Finite Group Databasebeta

← #25132185

Subgroups — #25132185

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583009C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19139508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19#14583542—24no—
20#14583542—24no—
21C2×#13063307—21no—
22C2×#13063301C2211yescharacteristic
23C2×#13063299—21no—
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063295—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D43—21no—
32#14583043—24no—
33#14583031—24no—
34#14583009—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
49#14582815—21no—
50#14582815—21no—
51#14582769C2211yescharacteristic, complemented
52#14582759—21no—
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#124×C43C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#463—24no—
62C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172D411yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882D414yescomplemented
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94#13063307—28no—
95#13063301—22no—
96#13063301—22no—
97#13063299—44no—
98#13063298—28no—
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101#13063296—22no—
102#13063296—22no—
103#13063296—41no—
104#13063296—41no—
105#13063295—28no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172—22no—
108C4×D172—22no—
109C4×D172D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D43—28no—
127#13063256—22no—
128#13063249—22no—
129#13063249—41no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—22no—
134#13063246—41no—
135#13063245—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138(C2×D43)⋊C8—41no—
139(C2×D43)⋊C8—41no—
140#13063236—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43—21no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—41no—
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#124×C43—22no—
156#124×C43D414yescomplemented
157C4×D4×C43—22no—
158C4×D4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C43—22no—
165#103×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222#10621902—44no—
223#10621902—44no—
224#10621902—44no—
225#10621902—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—41no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×D172#4112yes—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43—81no—
260SD16×C43—44no—
261D8×C43—44no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—24no—
271C22⋊C4×C43—24no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C42×C43C2×D412yes—
274C42×C43C2×D412yes—
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—42no—
278#10621882—28no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic43—22no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—42no—
292C4⋊Dic43—81no—
293C4⋊Dic43C2×D412yes—
294Dic43⋊C4—24no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8C2×D412yes—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—48no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—41no—
347Q8×C43—41no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—84no—
367C2×C4×C43#12012yes—
368C2×C4×C43#12012yes—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—84no—
377C22⋊D43—84no—
378C22⋊D43—84no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—44no—
398D172—48no—
399D172#12114yescomplemented
400C4×D43—48no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—84no—
410C8×C43—41no—
411C8×C43—41no—
412C43⋊C8—22no—
413C43⋊C8—41no—
414#24257—431nomaximal, Sylow
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57711yescharacteristic
436C2×D43—24no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—816no—
458C4×C43—22no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43C2×#12111yescharacteristic
463C4×C43#53511yescharacteristic
464C4×C43D4211yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—42no—
469Dic43—81no—
470Dic43—81no—
471C2×#546—431no—
472C2×#463D4311yescharacteristic, complemented
473C2×#449—431no—
474C2×#447—431no—
475C2×#442—431no—
476#2537—431no—
477#2035—431no—
478#2034—431no—
479#2000—431no—
480#1999—431no—
481#1959—431no—
482#1955—431no—
483#1802—431no—
484#1788—431no—
485#1786—431no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43#240811yescharacteristic
489C2×C43#300611yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#326411yescharacteristic
492C2×C43#326711yescharacteristic
493C2×C43#330611yescharacteristic
494C2×C43#331911yescharacteristic
495D43—42no—
496D43—44no—
497D43—81no—
498C22×#41—431no—
499C23×D4—431no—
500C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C22×D8—431no—
502C22×D8C2×D4311yescharacteristic
503#546—864no—
504#546—864no—
505C2×#124C2×D4311yescharacteristic
506C2×#123—861no—
507C2×C22⋊Q8—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—861no—
512C2×#121—861no—
513C2×#120—861no—
514C2×C4×D4—431no—
515C2×C4×D4—431no—
516C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C22×C22⋊C4—861no—
518#463—24no—
519#449—864no—
520#447—864no—
521#442—864no—
522C2×#106—431no—
523C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8—431no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538C2×#97—431no—
539#394—861no—
540#394—861no—
541#384—431no—
542#380—431no—
543#380—431no—
544#380—861no—
545#340—431no—
546#340—431no—
547C43#2425711yescharacteristic, complemented, Sylow
548C25—861no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—1721no—
554C2×#41—1721no—
