Finite Group Databasebeta

← #25132181

Subgroups — #25132181

Order 11008.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×D344C2211yescharacteristic
20#14583560—24no—
21#14583560—24no—
22C2×#13063314—21no—
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063301—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063298—21no—
31C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43—21no—
34C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
35#14583117—24no—
36#14583047—24no—
37#14583038—24no—
38#14583002—24no—
39C2×#13063258C2211yescharacteristic
40C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#13063235C2211yescharacteristic
51#14582817—21no—
52#14582814—21no—
53#14582768C2211yescharacteristic
54#14582758—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—22no—
85C2×#10621884—41no—
86C2×#10621884D414yescomplemented
87C2×D344—22no—
88C2×D344—22no—
89C2×D344—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063314—28no—
93#13063314—22no—
94#13063314D414yescomplemented
95#13063301—28no—
96#13063301—22no—
97#13063301—22no—
98#13063300—22no—
99#13063300—41no—
100#13063299—28no—
101#13063299—22no—
102#13063299—22no—
103#13063299—22no—
104#13063299—41no—
105#13063298—44no—
106Q8×Dic43—22no—
107Q8×Dic43D414yescomplemented
108#13063287—22no—
109#13063287—22no—
110C4×C22⋊D43—28no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic43—21no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063258—22no—
133Dic43⋊C8—22no—
134#13063249—22no—
135#13063249—22no—
136#13063247—22no—
137#13063247—41no—
138#13063245—22no—
139#13063245—22no—
140C22⋊(C43⋊C8)—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143#13063235—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43—22no—
146C22×Q8×C43—22no—
147C22×Q8×C43—21no—
148C22×Q8×C43—22no—
149C22×Q8×C43—22no—
150C22×Q8×C43—41no—
151C22×Q8×C43—41no—
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43—21no—
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#103×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43—41no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—24no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—42no—
181C2×Q8×C43—42no—
182C2×Q8×C43—44no—
183C2×Q8×C43—44no—
184C2×Q8×C43—44no—
185C2×Q8×C43—44no—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×Q8×C43#4112yes—
190C22×C4×C43—24no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43—42no—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219#10621902—44no—
220#10621902—44no—
221#10621902—44no—
222#10621902—44no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—42no—
264C22⋊Dic43—22no—
265#10621884—28no—
266#10621884—44no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—24no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281Dic43⋊C4—24no—
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—42no—
284Dic43⋊C4—81no—
285C4×Dic43—24no—
286C4×Dic43C2×D412yes—
287C4×Dic43C2×D412yes—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294D344—44no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—22no—
327Q8×C43—22no—
328Q8×C43—22no—
329Q8×C43—48no—
330Q8×C43—41no—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43#12114yescomplemented
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—48no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—48no—
361C22⋊D43—84no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12012yes—
376C2×Dic43#12012yes—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—48no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—41no—
386D172—84no—
387C4×D43—48no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—84no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395C43⋊C8—22no—
396C43⋊C8—41no—
397#24256—431nomaximal, Sylow
398C22×C43—22no—
399C22×C43—22no—
400C22×C43—22no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43C2×#12011yescharacteristic
406C22×C43D4211yescharacteristic
407C22×C43#54611yescharacteristic
408C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C43#57511yescharacteristic
410C22×C43#57711yescharacteristic
411C22×C43#57811yescharacteristic
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—81no—
433C4×C43—24no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43C2×#12111yescharacteristic
439C4×C43#53511yescharacteristic
440C4×C43D4211yescharacteristic
441C4×C43#54611yescharacteristic
442Dic43—22no—
443Dic43—22no—
444Dic43—41no—
445Dic43—42no—
446Dic43—81no—
447C2×#548—431no—
448C2×#463—431no—
449C2×#449—431no—
450C2×#448—431no—
451C2×#440—431no—
452#2537—431no—
453#2036—431no—
454#2033—431no—
455#2000—431no—
456#1999—431no—
457#1959—431no—
458#1955—431no—
459#1803—431no—
460#1788—431no—
461#1787D4311yescharacteristic, complemented
462C2×C43—42no—
463C2×C43#240811yescharacteristic
464C2×C43#300611yescharacteristic
465C2×C43#301311yescharacteristic
466C2×C43#326511yescharacteristic
467C2×C43#326911yescharacteristic
468C2×C43#330811yescharacteristic
469C2×C43#332111yescharacteristic
470D43—81no—
471D43—82no—
472D43—82no—
473C22×#41—431no—
474C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
475C22×SD16—431no—
476C22×SD16—431no—
477C22×D8—431no—
478#548—864no—
479#548—864no—
480C2×#124—431no—
481C2×#124—861no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×C22⋊Q8—861no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—431no—
487C2×#121—861no—
488C2×#121—861no—
489C2×C4×Q8—431no—
490C2×C4×D4—431no—
491C2×C4×D4—431no—
492C2×C4×D4—861no—
493#463—864no—
494#449—864no—
495#448—864no—
496#440—864no—
497C2×#107—431no—
498C2×C4⋊C8—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#103—431no—
501C2×#103C2×D4311yescharacteristic
502C2×#103C2×D4311yescharacteristic
503C2×#103C2×D4311yescharacteristic
504C2×#103C2×D4311yescharacteristic
505C2×#102—431no—
506C2×#102—431no—
