Finite Group Databasebeta

← #25132178

Subgroups — #25132178

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583114C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583037C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583558—24no—
22#14583558—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063303—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31#14583114—24no—
32#14583042—24no—
33#14583037—24no—
34#14582999—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×#13063236C2211yescharacteristic
52#14582661C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54C2×#121×C43—21no—
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#394—21no—
60C43×#394—21no—
61C43×#384C2211yescharacteristic
62C43×#380—21no—
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—22no—
75C22×Dic86—22no—
76C22×Dic86—41no—
77C22×Dic86—41no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—41no—
90C2×#10621883D414yescomplemented
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98#13063313—22no—
99#13063313D414yescomplemented
100#13063311—28no—
101#13063304—22no—
102#13063304—22no—
103#13063303—28no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063297—28no—
107C4×Dic86—22no—
108C4×Dic86D414yescomplemented
109(C22⋊D43)⋊C4—28no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118#13063258—22no—
119C4⋊(C43⋊C8)—22no—
120#13063248—22no—
121#13063248—22no—
122#13063248—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248—41no—
126#13063246—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—41no—
130C22⋊(C43⋊C8)—22no—
131C22⋊(C43⋊C8)—22no—
132C22⋊(C43⋊C8)—41no—
133C22⋊(C43⋊C8)—41no—
134#13063236—22no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144#121×C43—41no—
145#121×C43—41no—
146#121×C43—44no—
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—22no—
149C4×D4×C43—22no—
150C4×D4×C43—22no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43—21no—
153C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165#95×C43—21no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—41no—
179C2×D4×C43—42no—
180C2×D4×C43—42no—
181C2×D4×C43—42no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43C2×D412yes—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43—42no—
203C22×C4×C43—42no—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C22×Dic43—24no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—42no—
220C22×Dic43—42no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—24no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—44no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86—44no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86—42no—
248C2×Dic86—44no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86#4112yes—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C4⋊C4×C43—81no—
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C42×C43C2×D412yes—
270C42×C43C2×D412yes—
271C22⋊Dic43—24no—
272#10621883—28no—
273#10621883—44no—
274#10621882—44no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—24no—
282C4×Dic43—24no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8C2×D412yes—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—22no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—44no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—84no—
330D4×C43—84no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—84no—
359C2×C4×C43#12012yes—
360C2×C4×C43#12012yes—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—48no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—48no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383C4×D43—48no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—48no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86#12114yescomplemented
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C43⋊C8—41no—
396C43⋊C8—41no—
397#24256—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C43#57511yescharacteristic
424C22×C43#57711yescharacteristic
425C22×C43#57811yescharacteristic
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43—81no—
440C4×C43C2×#12111yescharacteristic
441C4×C43#53511yescharacteristic
442C4×C43D4211yescharacteristic
443C4×C43#54611yescharacteristic
444Dic43—24no—
445Dic43—42no—
446Dic43—42no—
447C2×#548—431no—
448C2×#463—431no—
449C2×#449—431no—
450C2×#448—431no—
451C2×#440—431no—
452#2537D4311yescharacteristic, complemented
453#2036—431no—
454#2033—431no—
455#2000—431no—
456#1999—431no—
457#1959—431no—
458#1955—431no—
459#1803—431no—
460#1788—431no—
461#1787—431no—
462C2×C43—42no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43#240811yescharacteristic
466C2×C43#300611yescharacteristic
467C2×C43#301311yescharacteristic
468C2×C43#326511yescharacteristic
469C2×C43#326911yescharacteristic
470C2×C43#330811yescharacteristic
471C2×C43#332111yescharacteristic
472D43—82no—
473C22×#41—431no—
474C23×Q8—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×D8—431no—
478#548—864no—
479#548—864no—
480C2×#124—431no—
481C2×#124—861no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×#121—21no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—861no—
487C2×#121C2×D4311yescharacteristic
488C2×#121C2×D4311yescharacteristic
489C2×C4×Q8—431no—
490C2×C4×D4—861no—
491C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
492C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
493#463—864no—
494#449—864no—
495#448—864no—
496#440—864no—
497C2×#107—431no—
498C2×C4⋊C8—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8—431no—
513C2×#97—431no—
514#394—21no—
515#394—21no—
516#384C2×D4311yescharacteristic
517#380—21no—
518#380C2×D4311yescharacteristic
519#380C2×D4311yescharacteristic
520#340—431no—
521#340—431no—
522C43#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8—1721no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
544C22×D4C22×D4311yescharacteristic
545C23×C4—21no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×SD16—434no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×D8—862no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—1721no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8—431no—
563#124—434no—
564#124—868no—
565#124—862no—
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—44no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—868no—
577C4×Q8—434no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—868no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
604C2×C42—861no—
605C2×C42C22×D4311yescharacteristic
606#107—862no—
607C4⋊C8—862no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—1721no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—1721no—
618C22⋊C8—862no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—1721no—
621C22⋊C8—1721no—
622#97—862no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625C24—21no—
626C24—861no—
627C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
628C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—432no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1724no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4D4×D4312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—864no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—864no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—1724no—
713D8—1724no—
714C2×C8—432no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—432no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4—861no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—864no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C42—864no—
751C42D4×D4312yes—
752C42D4×D4312yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—862no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23#1306335112yes—
781C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
782Q8—434no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—862no—
788Q8—1728no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—44no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—84no—
798D4—862no—
799D4—862no—
800D4—1728no—
801D4—1728no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—1728no—
838C2×C4—1728no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4#1306329312yes—
844C2×C4#1306329312yes—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4#41×D4311yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C2×C4#1306337111yescharacteristic
851C8—862no—
852C8—1721no—
853C8—1721no—
854C8—1721no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3441no—
877C22—3441no—
878C22—3441no—
879C22—3441no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22C2×#1306329311yescharacteristic
884C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
885C22#1458353711yescharacteristic
886C22C2×#1306335111yescharacteristic
887C22#1458369711yescharacteristic
888C22#1458371011yescharacteristic
889C22#1458371411yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—864no—
898C4—1722no—
899C4—1722no—
900C4#121×D4311yescharacteristic
901C4#1458346511yescharacteristic
902C4#1458353311yescharacteristic
903C4#1458354611yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2—3442no—
908C2#1913794711yescharacteristic
909C2#1914384511yescharacteristic
910C2#1914390711yescharacteristic
911C2#1914608611yescharacteristic
912C2#1914614611yescharacteristic
913C2#1914658011yescharacteristic
914C2#1914677511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2537C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2537D43
hypocenterC43#24256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583558C2semidirect
2. C2×#14583114C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583037C2semidirect
5. C2×#14582999C2semidirect
6. #19135798C2semidirect
7. #19135777C2semidirect
8. #19135598C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135409C2semidirect
11. #19135394C2semidirect
12. #19134597C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134529C2semidirect
15. C43×#2537C2semidirect
90. C2×#10621883D4semidirect
99. #13063313D4semidirect
108. C4×Dic86D4semidirect
392. Dic86#121semidirect
452. #2537D43semidirect
522. C43#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835582
C2×#145831142
C2×#145830422
C2×#145830372
C2×#145829992
#191357982
#191357772
#191355982
#191355912
#191354092
#191353942
#191345972
#191345332
#191345292
C43×#25372
#2425643