Q8—1728no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—3444no—
798D4—3444no—
799D4—1724no—
800D4—1728no—
801D4—1728no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3444no—
828C2×C4—1728no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4#1306329512yes—
844C2×C4#1306329512yes—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C22×D17211yescharacteristic
848C2×C4#41×D4311yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C2×C4#1306337111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—862no—
863C22—862no—
864C22—862no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22—1722no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22C2×#1306329511yescharacteristic
884C22#1458353411yescharacteristic
885C22#1458354211yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
887C22#1458369811yescharacteristic
888C22#1458370911yescharacteristic
889C22#1458371511yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—864no—
896C4—3441no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4#121×D4311yescharacteristic
901C4#1458346511yescharacteristic
902C4D4×D17211yescharacteristic
903C4#1458354411yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—3442no—
906C2—3441no—
907C2—1722no—
908C2#1913794911yescharacteristic
909C2#1914384811yescharacteristic
910C2#1914391211yescharacteristic
911C2#1914608911yescharacteristic
912C2#1914614911yescharacteristic
913C2#1914658511yescharacteristic
914C2#1914678011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1959C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1959D43
hypocenterC43#24256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583557C2semidirect
2. C2×#14583111C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583039C2semidirect
5. C2×#14583001C2semidirect
6. #19139511C2semidirect
7. #19135797C2semidirect
8. #19135776C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19135393C2semidirect
12. #19134597C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1959C2semidirect
92. C2×#10621873D4semidirect
114. C4×Dic86D4semidirect
154. #124×C43D4semidirect
392. Dic86#121semidirect
457. #1959D43semidirect
522. C43#24256semidirect
565. #124D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835572
C2×#145831112
C2×#145830452
C2×#145830392
C2×#145830012
#191395112
#191357972
#191357762
#191355972
#191355922
#191353932
#191345972
#191345322
#191345282
C43×#19592
#2425643