Finite Group Databasebeta

← #25132180

Subgroups — #25132180

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583115C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×Dic86C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583558—24no—
22#14583558—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063311—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063303—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063296—21no—
32C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
35#14583115—24no—
36#14583046—24no—
37#14583040—24no—
38#14583001—24no—
39C2×#13063259C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063250C2211yescharacteristic
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063250C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063247C2211yescharacteristic
50#14582815—21no—
51#14582815—21no—
52#14582769C2211yescharacteristic
53#14582759C2211yescharacteristic
54#14582759C2211yescharacteristic
55#14582756—21no—
56#14582662C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C2×#97×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C22×Dic86—21no—
72C22×Dic86—22no—
73C22×Dic86—22no—
74C22×Dic86—22no—
75C22×Dic86—22no—
76C22×Dic86—41no—
77C22×Dic86—41no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—41no—
94C2×#10621873D414yescomplemented
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—41no—
98#13063313—22no—
99#13063313D414yescomplemented
100#13063311—28no—
101#13063304—22no—
102#13063304—22no—
103#13063303—28no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299—41no—
109#13063299—41no—
110#13063297—28no—
111#13063296—44no—
112C4×Dic86—22no—
113C4×Dic86D414yescomplemented
114C4×D172—22no—
115C4×D172—22no—
116(C22⋊D43)⋊C4—28no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic43—21no—
135#13063259—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—22no—
139#13063250—22no—
140#13063250—22no—
141#13063250—41no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—22no—
145#13063247—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43D411yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4×D4×C43—22no—
156C4×D4×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C43—22no—
162C22⋊C8×C43—22no—
163C22⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166#97×C43—22no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—41no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—24no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—42no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—44no—
244C2×Dic86—44no—
245C2×Dic86—44no—
246C2×Dic86—42no—
247C2×Dic86—42no—
248C2×Dic86—44no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86#4112yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43C2×D412yes—
265C4⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C42×C43C2×D412yes—
269C42×C43C2×D412yes—
270C22⋊Dic43—24no—
271C22⋊Dic43—42no—
272C22⋊Dic43—42no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—42no—
287C4⋊Dic43—81no—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289Dic43⋊C4—24no—
290Dic43⋊C4—24no—
291C4×Dic43—24no—
292D344—44no—
293#10621873—28no—
294#10621873—44no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324D4×C43—44no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43#12012yes—
344C2×C4×C43#12012yes—
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D43—48no—
352C22⋊D43—48no—
353C22⋊D43—84no—
354C22⋊D43—84no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—48no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382C4×D43—48no—
383C4×D43—84no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—48no—
390Dic86—41no—
391Dic86—41no—
392Dic86#12114yescomplemented
393C8×C43—22no—
394C8×C43—41no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397#24256—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43D4211yescharacteristic
414C22×C43#54611yescharacteristic
415C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C43#57511yescharacteristic
417C22×C43#57711yescharacteristic
418C22×C43#57811yescharacteristic
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—22no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—41no—
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43#53511yescharacteristic
439C4×C43D4211yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—24no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445Dic43—81no—
446Dic43—81no—
447C2×#548—431no—
448C2×#463—431no—
449C2×#449—431no—
450C2×#448—431no—
451C2×#440—431no—
452#2537—431no—
453#2036—431no—
454#2033—431no—
455#2000—431no—
456#1999—431no—
457#1959—431no—
458#1955D4311yescharacteristic, complemented
459#1803—431no—
460#1788—431no—
461#1787—431no—
462C2×C43—42no—
463C2×C43—81no—
464C2×C43#240811yescharacteristic
465C2×C43#300611yescharacteristic
466C2×C43#301311yescharacteristic
467C2×C43#326511yescharacteristic
468C2×C43#326911yescharacteristic
469C2×C43#330811yescharacteristic
470C2×C43#332111yescharacteristic
471D43—82no—
472D43—82no—
473C22×#41—431no—
474C23×Q8—431no—
475C22×SD16—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×D8—431no—
478#548—864no—
479#548—864no—
480C2×#124—431no—
481C2×#124—861no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121—861no—
489C2×C4×Q8—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—861no—
492C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
493#463—864no—
494#449—864no—
495#448—864no—
496#440—864no—
497C2×#107—431no—
498C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103—431no—
502C2×#103—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
