Finite Group Databasebeta

← #25132174

Subgroups — #25132174

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583561—24no—
21#14583561—24no—
22C2×#13063313—21no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063305—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33#14583114—24no—
34#14583043—24no—
35#14583036—24no—
36C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582815—21no—
50#14582815—21no—
51#14582769C2211yescharacteristic
52#14582759—21no—
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C43×#440—24no—
61C2×#107×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#97×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—41no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97#13063313—28no—
98#13063313—22no—
99#13063313D414yescomplemented
100#13063305—28no—
101#13063305—22no—
102#13063305—22no—
103#13063300—28no—
104#13063300—22no—
105#13063300—22no—
106#13063299—44no—
107#13063296—22no—
108#13063296—22no—
109#13063296—41no—
110#13063296—41no—
111C4×D172—28no—
112C4×D172—22no—
113C4×D172—22no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C4⋊(C43⋊C8)—22no—
131#13063250—22no—
132#13063250—41no—
133#13063249—22no—
134#13063249—22no—
135#13063248—22no—
136#13063247—22no—
137#13063247—41no—
138#13063245—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—41no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43—21no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43D414yescomplemented
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C43—22no—
154C4×Q8×C43D414yescomplemented
155C4×D4×C43—22no—
156C4×D4×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43—21no—
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163#107×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#97×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×Q8×C43#4112yes—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43—42no—
188C22×C4×C43—42no—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621902—44no—
204#10621902—44no—
205#10621902—44no—
206#10621902—44no—
207Q8×D43—44no—
208Q8×D43—44no—
209Q8×D43—44no—
210Q8×D43—44no—
211C2×D172—24no—
212C2×D172—24no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—41no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172C2×D412yes—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—24no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—42no—
251C2×Dic86—42no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—28no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43—24no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C42×C43—24no—
267C42×C43C2×D412yes—
268C42×C43C2×D412yes—
269C22⋊Dic43—42no—
270C22⋊Dic43—42no—
271#10621883—44no—
272#10621882—44no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic43—24no—
282C4⋊Dic43—22no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—42no—
288C4⋊Dic43—81no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43#12114yescomplemented
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—84no—
346C2×C4×C43#12012yes—
347C2×C4×C43#12012yes—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D43—84no—
355C22⋊D43—84no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—44no—
374D172—48no—
375D172—48no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378C4×D43—48no—
379C4×D43—48no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—41no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—48no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#24256—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C22×C43#54611yescharacteristic
408C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C43#57511yescharacteristic
410C22×C43#57711yescharacteristic
411C22×C43#57811yescharacteristic
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—24no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12111yescharacteristic
439C4×C43#53511yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—42no—
443Dic43—41no—
444Dic43—41no—
445Dic43—81no—
446Dic43—81no—
447C2×#548—431no—
448C2×#463—431no—
449C2×#449—431no—
450C2×#448—431no—
451C2×#440D4311yescharacteristic, complemented
452#2537—431no—
453#2036—431no—
454#2033—431no—
455#2000—431no—
456#1999—431no—
457#1959—431no—
458#1955—431no—
459#1803—431no—
460#1788—431no—
461#1787—431no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43#240811yescharacteristic
464C2×C43#300611yescharacteristic
465C2×C43#301311yescharacteristic
466C2×C43#326511yescharacteristic
467C2×C43#326911yescharacteristic
468C2×C43#330811yescharacteristic
469C2×C43#332111yescharacteristic
470D43—42no—
471D43—81no—
472D43—82no—
473C22×#41—431no—
474C23×Q8—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
477C22×D8—431no—
478#548—864no—
479#548—864no—
480C2×#124—431no—
481C2×#124—861no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121—861no—
489C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—861no—
492C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
493#463—864no—
494#449—864no—
495#448—864no—
496#440—24no—
497C2×#107C2×D4311yescharacteristic
498C2×C4⋊C8—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102C2×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C8—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×#97C2×D4311yescharacteristic
514#394—861no—
515#394—861no—
516#384—431no—
517#380—431no—
518#380—431no—
519#380—861no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522C43#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—1721no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—431no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16D17214yescomplemented
556C2×D8—862no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—1721no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563#124—434no—
564#124—868no—
565#124—862no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569#121—862no—
570#121—868no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1721no—
575#121—1721no—
576#121—1724no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8C22⋊D4314yescomplemented
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—868no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D4311yescharacteristic
606#107—22no—
607C4⋊C8—862no—
608#103—22no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—1721no—
614#102—22no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—1721no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—1721no—
621C22⋊C8—1721no—
622#97—22no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625C24—21no—
626C24—431no—
627C24—431no—
628C24—861no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8C2×D17212yes—
650C2×Q8#1062189812yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—432no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—862no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—1721no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4C2×D17212yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—431no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—28no—
712SD16—1724no—
713D8—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8C2×D17212yes—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—3441no—
737C4⋊C4—1722no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—864no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—862no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—24no—
751C42D4×D4312yes—
752C42C2×C22⋊D4312yes—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—432no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—862no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—1728no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8#1306329914yescomplemented
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—3444no—
798D4—3444no—
799D4—1724no—
800D4—1728no—
801D4—1728no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—84no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—1728no—
826C2×C4—1728no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4#1306329312yes—
844C2×C4#1306329312yes—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
847C2×C4C22×D17211yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
849C2×C4#1306337111yescharacteristic
850C2×C4#1306337111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—862no—
863C22—862no—
864C22—862no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1722no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22C2×#1306329311yescharacteristic
884C22D4×D17211yescharacteristic
885C22#1458354511yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
887C22#1458369511yescharacteristic
888C22#1458370811yescharacteristic
889C22#1458371511yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—3441no—
896C4—3441no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4C2×#1306329911yescharacteristic
901C4#1458346311yescharacteristic
902C4D4×D17211yescharacteristic
903C4#1458354511yescharacteristic
904C2—82no—
905C2—3442no—
906C2—3441no—
907C2—1722no—
908C2#1913795111yescharacteristic
909C2#1914384311yescharacteristic
910C2#1914390911yescharacteristic
911C2#1914609211yescharacteristic
912C2#1914615211yescharacteristic
913C2#1914659111yescharacteristic
914C2#1914678611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#440C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#440D43
hypocenterC43#24256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583561C2semidirect
2. C2×#14583114C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14583036C2semidirect
5. #19139508C2semidirect
6. #19135800C2semidirect
7. #19135779C2semidirect
8. #19135599C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19135411C2semidirect
11. #19135393C2semidirect
12. #19134600C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C2×C43×#440C2semidirect
99. #13063313D4semidirect
150. C2×SD16×C43D4semidirect
154. C4×Q8×C43D4semidirect
327. Q8×C43#121semidirect
451. C2×#440D43semidirect
522. C43#24256semidirect
555. C2×SD16D172semidirect
578. C4×Q8C22⋊D43semidirect
790. Q8#13063299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835612
C2×#145831142
C2×#145830432
C2×#145830362
#191395082
#191358002
#191357792
#191355992
#191355922
#191354112
#191353932
#191346002
#191345342
#191345282
C2×C43×#4402
#2425643