Finite Group Databasebeta

← #25132176

Subgroups — #25132176

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583561—24no—
22#14583561—24no—
23C2×#13063313—21no—
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063305—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063300—21no—
28C2×#13063300—21no—
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×C4×D172C2211yescharacteristic
35#14583115—24no—
36#14583047—24no—
37#14583039—24no—
38#14582997—24no—
39C2×#13063258C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#13063236C2211yescharacteristic
53#14582816—21no—
54#14582816—21no—
55#14582756—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582756C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C43×#384C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—41no—
78C2×Q8×D43—41no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—41no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884D414yescomplemented
97C2×D344—22no—
98C2×D344—22no—
99C2×D344—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063313—28no—
103#13063313—22no—
104#13063313D414yescomplemented
105#13063305—28no—
106#13063305—22no—
107#13063305—22no—
108#13063300—28no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—41no—
114#13063300—41no—
115#13063300—44no—
116C4×D172—28no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119C4×D172—22no—
120C4×D172—22no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135#13063258—22no—
136#13063250—22no—
137#13063249—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248—41no—
140#13063247—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—41no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147(C2×D43)⋊C8—41no—
148#13063236—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C43—22no—
155C4×Q8×C43D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C42×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C43—22no—
165#103×C43—22no—
166#103×C43—22no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C2×Q8×C43#4112yes—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43—21no—
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
188#10621902—44no—
189#10621902—44no—
190#10621902—44no—
191#10621902—44no—
192Q8×D43—44no—
193Q8×D43—44no—
194Q8×D43—44no—
195Q8×D43—44no—
196C2×D172—24no—
197C2×D172—24no—
198C2×D172—22no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—22no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—41no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—81no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172C2×D412yes—
222C2×D172C2×D412yes—
223C2×C4×D43—24no—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—24no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—42no—
251C2×Dic86—42no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—24no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—42no—
266C4⋊C4×C43—81no—
267C4⋊C4×C43C2×D412yes—
268C42×C43—24no—
269C42×C43C2×D412yes—
270C42×C43C2×D412yes—
271#10621884—28no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic43—24no—
284C4⋊Dic43—22no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293D344—44no—
294#10621873—44no—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—22no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43#12114yescomplemented
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43#12012yes—
345C2×C4×C43#12012yes—
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—44no—
369D172—48no—
370D172—48no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—84no—
376D172—84no—
377C4×D43—48no—
378C4×D43—48no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387C4×D43—84no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86—48no—
391Dic86—41no—
392Dic86—41no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#24256—431nomaximal, Sylow
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43D4211yescharacteristic
400C22×C43#54611yescharacteristic
401C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C22×C43#57511yescharacteristic
403C22×C43#57711yescharacteristic
404C22×C43#57811yescharacteristic
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—24no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43#53511yescharacteristic
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—81no—
447C2×#548—431no—
448C2×#463—431no—
449C2×#449—431no—
450C2×#448—431no—
451C2×#440—431no—
452#2537—431no—
453#2036—431no—
454#2033—431no—
455#2000—431no—
456#1999—431no—
457#1959—431no—
458#1955—431no—
459#1803D4311yescharacteristic, complemented
460#1788—431no—
461#1787—431no—
462C2×C43#240811yescharacteristic
463C2×C43#300611yescharacteristic
464C2×C43#301311yescharacteristic
465C2×C43#326511yescharacteristic
466C2×C43#326911yescharacteristic
467C2×C43#330811yescharacteristic
468C2×C43#332111yescharacteristic
469D43—42no—
470D43—81no—
471D43—82no—
472D43—82no—
473C22×#41—431no—
474C23×Q8—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×D8—431no—
478#548—864no—
479#548—864no—
480C2×#124—431no—
481C2×#124—861no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121—861no—
489C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—861no—
493#463—864no—
494#449—864no—
495#448—864no—
496#440—864no—
497C2×#107—431no—
498C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103C2×D4311yescharacteristic
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×#97—431no—
514#394—861no—
515#394—861no—
516#384C2×D4311yescharacteristic
517#380—431no—
518#380—431no—
519#380—861no—
520#340C2×D4311yescharacteristic
521#340C2×D4311yescharacteristic
522C43#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—861no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—1721no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550C2×SD16—434no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×D8—862no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—1721no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563#124—434no—
564#124—868no—
565#124—862no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569#121—862no—
570#121—868no—
571#121—862no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1721no—
575#121—1721no—
576#121—1724no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8D17214yescomplemented
579C4×D4—868no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42C22×D4311yescharacteristic
606#107—862no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—1721no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—1721no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—1721no—
621C22⋊C8—1721no—
622#97—862no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625C24—431no—
626C24—431no—
627C24—861no—
628C24—861no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—1722no—
644C2×Q8—1722no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8—1724no—
647C2×Q8—1724no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8C2×D17212yes—
650C2×Q8D4×D4312yes—
651C2×Q8#1062190212yes—
652C2×D4—432no—
653C2×D4—432no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—1721no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—864no—
686C22×C4—864no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—1724no—
713D8—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—432no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4C2×D17212yes—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—864no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—24no—
751C42C2×D17212yes—
752C42D4×D4312yes—
753C23—432no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—861no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—862no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—862no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23—1721no—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—1728no—
788Q8—1721no—
789Q8—1721no—
790Q8#1306330014yescomplemented
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—3444no—
796D4—3444no—
797D4—1724no—
798D4—1728no—
799D4—1728no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—3444no—
828C2×C4—1728no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4#1306329512yes—
844C2×C4#1306329512yes—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C22×D17211yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
849C2×C4#1306337111yescharacteristic
850C2×C4#1306337111yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C22—862no—
856C22—862no—
857C22—862no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1721no—
869C22—1722no—
870C22—1722no—
871C22—1721no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22—1722no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1721no—
881C22—1721no—
882C22—1721no—
883C22C2×#1306329511yescharacteristic
884C22#1458353311yescharacteristic
885C22#1458354011yescharacteristic
886C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
887C22#1458369811yescharacteristic
888C22#1458370511yescharacteristic
889C22#1458371211yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—3441no—
897C4—1721no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4C2×#1306330011yescharacteristic
901C4#1458346811yescharacteristic
902C4#1458353311yescharacteristic
903C4#1458354011yescharacteristic
904C2—3442no—
905C2—3442no—
906C2—3441no—
907C2—1722no—
908C2#1913795211yescharacteristic
909C2#1914384811yescharacteristic
910C2#1914391511yescharacteristic
911C2#1914608511yescharacteristic
912C2#1914614511yescharacteristic
913C2#1914658311yescharacteristic
914C2#1914677811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1803C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1803D43
hypocenterC43#24256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583561C2semidirect
2. C2×#14583115C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583039C2semidirect
5. C2×#14582997C2semidirect
6. #19139511C2semidirect
7. #19135801C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135601C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19135409C2semidirect
12. #19135392C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1803C2semidirect
96. C2×#10621884D4semidirect
104. #13063313D4semidirect
155. C4×Q8×C43D4semidirect
327. Q8×C43#121semidirect
459. #1803D43semidirect
522. C43#24256semidirect
578. C4×Q8D172semidirect
790. Q8#13063300semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835612
C2×#145831152
C2×#145830472
C2×#145830392
C2×#145829972
#191395112
#191358012
#191357802
#191356012
#191355942
#191354092
#191353922
#191345342
#191345282
C43×#18032
#2425643