Finite Group Databasebeta

← #25132182

Subgroups — #25132182

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583546—24no—
21#14583546—24no—
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063293—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D43—21no—
33#14583112—24no—
34#14583042—24no—
35#14583031—24no—
36#14583008—24no—
37C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
51#14582814—21no—
52#14582813—21no—
53#14582768C2211yescharacteristic, complemented
54#14582759C2211yescharacteristic, complemented
55#14582757—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—41no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882D414yescomplemented
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063312—22no—
97#13063312D414yescomplemented
98#13063307—28no—
99#13063305—22no—
100#13063305—22no—
101#13063297—44no—
102#13063296—28no—
103#13063296—22no—
104#13063296—41no—
105#13063293—28no—
106D4×Dic43—22no—
107D4×Dic43—22no—
108#13063287—22no—
109#13063287D414yescomplemented
110C4×C22⋊D43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D43—28no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063256—22no—
131Dic43⋊C8—22no—
132#13063250—22no—
133#13063250—41no—
134#13063248—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063245—22no—
140C22⋊(C43⋊C8)—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143#13063235—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#121×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158#121×C43—22no—
159#121×C43—41no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—41no—
166C22⋊C8×C43—41no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—81no—
193C2×D4×C43—81no—
194C2×D4×C43—81no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43—42no—
224C22×Dic43—42no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234#10621898—44no—
235#10621898—44no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×D172#4112yes—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260D8×C43—44no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D412yes—
271C22⋊C4×C43—24no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—42no—
279#10621883—44no—
280#10621882—28no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic43—24no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—42no—
292Dic43⋊C4—81no—
293C4×Dic43C2×D412yes—
294C4×Dic43C2×D412yes—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8C2×D412yes—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—48no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—84no—
353D4×C43—84no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—84no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—84no—
394C2×Dic43#12012yes—
395C2×Dic43#12012yes—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172#12114yescomplemented
400C4×D43—48no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—84no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—22no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C43#57511yescharacteristic
441C22×C43#57611yescharacteristic
442C22×C43#57711yescharacteristic
443C2×D43—24no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—22no—
446C2×D43—22no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—816no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43C2×#12111yescharacteristic
462C4×C43#53511yescharacteristic
463C4×C43D4211yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—22no—
466Dic43—22no—
467Dic43—42no—
468Dic43—41no—
469Dic43—81no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999D4311yescharacteristic, complemented
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43—82no—
489C2×C43#240811yescharacteristic
490C2×C43#300611yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#326411yescharacteristic
493C2×C43#326711yescharacteristic
494C2×C43#330611yescharacteristic
495C2×C43#331911yescharacteristic
496D43—42no—
497D43—44no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8C2×D4311yescharacteristic
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121C2×D4311yescharacteristic
512C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4—431no—
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106—431no—
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×#97—431no—
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384—431no—
542#380—431no—
543#380—431no—
544#380—861no—
545#340—431no—
546#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—1721no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—434no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—862no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—41no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—1721no—
601#121—1724no—
602#120—868no—
603C4×D4—434no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—868no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631#106—862no—
632C4⋊C8—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#103—1721no—
636#102—22no—
637#102—41no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—862no—
643C22⋊C8—41no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—862no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—862no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—431no—
653C24—864no—
654C24—861no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24D4×D4311yescharacteristic
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—432no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—1721no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4D4×D4312yes—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—44no—
745D8—868no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—432no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—862no—
762C4⋊C4—864no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—3441no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4D4×D4312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—432no—
783C42—432no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—432no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—862no—
813C23—861no—
814C23—862no—
815C23—3444no—
816C23—3444no—
817C23—3444no—
818C23—3444no—
819C23—3444no—
820C23—1728no—
821C23—1728no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—84no—
840D4—84no—
841D4—434no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—3444no—
846D4—1724no—
847D4—1728no—
848D4—1728no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—3444no—
873C2×C4—3444no—
874C2×C4—1728no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4#41×D4311yescharacteristic
891C2×C4#1306337011yescharacteristic
892C2×C4#1306337011yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—862no—
896C8—1721no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—864no—
921C22—862no—
922C22—34416no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458353111yescharacteristic
935C22#1458353811yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
937C22#1458369611yescharacteristic
938C22#1458370011yescharacteristic
939C22#1458370911yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—862no—
944C4—862no—
945C4—3441no—
946C4—3441no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4#121×D4311yescharacteristic
950C4#1458346211yescharacteristic
951C4#1458353111yescharacteristic
952C4#1458353811yescharacteristic
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—82no—
956C2—1722no—
957C2—1724no—
958C2#1913794411yescharacteristic
959C2#1914384411yescharacteristic
960C2#1914389411yescharacteristic
961C2#1914607311yescharacteristic
962C2#1914611311yescharacteristic
963C2#1914655111yescharacteristic
964C2#1914675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583546C2semidirect
2. C2×#14583112C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. C2×#14583008C2semidirect
6. #19139509C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
8. #19135781C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134594C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
29. C2×D4×Dic43C22semidirect
37. C2×#13063256C22semidirect
38. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. C2×#13063235C22semidirect
53. #14582768C22semidirect
54. #14582759C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
60. C2×#121×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
93. C2×#10621882D4semidirect
97. #13063312D4semidirect
109. #13063287D4semidirect
399. D172#121semidirect
480. #1999D43semidirect
512. C2×#121C2×D43semidirect
533. C2×#102C2×D43semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
546. #340C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145831122
C2×#145830422
C2×#145830312
C2×#145830082
#191395092
#191357942
#191357812
#191355992
#191354102
#191353912
#191345942
#191345362
#191345242
C43×#19992
#2425743