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×C22⋊C8—431no—
510C2×C22⋊C8—431no—
511C2×C22⋊C8—431no—
512C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
513C2×#97—431no—
514#394—861no—
515#394—861no—
516#384—431no—
517#380—431no—
518#380—861no—
519#380C2×D4311yescharacteristic
520#340—431no—
521#340—431no—
522C43#2425611yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—1721no—
528C2×#41—1721no—
529C22×Q8—22no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—21no—
532C22×Q8—22no—
533C22×Q8—22no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—431no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—431no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4C22×D4311yescharacteristic
550C2×SD16—434no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×D8—862no—
557C2×D8—862no—
558C2×D8—1721no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563#124—434no—
564#124—862no—
565#124—868no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—868no—
568C22⋊Q8—862no—
569#121—862no—
570#121—862no—
571#121—868no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—1724no—
575#121—1721no—
576#121—1721no—
577C4×Q8—434no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582C4×D4—862no—
583C4×D4—868no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—861no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—861no—
606#107—862no—
607C4⋊C8—862no—
608#103—22no—
609#103—22no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—862no—
613#103—862no—
614#102—862no—
615#102—862no—
616#102—862no—
617#102—1721no—
618C22⋊C8—41no—
619C22⋊C8—862no—
620C22⋊C8—862no—
621C22⋊C8—1721no—
622#97—862no—
623#95—21no—
624#95—861no—
625C24—431no—
626C24—861no—
627C24—861no—
628C24D4×D4311yescharacteristic
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—42no—
643C2×Q8—42no—
644C2×Q8—44no—
645C2×Q8—44no—
646C2×Q8—44no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8#1062189812yes—
649C2×Q8D4×D4312yes—
650C2×Q8D4×D4312yes—
651C2×Q8D4×D4312yes—
652C2×D4—432no—
653C2×D4—432no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1722no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1721no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—864no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1722no—
707C22×C4—1722no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4D4×D4311yescharacteristic
710C22×C4C23×D4311yescharacteristic
711SD16—868no—
712SD16—1724no—
713D8—1724no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—432no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—861no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—864no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—3441no—
738C4⋊C4—1722no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—864no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—1722no—
747C22⋊C4—1722no—
748C22⋊C4—1722no—
749C22⋊C4—1722no—
750C42—432no—
751C42—432no—
752C42—864no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—862no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—862no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23—1721no—
778C23—1721no—
779C23—1721no—
780C23#1306335212yes—
781C23C2×D4×D4311yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—48no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8#1306329814yescomplemented
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—3444no—
796D4—3444no—
797D4—1728no—
798D4—1724no—
799D4—1728no—
800D4—1721no—
801D4—1721no—
802D4—1721no—
803D4—1721no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—432no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—3444no—
835C2×C4—1728no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4—1721no—
843C2×C4—1721no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
848C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
849C2×C4#1306337011yescharacteristic
850C2×C4#1306337011yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1722no—
879C22—1721no—
880C22—1722no—
881C22—1721no—
882C22—1722no—
883C22#120×D4311yescharacteristic
884C22#1458353111yescharacteristic
885C22#1458353911yescharacteristic
886C22C2×#1306335211yescharacteristic
887C22#1458369811yescharacteristic
888C22#1458370811yescharacteristic
889C22#1458371211yescharacteristic
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—862no—
896C4—862no—
897C4—3441no—
898C4—1721no—
899C4—1722no—
900C4C2×#1306329811yescharacteristic
901C4#1458346411yescharacteristic
902C4#1458353111yescharacteristic
903C4#1458353911yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—3442no—
906C2—3442no—
907C2—3441no—
908C2#1913795011yescharacteristic
909C2#1914384611yescharacteristic
910C2#1914391111yescharacteristic
911C2#1914608311yescharacteristic
912C2#1914615311yescharacteristic
913C2#1914658211yescharacteristic
914C2#1914678211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1787C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1787D43
hypocenterC43#24256
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583560C2semidirect
2. C2×#14583117C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583038C2semidirect
5. C2×#14583002C2semidirect
6. #19139510C2semidirect
7. #19135796C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19135408C2semidirect
12. #19135391C2semidirect
13. #19134598C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1787C2semidirect
86. C2×#10621884D4semidirect
94. #13063314D4semidirect
107. Q8×Dic43D4semidirect
332. Q8×C43#121semidirect
461. #1787D43semidirect
522. C43#24256semidirect
790. Q8#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835602
C2×#145831172
C2×#145830472
C2×#145830382
C2×#145830022
#191395102
#191357962
#191357772
#191355972
#191355932
#191354082
#191353912
#191345982
#191345342
C43×#17872
#2425643