510C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
511C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513C2×#97C2×D4311yescharacteristic
514#394—861no—
515#394—861no—
516#384—431no—
517#380—431no—
518#380—431no—
519#380—861no—
520#340—431no—
521#340—431no—
522C43#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C22×Q8—431no—
530C22×Q8—431no—
531C22×Q8—862no—
532C22×Q8—862no—
533C22×Q8—862no—
534C22×Q8—862no—
535C22×Q8—861no—
536C22×Q8—1721no—
537C22×Q8—1721no—
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4D17211yescharacteristic
545C23×C4—861no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4C22×D4311yescharacteristic
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×SD16—434no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×D8—862no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—1721no—
559C22×C8C22×D4311yescharacteristic
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563#124—434no—
564#124—868no—
565#124—862no—
566C22⋊Q8—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—868no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1721no—
575#121—1721no—
576#121—1724no—
577C4×Q8—434no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—868no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—862no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
603C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
604C2×C42—861no—
605C2×C42C22×D4311yescharacteristic
606#107—862no—
607C4⋊C8—22no—
608#103—862no—
609#103—862no—
610#103—862no—
611#103—862no—
612#103—862no—
613#103—1721no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—1721no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—22no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—41no—
622#97—22no—
623#95—861no—
624#95—861no—
625C24—861no—
626C24—861no—
627C24C2×D17211yescharacteristic
628C24C2×D17211yescharacteristic
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—432no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—864no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×Q8—1722no—
647C2×Q8—1722no—
648C2×Q8—1724no—
649C2×Q8—1724no—
650C2×Q8—1724no—
651C2×Q8—1724no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—432no—
656C2×D4—432no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4C2×D17211yescharacteristic
707C22×C4C2×D17211yescharacteristic
708C22×C4C2×D17211yescharacteristic
709C22×C4C2×D17211yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—1724no—
713D8—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8D4×D4312yes—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—432no—
728C4⋊C4—864no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—3441no—
738C4⋊C4—1722no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—1722no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—864no—
751C42D4×D4312yes—
752C42D4×D4312yes—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—862no—
767C23—862no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23#1306335312yes—
781C23C22×D17211yescharacteristic
782Q8—434no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—862no—
788Q8—1728no—
789Q8—1721no—
790Q8—1721no—
791D4—44no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—862no—
796D4—3444no—
797D4—3444no—
798D4—1728no—
799D4—1728no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—3444no—
828C2×C4—1728no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4#1306329512yes—
844C2×C4#1306329512yes—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4#41×D4311yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C2×C4#1306337111yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—3441no—
874C22—3441no—
875C22—3441no—
876C22—3441no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22—1722no—
880C22—1722no—
881C22—1722no—
882C22—1722no—
883C22C2×#1306329511yescharacteristic
884C22D4×D17211yescharacteristic
885C22#1458354411yescharacteristic
886C22C2×#1306335311yescharacteristic
887C22#1458369911yescharacteristic
888C22#1458371111yescharacteristic
889C22#1458371611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—864no—
895C4—3441no—
896C4—3441no—
897C4—3441no—
898C4—1722no—
899C4—1722no—
900C4#121×D4311yescharacteristic
901C4#1458346511yescharacteristic
902C4#1458353411yescharacteristic
903C4#1458354211yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—3442no—
907C2—3442no—
908C2#1913794911yescharacteristic
909C2#1914384911yescharacteristic
910C2#1914391311yescharacteristic
911C2#1914609511yescharacteristic
912C2#1914615511yescharacteristic
913C2#1914658811yescharacteristic
914C2#1914678311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1955C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1955D43
hypocenterC43#24256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583558C2semidirect
2. C2×#14583115C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583040C2semidirect
5. C2×#14583001C2semidirect
6. #19139508C2semidirect
7. #19135799C2semidirect
8. #19135778C2semidirect
9. #19135600C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19135411C2semidirect
12. #19134601C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134531C2semidirect
15. C43×#1955C2semidirect
94. C2×#10621873D4semidirect
99. #13063313D4semidirect
113. C4×Dic86D4semidirect
392. Dic86#121semidirect
458. #1955D43semidirect
522. C43#24256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835582
C2×#145831152
C2×#145830462
C2×#145830402
C2×#145830012
#191395082
#191357992
#191357782
#191356002
#191355932
#191354112
#191346012
#191345362
#191345312
C43×#19552
#2425643