Finite Group Databasebeta

← #25132184

Subgroups — #25132184

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14583010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19139510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21#14583546—24no—
22#14583546—24no—
23C2×#13063312C2211yescharacteristic
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063296—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583113—24no—
36#14583046—24no—
37#14583034—24no—
38#14583010—24no—
39C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
52#14582817—21no—
53#14582814—21no—
54#14582768C2211yescharacteristic, complemented
55#14582758—21no—
56#14582756C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344D414yescomplemented
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063312—22no—
102#13063312D414yescomplemented
103#13063307—28no—
104#13063305—22no—
105#13063305—22no—
106#13063300—22no—
107#13063300—41no—
108#13063299—22no—
109#13063299—41no—
110#13063298—44no—
111#13063296—28no—
112#13063293—28no—
113#13063287—22no—
114#13063287—22no—
115#13063287—22no—
116#13063287D414yescomplemented
117C4×C22⋊D43—22no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D43—28no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136Dic43⋊C8—22no—
137#13063250—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248—41no—
140#13063247—22no—
141#13063246—41no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245—22no—
145C22⋊(C43⋊C8)—41no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—41no—
148#13063235—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162#106×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×D172#4112yes—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—24no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D412yes—
272C22⋊C4×C43—24no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—22no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic43—24no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—42no—
290Dic43⋊C4—81no—
291C4×Dic43C2×D412yes—
292C4×Dic43C2×D412yes—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299D344—28no—
300#10621873—44no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—48no—
327C22×D43—48no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—84no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43#12012yes—
389C2×Dic43#12012yes—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—84no—
398D172#12114yescomplemented
399C4×D43—48no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—84no—
405C4×D43—84no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410C8×C43—22no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C2×D43—24no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—816no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43C2×#12111yescharacteristic
463C4×C43#53511yescharacteristic
464C4×C43D4211yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—22no—
467Dic43—22no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463—431no—
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034D4311yescharacteristic, complemented
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43—81no—
488C2×C43#240811yescharacteristic
489C2×C43#300611yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#326411yescharacteristic
492C2×C43#326711yescharacteristic
493C2×C43#330611yescharacteristic
494C2×C43#331911yescharacteristic
495D43—42no—
496D43—44no—
497D43—82no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4—431no—
500C22×SD16—431no—
501C22×D8—431no—
502C22×D8—431no—
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124—431no—
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—861no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121C2×D4311yescharacteristic
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4—431no—
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—864no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×C4⋊C8—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×#97—431no—
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384—431no—
542#380—431no—
543#380—861no—
544#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#340—431no—
546#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8—431no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C2×SD16—862no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—1721no—
579C2×D8—434no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—434no—
590#124—862no—
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—868no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1724no—
600#121—1721no—
601#121—1721no—
602#120—868no—
603C4×D4—434no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—868no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42—431no—
631#106—22no—
632C4⋊C8—862no—
633#103—862no—
634#103—862no—
635#103—1721no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—1721no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—862no—
648#95—21no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—431no—
652C24—864no—
653C24—861no—
654C24—861no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24D4×D4311yescharacteristic
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—432no—
667C2×Q8—861no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—1724no—
744D8—868no—
745D8—1724no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8D4×D4312yes—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—864no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—3441no—
768C4⋊C4—1722no—
769C4⋊C4D4×D4312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42—432no—
783C42—432no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—432no—
799C23—861no—
800C23—862no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—862no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—862no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—1728no—
815C23—1728no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—862no—
828Q8—862no—
829Q8—1721no—
830Q8—1721no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—84no—
836D4—434no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—1724no—
845D4—1728no—
846D4—1728no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—3444no—
876C2×C4—3444no—
877C2×C4—1728no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4#41×D4311yescharacteristic
891C2×C4#1306337111yescharacteristic
892C2×C4#1306337111yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—41no—
895C8—1721no—
896C8—1721no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—864no—
914C22—862no—
915C22—34416no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1722no—
933C22#120×D4311yescharacteristic
934C22#1458353311yescharacteristic
935C22#1458354111yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
937C22#1458369611yescharacteristic
938C22#1458370311yescharacteristic
939C22#1458370511yescharacteristic
940C4—41no—
941C4—42no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—862no—
945C4—862no—
946C4—3441no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4#121×D4311yescharacteristic
950C4#1458346711yescharacteristic
951C4#1458353311yescharacteristic
952C4#1458354111yescharacteristic
953C2—81no—
954C2—82no—
955C2—3442no—
956C2—1722no—
957C2—1724no—
958C2#1913794611yescharacteristic
959C2#1914384411yescharacteristic
960C2#1914390011yescharacteristic
961C2#1914608211yescharacteristic
962C2#1914611711yescharacteristic
963C2#1914655911yescharacteristic
964C2#1914674911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583546C2semidirect
2. C2×#14583113C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#14583010C2semidirect
6. #19139510C2semidirect
7. #19135793C2semidirect
8. #19135601C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19135410C2semidirect
11. #19135391C2semidirect
12. #19134594C2semidirect
13. #19134533C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
27. C2×#13063299C22semidirect
32. C2×#13063287C22semidirect
39. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
42. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
51. C2×#13063235C22semidirect
54. #14582768C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#380C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
95. C2×D344D4semidirect
102. #13063312D4semidirect
116. #13063287D4semidirect
398. D172#121semidirect
478. #2034D43semidirect
522. C2×#106C2×D43semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
544. #380C2×D43semidirect
546. #340C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145831132
C2×#145830462
C2×#145830342
C2×#145830102
#191395102
#191357932
#191356012
#191355912
#191354102
#191353912
#191345942
#191345332
#191345242
C43×#20342
#2425743