555C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—1721no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—41no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—434no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—862no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588C22×C8C22×D4311yescharacteristic
589#124—22no—
590#124C22⋊D4314yescomplemented
591#123—868no—
592C22⋊Q8—862no—
593C22⋊Q8—862no—
594#121—868no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#121—1721no—
601#121—1724no—
602#120—868no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—434no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—861no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—868no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C42C22×D4311yescharacteristic
631#106—862no—
632C4⋊C8—22no—
633#103—22no—
634#103—862no—
635#103—1721no—
636#102—22no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—1721no—
643C22⋊C8—862no—
644C22⋊C8—862no—
645C22⋊C8—1721no—
646C22⋊C8—1721no—
647#97—862no—
648#95—861no—
649#95—861no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—431no—
653C24—431no—
654C24—864no—
655C24—861no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662#41—1724no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4D4×D4312yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—864no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—864no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—3441no—
737C22×C4—3441no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743SD16—44no—
744D8—44no—
745D8—868no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—432no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—432no—
761C4⋊C4—864no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—3441no—
769C4⋊C4—1722no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—1722no—
779C22⋊C4—1722no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C42D4×D4312yes—
783C42C2×C22⋊D4312yes—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—432no—
799C23—861no—
800C23—862no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—862no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—3444no—
816C23—3444no—
817C23—3444no—
818C23—3444no—
819C23—3444no—
820C23—1728no—
821C23—1728no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23C2×D4×D4311yescharacteristic
827Q8—22no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—434no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—3444no—
844D4—3444no—
845D4—3444no—
846D4—1724no—
847D4—1728no—
848D4—1728no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—3444no—
868C2×C4—1728no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4#1306329312yes—
886C2×C4#1306329312yes—
887C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
890C2×C4#41×D4311yescharacteristic
891C2×C4#1306337011yescharacteristic
892C2×C4#1306337111yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—862no—
896C8—1721no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—864no—
914C22—862no—
915C22—34416no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1722no—
929C22—1721no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22C2×#1306329311yescharacteristic
934C22#1458353311yescharacteristic
935C22#1458354611yescharacteristic
936C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
937C22#1458369511yescharacteristic
938C22#1458370111yescharacteristic
939C22#1458370611yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—22no—
942C4—42no—
943C4—81no—
944C4—3441no—
945C4—3441no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4#121×D4311yescharacteristic
950C4#1458346511yescharacteristic
951C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
952C4#1458353711yescharacteristic
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—3441no—
956C2—1722no—
957C2—1724no—
958C2#1913794711yescharacteristic
959C2#1914384311yescharacteristic
960C2#1914389511yescharacteristic
961C2#1914608111yescharacteristic
962C2#1914611511yescharacteristic
963C2#1914656311yescharacteristic
964C2#1914675811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#463C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#463D43
hypocenterC43#24257
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583542C2semidirect
2. C2×#14583043C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. C2×#14583009C2semidirect
5. #19139508C2semidirect
6. #19135789C2semidirect
7. #19135782C2semidirect
8. #19135595C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19135412C2semidirect
11. #19135392C2semidirect
12. #19134596C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#463C2semidirect
27. C2×#13063296C22semidirect
35. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×#13063236C22semidirect
51. #14582769C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. C22×SD16×C43C22semidirect
60. C2×C4×D4×C43C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
91. C2×#10621882D4semidirect
109. C4×D172D4semidirect
156. #124×C43D4semidirect
399. D172#121semidirect
472. C2×#463D43semidirect
500. C22×SD16C2×D43semidirect
516. C2×C4×D4C2×D43semidirect
523. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
547. C43#24257semidirect
590. #124C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145830432
C2×#145830312
C2×#145830092
#191395082
#191357892
#191357822
#191355952
#191355902
#191354122
#191353922
#191345962
#191345342
#191345242
C2×C43×#4632
#2425743